PuzzelsHallo,
Ik wil de vergelijking a=(b-c)/(b-d) oplossen. Nu is b mijn enige onbekende. Hoe destilleer ik b uit de vergelijking?
M.vr.gr. Bob
ads
Steun Sciencetalk
Kobo Libra Colour - E-reader - 7 inch kleurenscherm - 32GB - Luisterboeken - Zwart
Re: Ombouwen formule (2)
Dit is een standaard algoritme. Je kan links en rechts vermenigvuldigen met de noemer rechts.
Zorg nu dat alle termen met b aan één kant staan en haal b buiten haakjes.
Waar komt je opgave vandaan?
Zorg nu dat alle termen met b aan één kant staan en haal b buiten haakjes.
Waar komt je opgave vandaan?
Re: Ombouwen formule (2)
Als ik dat doe dan kom ik op:
a(b-d)=(b-c) --> ab-ad=(b-c) --> ab-(b-c)=ad --> ab^2+abc=ad deel ik dit door a --> b^2+bc=d --> b^2+bc-d=0, hier kan ik nog steeds b niet uit halen. Ik heb het geprobeerd met de abc-formule maar dat lukt mij alleen als ik alle getallen invul, dus ook b.
Opgave komt vanuit thermodynamica: n=(c-cp)/(c-cv) waarbij n=1,19, cp=1,005 en cv=0,716.
a(b-d)=(b-c) --> ab-ad=(b-c) --> ab-(b-c)=ad --> ab^2+abc=ad deel ik dit door a --> b^2+bc=d --> b^2+bc-d=0, hier kan ik nog steeds b niet uit halen. Ik heb het geprobeerd met de abc-formule maar dat lukt mij alleen als ik alle getallen invul, dus ook b.
Opgave komt vanuit thermodynamica: n=(c-cp)/(c-cv) waarbij n=1,19, cp=1,005 en cv=0,716.
-
arno_sciencetalk
- Artikelen: 0
- Berichten: 1.923
- Lid geworden op: do 25 dec 2008, 16:28
Re: Ombouwen formule (2)
a(b-d) = b-c betekent dat a·b-a·d = b-c, dus tel nu eerst links en rechts a·d op en trek vervolgens links en rechts b af. Haal vervolgens links b buiten haakjes en kijk eens wat dat oplevert. Wat wordt dus de gevraagde uitdrukking voor b?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Ombouwen formule (2)
Tot zover goed.tarfu schreef: a(b-d)=(b-c) --> ab-ad=(b-c) --> ab-(b-c)=ad
Er staat: ab-b+c=ad
SafeX schreef:Zorg nu dat alle termen met b aan één kant staan en haal b buiten haakjes.
Re: Ombouwen formule (2)
Oké, wanneer ik het invul dan krijg ik:
a(b-d) = b-c -->
ab-ad = b-c (beide +ad geeft) -->
ab = b-c + ad (Beide -b geeft) -->
ab-b = b-c +ad -b (links b uiten haakjes en rechts de b's tegen elkaar wegstrepen geeft) -->
b(a-1) = -c +ad (beide zijden delen door a-1 geeft )-->
b = (-c +ad)/(a-).
Als ik hier de waarden a=1.1896, c= 1.005 en d=0.716 invul dan wordt b:-0,808. Dit komt niet overeen met wat het antwoord zou moeten zijn (0,471). Niet alleen de waarde komt niet overeen, ook krijg ik er een negatief getal uit en dat zou positief moeten zijn omdat in mijn geval b < c.
Waar ben ik de fout ingegaan?
a(b-d) = b-c -->
ab-ad = b-c (beide +ad geeft) -->
ab = b-c + ad (Beide -b geeft) -->
ab-b = b-c +ad -b (links b uiten haakjes en rechts de b's tegen elkaar wegstrepen geeft) -->
b(a-1) = -c +ad (beide zijden delen door a-1 geeft )-->
b = (-c +ad)/(a-).
Als ik hier de waarden a=1.1896, c= 1.005 en d=0.716 invul dan wordt b:-0,808. Dit komt niet overeen met wat het antwoord zou moeten zijn (0,471). Niet alleen de waarde komt niet overeen, ook krijg ik er een negatief getal uit en dat zou positief moeten zijn omdat in mijn geval b < c.
Waar ben ik de fout ingegaan?
Re: Ombouwen formule (2)
Herstel: in de laatste regel had a-1 moeten staan: b = (-c +ad)/(a-1)
Re: Ombouwen formule (2)
De waarde die je vindt voor b klopt met de gegeven waarden, ook als je die invult in de uitdrukking voor a. Misschien zit de fout bij het overnemen van de opdracht. Misschien in het antwoordmodel.tarfu schreef:Waar ben ik de fout ingegaan?
Re: Ombouwen formule (2)
Allemaal veel dank voor duwtje in de juiste richting.
ads
Steun Sciencetalk
Kobo Clara Colour - E-reader - 6 inch kleurenscherm - 16GB - Luisterboeken - Zwart
Re: Ombouwen formule (2)
Ok, maar klopt het nu?
Terug naar “Analyse en Calculus”
