referentie voor rotatie (Mach principe)

[HansH]

als je het hebt over 'lege ruimte' dan doet me dat een beetje denken aan het principe van mach. als ik in een leeg stuk heelal ver van de aarde een ruimtestation neerzet met kunstmatige zwaartekracht (zo'n draaiend wiel structuur) en ik zit in dat wiel dan wordt ik naar buiten gedrukt, maar ik denk zelf dat ik stil staat terwijl het hele universum om mij heen draait.

Dus moet er een referentie orientatie zijn in het universum.
AI geeft aan:
'Het principe van Mach stelt dat lokale fysische wetten worden bepaald door de grootschalige structuur van het universum, en dat inertie niet een intrinsieke eigenschap is, maar een gevolg van de interactie met alle materie in het universum. '

'Inertie als gevolg van de materie-verdeling: De traagheid van een object, de neiging om in een rechte lijn te blijven bewegen, wordt veroorzaakt door de aantrekkingskracht van alle andere materie in het universum.'

'Einstein vertaalde Machs idee in zijn theorie door te stellen dat de verdeling van massa de kromming van ruimtetijd bepaalt, wat op zijn beurt de beweging van objecten beïnvloedt.'

maar verdellng van massa is waar de massa zit, dus ook hoe de massa draait. in het universum kun je niet zeggen dat alle massa om een bepaald punt draait, immers dan zou je aan dat punt een rotatie moeten toekennen en dat zou je dan voor elk willekeurig punt kunnen doen dus zinloos.

dus wat bepaalt dan de referentie orientatie van het universum? is dat alle massa in het universum samen? en is dat dan een eigenschap die daarmee dan de ruimtetijd vastlegt qua eigenschap 'referentie 0 rotatie'?

[HansH]

stel dat het universum helemaal leeg zou zijn en alleen mijn roterende ruimteschip zou erin zitten. is er dan nog een referentie? of is het dan mijn ruimteschip wat de referentie bepaalt? dan zou echter het begrip 'volgen van een recht pad door de ruimtetijd' zinloos worden, immers tov elke rotatie kun je een recht pad definieren, zo ook een recht pad tov mijn roterende ruimteschip. ik zou dan hoe snel mijn schip ook roteert dan nooit kuntmatige zwaartekracht voelen. dat idee lijkt mij echter heel bizar, dus zal denk ik niet kunnen kloppen.
maar hoe zit het dan wel?

[wnvl1]

Ja, zelfs in een leeg universum zou rotatie intrinsiek meetbaar zijn. Dat is wat de ART zegt. Intuïtief vind ik het ook moeilijk te vatten. We hebben natuurlijk geen leeg universum dus echt testen kan niet.

[HansH]

maar de vraag is natuurlijk waarom de ART dat zegt. en dan zou dit AI statement niet kloppen:
'Einstein vertaalde Machs idee in zijn theorie door te stellen dat de verdeling van massa de kromming van ruimtetijd bepaalt, wat op zijn beurt de beweging van objecten beïnvloedt.'

als er geen objecten zijn kunnen die dus ook niet de kromming definieren wat ik dan in dit verband interpreteer als '0 rotatie referentie ongedefinieerd'
dus nog steeds vaag voor mij hoe het dan zit. en of we het uberhaupt wel kunnen begrijpen op basis van de informatie waarover we kunnen beschikken. we hebben immers geen optie om het heelal leeg te maken en dan te zien wat er gebeurt. dus zou het begrip uit de theorie moeten volgen, maar ik zie niet hoe. (mede omdat ik de theorie nog niet goed beheers, maar high level snap ik het ook niet)

[Gast]

In de ART is rotatie intrinsiek meetbaar. Dus een object kan altijd vaststellen of het roteert, onafhankelijk van andere massa’s. Dat betekent dat de ART het Mach-principe negeert, volgens Mach zou inertie en rotatie afhankelijk zijn van de verdeling van massa in het universum. Maar de ART haalt dit idee onderuit.

Ironisch genoeg gebruikte Einstein Machs idee tijdens de ontwikkeling van de ART als inspiratie, maar de uiteindelijke veldvergelijkingen komen niet overeen met het principe. Het spreekt het dus zelfs tegen. Wat Einstein maar jammer vond en er nog een lange tijd sterk in bleef geloven.

Maar in een hypothetisch leeg universum zou je schip de centrifugale effecten gewoon voelen, zonder dat andere massa’s daar invloed op hebben, waardoor een referentiestelsel waarin geen rotatie plaatsvindt goed gedefinieerd is, ook als Machs oorspronkelijke gedachte daar niet mee overeenkomt.

Best raar ergens dat "inerie" nog steeds niet goed begrepen wordt, het lijkt zo’n eenvoudig begrip.

[Skycenter]

Maar in een hypothetisch leeg universum zou je schip de centrifugale effecten gewoon voelen, zonder dat andere massa’s daar invloed op hebben,

Inderdaad denk er eens het assenstelsel bij waarbij je de 6 assen ziet als de richtingen waarnaar de centrifugale effecten werken.
Maar dit klopt ook weer niet, zelf een zeeëgel heeft niet genoeg 'aanwijs richtichtingen'.
Het zijn er denkelijk oneindig veel.

En veronderstel nu dat het ruimteschip een kleine draai maakt en dan stopt, ook dan geld bovenstaande, en dit komt omdat je het ruimteschip gefragmenteerd uit meerdere materiële delen bestaat, ze en aan mekaar vast zitten via het ruimteschip.

Zo ook bij een cheerleader stok: Je hebt de twee kanten en dan de stok zelf die je "theoretisch" zelfs door een verbindingskracht kan vervangen worden.

Zo ook het zwieren van een steen aan een koort waarbij de koord theoretisch geen massa nodig heeft om centrifugale effecten in de steen te laten realiseren.

Veronderstel je bevind je in het heelal met een zweepstok zonder de rest van het heelal. Het handvat ervaart dan weinig centrifugaal achtige effecten, en de punt veel. Alhoewel op een moment als de punt van de zweepstok zonder versnellingskrachten beweegt er denkelijk geen centrifugaal achtige effecten in zijn niet nagelaten het boogje dat de punt maakt.

Zelfs als een Neutronenster roteerd zijn er volgens mij centrifugale effecten omdat het ook gewoon een bovenkant onderkant links rechts heeft en bij een rotatie hier onderling krachten door ontstaan.

Neem nu deze metafoor: een ballonetje waait met de wind mee en roteerd: De wind werkt hier samen mee met het oppervlakte van de ballon waardoor iedere centrifugaal effect denkelijk (?) teniet wordt gedaan!?

[HansH]

In de ART is rotatie intrinsiek meetbaar. Dus een object kan altijd vaststellen of het roteert, onafhankelijk van andere massa’s.

Eigenlijk ook wel logisch. Een los object volgt immers altijd een rechte lijn in een niet gekromde ruimtetijd. Dus met 1 meting kun je de referentie orientatie van het universum al bepalen. in ieder geval op de plek waar de relativiteitstheorie is bedacht en er metingen aan zijn verricht.

Als de rotatie wel afhankelijk zou zijn van alle massa in het universum (wat we dus nu aannemen dat dat niet het geval is) dan zou je ook een uitspraak moeten doen over wat de bijdrage dan is van de invloed van elk stukje dm in het universum op een afstand x. Logisch zou dan zijn dat x minder invloed krijgt naarmate x groter wordt.

En dan nog een stapje verder geredeneerd zou je daarmee kunnen verklaren dat buitenste delen van een melkwegstelsel langzamer roteren dan je met Newton en Einstein kunt verklaren (als je niet in donkere materie gelooft) immers als dat zo zou zijn dan zou rotatie als het ware de 0 referentie van rotatie meetrekken en dat zou dan precies zijn wat je ziet bij grote roterende melkwegstelsels. dus als dat waar zou zijn dan zou een vrij zwevende massa in een gebied zonder significante ruimtetijd kromming massa bij ons in de buurt een rechte lijn volgen en als je dat proefje zou verplaatsen naar de buitenkant van een groot melkwegstelsel dan zou de massa ook een mooie rechte lijn volgen. alleen roteert die rechte lijn dan heel langzaam over miljoenen jaren (gerelateerd aan het stukje rotatie wat niet verklaart kan worden net ART) tov de rechte lijn bij ons in de buurt. maar uiteindelijk denk ik dat deze redenatie een cirkelredenatie is en oorzaak en gevolg door elkaar gooit, immers de buitenste lagen van een melkwegstelsel roteren tgv de kromming van de ruimtetijd dus kan omgekeerd die rotatie geen kromming van de ruimtetijd (of referentieorientatie daarvan) veroorzaken.

Die redenatie had ik Einstein in zijn 'twijfelfase' nog wel eens willen voorleggen. dan had hij misschien nog een slimme uitweg gezien.

[flappelap]

maar de vraag is natuurlijk waarom de ART dat zegt. en dan zou dit AI statement niet kloppen:
'Einstein vertaalde Machs idee in zijn theorie door te stellen dat de verdeling van massa de kromming van ruimtetijd bepaalt, wat op zijn beurt de beweging van objecten beïnvloedt.'

als er geen objecten zijn kunnen die dus ook niet de kromming definieren wat ik dan in dit verband interpreteer als '0 rotatie referentie ongedefinieerd'
dus nog steeds vaag voor mij hoe het dan zit. en of we het uberhaupt wel kunnen begrijpen op basis van de informatie waarover we kunnen beschikken. we hebben immers geen optie om het heelal leeg te maken en dan te zien wat er gebeurt. dus zou het begrip uit de theorie moeten volgen, maar ik zie niet hoe. (mede omdat ik de theorie nog niet goed beheers, maar high level snap ik het ook niet)

Het is denk ik belangrijk om te beseffen dat Einstein historisch gezien door Mach werd geïnspireerd in zijn zoektocht naar de ART, maar dat Machs principe uiteindelijk niet overeind blijft in Einsteins theorie: in een verder leeg heelal met een testdeeltje is de oplossing de Minkowski-ruimtetijd, en als je hierin je testdeeltje laat (zeg) roteren en in het ruststelsel van het deeltje gaat zitten, dan zullen de Christoffelsymbolen voor traagheidseffecten zorgen zoals de Coriolis- en centrifugaalkracht. De reden waarom is denk ik als volgt te begrijpen: volgens Mach was ruimte een afgeleide grootheid en dus niet absoluut (zoals Newton geloofde in zijn emmer-experiment: hij meende dat je voor versnellingen een absolute ruimte nodig hebt). Materie moest volgens Mach dus voor traagheid zorgen; de traagheid m van een testdeeltje wordt dus bepaald door de materie-verdeling M van de rest van het heelal. Hoe precies, dat werd door Mach niet beantwoord. Het enige dat zou moeten gelden, is dat in de limiet M --> 0 er ook moet gelden m --> 0.

Maar in Einsteins theorie is ruimte(tijd) zeker niet slechts een afgeleide grootheid, maar een fundamenteel veld dat voldoet aan dynamische vergelijkingen. En dit veld geeft materie dus traagheidseigenschappen. In die zin spreekt dit Mach dus tegen.

[HansH]

in Einsteins theorie is ruimte(tijd) zeker niet slechts een afgeleide grootheid, maar een fundamenteel veld dat voldoet aan dynamische vergelijkingen. En dit veld geeft materie dus traagheidseigenschappen. In die zin spreekt dit Mach dus tegen.

Maar dat fundamentele veld moet dan toch ook een referentie hebben qua rotatie? of werkt dat niet zo? als ik een massa vrij laat bewegen met een snelheid v tov een andere massa dan verwijderen die 2 massa's zich tov elkaar volgens een rechte lijn. maar die rechte lijn heeft wel een vaste richting tov een referentie orientatie. als ik er een roterend ruimteschip naast zet die daarnaar kijkt dan ziet dat ruimteschip immers een roterende lijn omdsat dat ruimteschip roteert tov de referentierotatie van 0.

[wnvl1]

Om te kijken in de ART of een assenstelsel roteert kan je de Fermi-Walker vergelijking gebruiken.

Laat \( e_a^\mu(\tau) \) een ruimtelijke vector in je assenstelsel zijn (\(a = 1,2,3\)). De wereldlijn heeft 4-snelheid \( u^\mu \) en 4-versnelling \( a^\mu \).

De Fermi–Walker vergelijking voor een niet-roterende vector is:

\[
\frac{D e_a^\mu}{d\tau} = (a^\mu u_\nu - u^\mu a_\nu) e_a^\nu
\]

* Bereken de covariante afgeleide \( \frac{D e_a^\mu}{d\tau} \).
* Trek de Fermi–Walker-term ( \(a^\mu u_\nu - u^\mu a_\nu) e_a^\nu \) af.
* Als het resultaat nul is, dan roteert het assenstelsel niet.
* Als het resultaat niet nul is, dan roteert het assenstelsel met een rotatiesnelheid bepaald door die afwijking.

Wat je praktisch kan doen is hetvolgende

1. Stel een gyroscoop op: de as van een gyroscoop volgt in feite Fermi–Walker transport.
2. Beweeg het langs een wereldlijn (eventueel met versnelling).
3. Meet de oriëntatie t.o.v. je assenstelsel:

* Blijft het constant → assenstelsel is niet-roterend.
* Draait het → assenstelsel roteert.

[HansH]

Om te kijken in de ART of een assenstelsel roteert kan je de Fermi-Walker vergelijking gebruiken.

dat is niet mijn punt. het gaat om de vraag ten opzichte waarvan dat assenstelsel dan roteert. dus dan zit je weer terug bij de referentie van rotatie_0

[wnvl1]

Een niet-roterend assenstelsel is fysisch absoluut, omdat het lokaal kan worden gedefinieerd via Fermi–Walker transport en een roterend assenstelsel onmiddellijk meetbare effecten geeft. Ik vraag me af of je de vraag veel fundamenteler kan beantwoorden. Ik denk van niet.

[HansH]

en een roterend assenstelsel onmiddellijk meetbare effecten geeft.

vraag blijft dus roterend tov welke referentie?

[HansH]

de Fermi-Walker vergelijking kan ik niet overzien, maar high level denk ik dat het erop neer komt dat je daarmee van een combinatie van massa een soort effectieve rotatieselheid gaat bepalen. maar die rotatie blijftr dan nog steeds een rotatie tov een niet roterende referentie. we hebben het nu over die referentie en niet over de rotatie dus.

[wnvl1]

Ik denk dat die referentie niet iets materieels is. Zo een niet roterend referentie assenstelsel voldoet aan de Fermi-Walker vergelijking. Veel meer kan ik er niet over zeggen.