Gedrag van vrije massa's

[Regor]

Fictieve situatie::

Enkel een aantal "stilstaande" massa's met elk een verschillende maar willekeurige afstand tot elkaar en een verschillende maar willekeurige massa.

Vraag:

1. Wat gebeurt er bij het gelijktijdig "loslaten" van alle massa's.
2. Kunnen er rotaties van één of meer massa's ontstaan ?
3. Kunnen er orbits ontstaan van één of meer massa's ?
4. Welke is de eind toestand ?

[Regor]

Ik doe beroep op het voorstellingen vermogen.
Het gaat om verschillende zware massa's in een bepaalde configuratie "geplaatst" met bepaalde verschillende tussen afstanden.
Enkel de onderlinge aantrekkingskracht tussen de massa's werkt, geen enkele andere uitwendige kracht.
(Stel U voor dat het om een aantal planeten gaat).

Op deze situatie slaan mijn vragen die van principiële aard zijn.
Ik denk dat het gaat om in het domein van de Dynamica.
Ik meen mij te herinneren dat men reeds computer simulaties uitgevoerd heeft.

[HansH]

als je een grote massa (bv zon) plaatst op een bepaalde afstand van een kleine massa (aarde) dan is de aantrekkingskracht onderling gelijk dus blijft de zon vrijwel op zijn plaats en gaat de aarde versnellen. de impuls van beide was 0 (ze stonden stil) dus wet van behoud van impuls zegt dan dat ze na op elkaar botsen ook weer stil staan lijkt mij. de totale impuls van al die massa's moet dus ook 0 blijven. ik denk ook dat er geen rotatie zal zijn want alles stond immers stil/ dus ik denk dat ze allemaal op het zwaartepunt van alles bij elkaar op elkaar klappen en daar in rust blijven. maar misschien zie ik een paar natuurkunde regels over het hoofd. gokje dus.

[Xilvo]

1. Wat gebeurt er bij het gelijktijdig "loslaten" van alle massa's.

Ze gaan onder invloed van elkaars zwaartekracht bewegen.

2. Kunnen er rotaties van één of meer massa's ontstaan ?

De massadeeltjes zelf gaan niet roteren. Dat kan wel gebeuren als twee of meer deeltjes samensmelten.

3. Kunnen er orbits ontstaan van één of meer massa's ?

Ja, dat kan. Die hoeven niet stabiel te zijn.
Hier een simulatie met 10 deeltjes met verschillende massa met willekeurige beginposities:

4. Welke is de eind toestand ?

Van een veeldeeltjesstelsel is de eindtoestand niet te voorspellen.

[Regor]

Aan Xilvo,

Dank U.
Bijzonder interessant ................... ik zit weeral vol vragen.

1. Maakte U die simulatie .......... of komt het beeld uit een studie ?

2. Indien U ze maakte:
2.1 Graag een beeld van de begintoestand.
2.2 Graag een filmpje (als dat kan) van de bewegingen als functie van de tijd.

3. Worden de bewegingen stabiel als eind toestand ......... of blijvend chaotisch ?

[HansH]

als je begint met stilstaande deeltjes, is er dan impuls en impulsmoment? en hoe zit het dan met het behoud daarvan?

[Xilvo]

1. Maakte U die simulatie .......... of komt het beeld uit een studie ?

Die maak ik zelf.

2.1 Graag een beeld van de begintoestand.

Zal ik doen, ben met andere dingen bezig dus niet meteen. Aangezien de begintoestand willekeurig werd gekozen zal het dan een andere configuratie zijn.

2.2 Graag een filmpje (als dat kan) van de bewegingen als functie van de tijd.

Op sciencetalk kunnen geen filmpjes worden geplaatst.

3. Worden de bewegingen stabiel als eind toestand ......... of blijvend chaotisch ?

Het blijft chaotisch, zoals te verwachten bij een veeldeeltjesprobleem.

[HansH]

deeltjes.png

kun je ook zo'n plaatje laten zien van de eerste momenten voor dat er deeltjes vlak bij elkaar komen? gaat alle deeltjes dan naar 1 punt of niet?

[Xilvo]

Hier een voorbeeld met drie deeltjes met massa's 6, 9 en 10.

Plaatje linksboven is de situatie na 1 tijdseenheid, ze zijn net uit stilstand uit hun beginpositie vertrokken.
Rechtsboven na 4 tijdseenheden, linksonder na 40 tijdseenheden, rechtsonder na 80 tijdseenheden.

Je ziet in het laatste plaatje dat één deeltje naar linksboven wegvliegt, de andere twee vliegen, om elkaar draaiend, naar rechtsonder weg.

[Xilvo]

als je begint met stilstaande deeltjes, is er dan impuls en impulsmoment? en hoe zit het dan met het behoud daarvan?

Totale impuls t.o.v het stelsel van het plaatje is nul, impulsmoment is nul. Beide zijn behouden.

deeltjes.png

kun je ook zo'n plaatje laten zien van de eerste momenten voor dat er deeltjes vlak bij elkaar komen? gaat alle deeltjes dan naar 1 punt of niet?

Zie boven. Ze gaan niet naar één punt.

[Regor]

Aan Xilvo,

Dank U.
Waw !
Verduiveld moeilijk om de bewegingen te begrijpen, laat staan te verklaren ... denk ik.
De computer liegt natuurlijk niet.

Toch nog drie verzoeken.
De beelden zouden natuurlijk moeten beantwoorden aan de verwachtingen.
Graag ingezoomde beelden aub.

1. Twee deeltjes met verschillende massa.......
(naar hun gemeenschappelijk zwaartepunt van bij de start ...... of niet ? ........wegens de twee verschillende massa's)
2. Drie deeltjes met gelijke massa op de punten van een gelijkzijdige driehoek.
(naar hun gezamenlijk zwaartepunt van bij de start )

Houdt het computer programma rekening met "botsingen" ? ..... merging of volledig elastisch ?

[Xilvo]

1. Twee deeltjes met verschillende massa.......
(naar hun gemeenschappelijk zwaartepunt van bij de start ...... of niet ? ........wegens de twee verschillende massa's)
2. Drie deeltjes met gelijke massa op de punten van een gelijkzijdige driehoek.
(naar hun gezamenlijk zwaartepunt van bij de start )

In beide gevallen vallen ze naar hetzelfde punt,het gezamenlijke zwaartepunt. Dat volgt uit de symmetrie.

Graag ingezoomde beelden aub.

Die gevallen zijn niet interessant genoeg om plaatjes van te maken, en:

Houdt het computer programma rekening met "botsingen" ? ..... merging of volledig elastisch ?

Nee, (voorlopig) zijn het puntdeeltjes die niet samen kunnen klonteren of kunnen botsen.

[HansH]

.
Zie boven. Ze gaan niet naar één punt.

In beide gevallen vallen ze naar hetzelfde punt,het gezamenlijke zwaartepunt. Dat volgt uit de symmetrie.

is dat niet tegenstrijdig met elkaaar? of is het gemeenschappelijke zwaartepunt van meer dan 3 deeltjes niet meer van toepassing?

[Xilvo]

.
Zie boven. Ze gaan niet naar één punt.

In beide gevallen vallen ze naar hetzelfde punt,het gezamenlijke zwaartepunt. Dat volgt uit de symmetrie.

is dat niet tegenstrijdig met elkaaar? of is het gemeenschappelijke zwaartepunt van meer dan 3 deeltjes niet meer van toepassing?

Nee, dat is niet strijdig. Ook bij drie deeltjes vallen ze in het algemeen niet naar hetzelfde punt, maar wel als het deeltjes met gelijke massa zijn die op de hoekpunten van een gelijkzijdige driehoek beginnen.

[Regor]

Aan Xilvo,

Waarom zouden twee vrije verschillende "punt" massa's moeten bewegen naar hun gemeenschappelijk zwaartepunt
In dezelfde tijd voor ze op dat punt aangekomen zijn ?
Welke zijn de bewegingsvergelijkingen van punt A en die van punt B ?
(Ben er zelf niet bedreven in)