Een vraag over de vier natuurkrachten.

[Leuke gast]

na het lezen van de kijk:

1) de zwaartekracht

2) de elektromagnetische kracht

3) de zwakke (Kern)Kracht

4) de sterke (Kern)Kracht

de zwaarte kracht formule is bekend:

F= m1.m2.G / r^2

Voor de electromagnetische kracht kunnen we de formules van Maxwell gebruiken. Echter lijkt mij de electromagnetische kracht een beetje de uitzondering, omdat deze een dipool gedrag heeft.

maar hoe zit dit met de zwakke (Kern)Kracht en de sterke (Kern)Kracht,

de sterke kracht is 10

\(38\)

keer zo sterk als de zwaartekracht, maar heeft een kort bereik 10

\(-15\)

meter.

kunnen we voor deze kracht ook een zwaartekracht formule opstellen

ik zat aan zoiets te denken:

F(sterke kracht) = m1 .m2. G / r^38

maar dat zal wel niet kloppen, maar kunnen we deze kracht in een gravitatie kracht uitdrukken [rr]

[John Nash]

Als dat je lukt is er een grote kans dat je een Nobelprijs krijgt.

Als je begrijpt wat ik bedoel.

[Leuke gast]

Als dat je lukt is er een grote kans dat je een Nobelprijs krijgt.

Als je begrijpt wat ik bedoel.

[rr] grappig ben jij

[Math-E-Mad-X]

Als dat je lukt is er een grote kans dat je een Nobelprijs krijgt.

Als je begrijpt wat ik bedoel.

grappig ben jij

Ik neem aan dat je bedoelt dat je de sterke kernkracht in een formule wil uitdrukken. Dit is al gedaan in de jaren '60 (geloof ik) en daar is een paar jaar geleden de nobelprijs voor gegeven aan o.a. David Gross.

Deze theorie heet ook wel Quantumchromodynamica. En is veel en veel ingewikkelder dan bijv. de wetten van Maxwell of de zwaarekrachtswet van Newton. Bij sterke kernkracht hebben we namelijk te maken met maar liefst 3 verschillende ladingen: rood, blauw en groen. Verder wordt de kracht in tegenstelling tot elektromagnetisme of zwaartekracht juist sterker naarmate de afstand tussen de quarks groter wordt.

Dit is zo ingewikkeld dat je er zelfs tijdens een studie theoretische natuurkunde nauwelijks mee te maken krijgt.

[Leuke gast]

....n met maar liefst 3 verschillende ladingen: rood, blauw en groen. Verder wordt de kracht in tegenstelling tot elektromagnetisme of zwaartekracht juist sterker naarmate de afstand tussen de quarks groter wordt.

Dit is zo ingewikkeld dat je er zelfs tijdens een studie theoretische natuurkunde nauwelijks mee te maken krijgt.

is dit een tri pool?

[aaargh]

En de zwakke kernkracht heeft al helemaal niet zo'n formules want die werkt weer helemaal anders.

Als het je interesseert, dit is de lagrangiaan die de sterke kernkracht beschrijft.

\(\mathcal{L} = \bar{q}\left(i \gamma^\mu \partial_\mu - m \right) q - g \left(\bar{q} \gamma^\mu T_a q \right) G^a_\mu - \frac{1}{4}G^a_{\mu \nu} G^{\mu \nu}_a ,\)

Veel succes want dit gaat ver boven mijn petje.

[Jan van de Velde]

dit is de lagrangiaan die de sterke kernkracht beschrijft.

\(\mathcal{L} = \bar{q}\left(i \gamma^\mu \partial_\mu - m \right) q - g \left(\bar{q} \gamma^\mu T_a q \right) G^a_\mu - \frac{1}{4}G^a_{\mu \nu} G^{\mu \nu}_a ,\)

Veel succes want dit gaat ver boven mijn petje.

geef mij maar F=m·a....

Mozeskriebel, ik kan niet eens uitspreken wat daar staat.

[Rudeoffline]

dit is de lagrangiaan die de sterke kernkracht beschrijft.

\(\mathcal{L} = \bar{q}\left(i \gamma^\mu \partial_\mu - m \right) q - g \left(\bar{q} \gamma^\mu T_a q \right) G^a_\mu - \frac{1}{4}G^a_{\mu \nu} G^{\mu \nu}_a ,\)

Veel succes want dit gaat ver boven mijn petje.

geef mij maar F=m·a....

Mozeskriebel, ik kan niet eens uitspreken wat daar staat.

In de theoretische fysica werk je vaak met lagrangianen ( of beter: Lagrangiaanse dichtheden ) Wat je eigenlijk doet is stellen dat de Lagrangiaan, geintegreerd over de gehele ruimte-tijd, 0 geeft bij variatie. ( Die integraal noemt men de actie ) Dit resulteert in bepaalde bewegingsvergelijkingen. Newton kun je ook hiermee afleiden, of de veldvergelijkingen van de algemene relativiteitstheorie. Deze werkwijze is erg fijn, want je werkt met scalars, Lorentzinvariantie van je beweginsvergelijkingen is gelijk duidelijk, en wellicht het belangrijkste : je kunt vrij makkelijk de verschillende symmetrieen van je theorie afleiden mbv Noethers theorema.

[Leuke gast]

aaargh

jou forumule is buitengewoon indrukwekkend, zou je het ook aub nederlandswoorden kunnen formuleren,

of in de verhoudingen factoren, en tijd en massa, kracht en contante (t,M,F)

help spongebob

[aaargh]

Hier heb ik em vandaan:

http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_chromodynamics

[Math-E-Mad-X]

aaargh

jou forumule is buitengewoon indrukwekkend,   zou je het ook aub  nederlandswoorden kunnen formuleren,

of in de verhoudingen factoren, en tijd en massa,  kracht en contante  (t,M,F)

help spongebob

Moet vast wel kunnen maar dan wordt de formule wel honderd keer zo lang denk ik.

[Jan van de Velde]

In de theoretische fysica werk je vaak met lagrangianen ( of beter: Lagrangiaanse dichtheden ) Wat je eigenlijk doet is stellen dat de Lagrangiaan, geintegreerd over de gehele ruimte-tijd, 0 geeft bij variatie. ( Die integraal noemt men de actie ) Dit resulteert in bepaalde bewegingsvergelijkingen. Newton kun je ook hiermee afleiden, of de veldvergelijkingen van de algemene relativiteitstheorie. Deze werkwijze is erg fijn, want je werkt met scalars, Lorentzinvariantie van je beweginsvergelijkingen is gelijk duidelijk, en wellicht het belangrijkste : je kunt vrij makkelijk de verschillende symmetrieen van je theorie afleiden mbv Noethers theorema.

Ik zal je eerlijk zeggen: in 5 regels tel ik tien uitdrukkingen (gekleurd) waar ik soms wel, soms niet van gehoord heb, en in geen geval een fatsoenlijke voorstelling heb van wat het betekent.

Voor mijn part heb je heel het bovenstaande stukje uit je dikste duim gezogen, (dat zal ongetwijfeld niet het geval zijn)

Hoe dan ook, ik kan er niks mee.

(en gelukkig hoef ik dat ook niet )

[Rudeoffline]

In de theoretische fysica werk je vaak met lagrangianen ( of beter: Lagrangiaanse dichtheden ) Wat je eigenlijk doet is stellen dat de Lagrangiaan, geintegreerd over de gehele ruimte-tijd, 0 geeft bij variatie. ( Die integraal noemt men de actie ) Dit resulteert in bepaalde bewegingsvergelijkingen. Newton kun je ook hiermee afleiden, of de veldvergelijkingen van de algemene relativiteitstheorie. Deze werkwijze is erg fijn, want je werkt met scalars, Lorentzinvariantie van je beweginsvergelijkingen is gelijk duidelijk, en wellicht het belangrijkste : je kunt vrij makkelijk de verschillende symmetrieen van je theorie afleiden mbv Noethers theorema.

Ik zal je eerlijk zeggen: in 5 regels tel ik tien uitdrukkingen (gekleurd) waar ik soms wel, soms niet van gehoord heb, en in geen geval een fatsoenlijke voorstelling heb van wat het betekent.

Voor mijn part heb je heel het bovenstaande stukje uit je dikste duim gezogen, (dat zal ongetwijfeld niet het geval zijn)

Hoe dan ook, ik kan er niks mee.

(en gelukkig hoef ik dat ook niet )

Hmm, kan me voorstellen dat als je nog nooit met dit soort dingen gewerkt hebt, het nogal vaag overkomt

Misschien heb je wat aan deze wikilinkjes:

http://en.wikipedia.org/wiki/Calculus_of_variations

http://en.wikipedia.org/wiki/Euler-Lagrange

http://en.wikipedia.org/wiki/Noether%27s_theorem

Een voorbeeldje uit bv de klassieke mechanica: het idee is om een zogenaamde lagrangiaan op te stellen. Dit is een functie van de energie. In de klassieke mechanica is deze gelijk aan de kinetische energie minus de potentiele energie, K-V. Vervolgens definieer je de actie als de tijdsintegraal van dit ding. Dit heeft dus als dimensie tijd*energie. Vervolgens stel je, dat de natuur deze actie altijd minimaliseert; de natuur "werkt zo effectief mogelijk". Dit geeft je bepaalde vergelijkingen, die afhangen van je randcondities. Meestal stel je dat de variatie op de eindpunten van je traject 0 zijn. Dit resulteert in de zogenaamde "Euler Lagrange vergelijkingen". Hiermee kun je bijvoorbeeld afleiden dat m*a=-dU/dx. Ook kun je met dit soort berekeningen het behoud van impuls en behoud van energie aantonen. Eén van de voordelen van deze methode, is dat die Lagrangiaan een scalar is. Je hoeft dus niet meer echt met vectoren te werken om de bewegingsvergelijkingen van Newton af te leiden.

In de quantumveldentheorie werk je met velden, en dan definieer je de Lagrangiaanse dichtheid. De Euler Lagrange vergelijkingen worden dan iets gecompliceerder, maar het idee is hetzelfde: Stel een Lagrangiaan op, reken de actie uit, minimaliseer die actie en verkrijg zo je bewegingsvergelijkingen. Dan is er nog de vraag hoe je zo'n Lagrangiaan opstelt. Het aantal mogelijkheden wordt flink ingekort door bepaalde eisen ( symmetrieen, Lorentzinvariantie etc ), en zo kun je voor veel theorieen een geschikte Lagrangiaan opstellen. Niet voor alle trouwens; de Navier Stokes vergelijkingen kun je bv niet op deze manier afleiden.

Als je geinteresseerd bent in moderne fysica, dan is het zeker een aanrader om je wat te verdiepen in dit soort materie; in gebieden als de snaartheorie, algemene relativiteitstheorie of quantumveldentheorie is dit ontzettend belangrijk !

[Rudeoffline]

En de zwakke kernkracht heeft al helemaal niet zo'n formules want die werkt weer helemaal anders.

Als het je interesseert, dit is de lagrangiaan die de sterke kernkracht beschrijft.

\(\mathcal{L} = \bar{q}\left(i \gamma^\mu \partial_\mu - m \right) q - g \left(\bar{q} \gamma^\mu T_a q \right) G^a_\mu - \frac{1}{4}G^a_{\mu \nu} G^{\mu \nu}_a ,\)

Veel succes want dit gaat ver boven mijn petje.

Heb nog niet echt veel over QCD gelezen, maar dit is wat ik eruit haal:

De theorie beschrijft de interactie tussen quarks, en dat zijn fermionen. Fermionen worden beschreven door de Dirac vergelijking. Het eerste deel van de Lagrangiaan is het vrije deel: het beschrijft een vrij fermion, wat dus geen interactie ondergaat.

Maar, die quarks interacteren met gluonen; zo wordt de sterke kernkracht gegenereerd. Dat beschrijft het tweede deel; de interactie tussen het quark en het gluonveld.

Die gluonen ondergaan ook zelf interactie. Dat is de laatste term. Net zoals gravitonen; die interacteren ook met elkaar.

[Math-E-Mad-X]

Die laatste term beschrijft idd de gluonen, maar zo'n term heb je ook zonder self-interaction. Bij quantumelektrodynamica bijv. heb je ook zo'n term die in dat geval de fotonen beschrijft.

Dat gluonen met elkaar kunnen interacteren volgt uit het feit dat die G's in de formule niet-commutatieve operatoren zijn. (commutatief betekent AB=BA)