Steekproefomvang

[brandy2304]

Beste allemaal,

Voor een opdracht voor school moet ik een kwaliteitsmeetsysteembouwen voor een bedrijf.

Ik heb bijvoorbeeld een stapel van 1500 dossiers, van een bepaald werksoort. Ik wil uit deze stapel bepalen wat het foutloosheidspercentage is. Het is niet mogelijk om 1500 dossiers allemaal te gaan controleren, dat kost te veel geld. Dus ik wil op een deel van deze stapel een steekproef doen, om iets te kunnen zeggen over de foutloosheid van de gehele stapel.

Nu wou ik de volgende formule gaan toepassen:
De formule voor een steekproef waarbij de populatie eindig is:

N x z² x p x q / z² x p x q + (N-1) x F²

z = de standaardafwijking bij een bepaald betrouwbaarheids%. Dus 1,96 bij 95% betrouwbaarheid. Deze wordt bijna altijd gebruikt. Zie voor andere getallen de boeken statistiek. Hier liep ik allereerst op vast: De berekening bevat een z-waarde (1,96). Maar dit is gebaseerd op een normale verdeling en die heb ik niet. Nu heb ik wel begrepen dat de som en het gemiddelde van een (voldoende) groot aantal onafhankelijke en gelijk verdeelde stochastische variabelen volgt bij benadering een normale verdeling. De variabelen zelf behoeven daarvoor geen normale verdeling te hebben. (Dit geldt voor N > 30). Vraag: Dus ik zou dus wel deze z-waarde mogen aannemen?

Verder kom ik uit op een ontzettend laag aantal. Als ik voor N = 1500 neem, Z-waarde, 1,96*2, en voor p en q = 0,5 en f = 0,05.

Ik heb de huidige historie van de kwaliteitscontrole ook gecontroleerd (over 3 maanden). Het blijkt dat er op de gecontroleerde dossiers, gemiddeld 50% fout is. (dit is geen reeel beeld! omdat de steekproef die genomen is destijds, ontzettend klein was.

Wie zou mij een aantal tips kunnen geven om hierop verder te werken? Zit ik in de goede richting?

[wnvl]

Het betreft hier een Bernouilli verdeling, maar het gemiddelde bij een grote steekproef neigt inderdaad asymptotisch naar een normaalverdeling.

Van die formule begrijp ik wel niets.
Waar komt die vandaan?