Spiegelbeeld, links en rechts

[Human]

In een discussie onder vrienden komen wij er maar niet uit waarom ons spiegelbeeld van links ... rechts maakt, en NIET van onder ..... boven !
Wie haalt ons uit de knoei ?

[Xilvo]

Ga voor een spiegel staan. Je ziet je hoofd nog steeds boven, je ziet je linkerhand nog steeds aan de linkerkant.
Het maakt dus niet van links rechts.

Voor en achter worden verwisseld.

[Math-E-Mad-X]

Inderdaad, zoals Xilvo zegt, een spiegel keert links en rechts juist niet om

de verwarring komt doordat je in het dagelijks leven, wanneer je zonder spiegel tegen iemand praat en diegene recht in zijn gezicht aankijkt, links en rechts juist wel omgedraaid zijn (jouw rechterhand staat tegenover de linkerhand van die andere persoon). En dat komt weer omdat die andere persoon 'gedraaid' staat ten opzichte van jou, hij kijkt immers in de omgekeerde richting. Hierdoor zijn links en rechts bij hem omgekeerd.

Je bent daar zo aan gewend dat je dat als normaal beschouwt en het idee hebt dat de spiegel het 'verkeerd' doet.

[tempelier]

Het ligt nogal makkelijk.

Je ziet in de spiegel je linker hand als een rechter hand en omgekeerd.
Niet de handen worden verwisseld maar hun beelden.

Makkelijk na te gaan:
Trek een rechter handschoen aan en je ziet een linker handschoen.

[jkien]

komen wij er maar niet uit waarom ons spiegelbeeld van links ... rechts maakt

Het is niet de spiegel die dat doet, maar een toeschouwer met talige hersenen die het tafereel beschrijft.

Links en rechts zijn (ook zonder spiegel) relatieve begrippen want je moet bedenken wie de bepaler is van links en rechts. Een spreker voor publiek zegt "links voor mij, rechts voor jullie". Als je het hebt over iemands rechterschouder dan beschouw je die persoon op dat moment als de bepaler van links en rechts. Ook een object met een eigen linker- en rechterzijde kan een bepaler van links en rechts zijn (auto, schoen), maar andere objecten niet (bal, deur, boot).

Een bekende en geliefde uitleg van Feynman op video is dat symmetrie tot de conclusie leidt dat de spiegel voor en achter omkeert. ("Let's say you part your hair on the right side. You look in the mirror and the image has its hair parted on the left side. So the image is left to right mixed up. The question is: how does the mirror know to get the left and right mixed up, and not the up and down? .. But to describe in a sort of symmetrical way what a mirror does, .. what happens, really, in the image is the front and back have been reversed.")

Persoonlijk word ik niet echt blij van dat antwoord van Feynman. Halverwege verandert hij behendig, door de vage zinswending "to describe in a sort of symmetrical way", het relatieve links/rechts/voor/achter van een persoon die vrij kan bewegen en roteren, in een absoluut links/rechts/voor/achter dat kunstmatig aan de spiegel gebonden is. Door het weglaten van links/rechts en boven/onder geeft hij geen antwoord op de originele vraag.

schoen6 5249 keer bekeken

De spiegel verwisselt voor en achter, zegt Feynman in de video. Maar is dat wel voor en achter?

1

[Tom12Volt]

[rhmulder]

Het zal er toch niet los van staan dat je ogen naast elkaar staan en niet boven elkaar?

[ArjanWiskerke]

Net als boven en onder, worden ook links en rechts NIET omgedraaid. Het enige dat omdraait is het licht. Dat komt naar je toe en ging eerst van je af.

[Tom12Volt]

Het zal er toch niet los van staan dat je ogen naast elkaar staan en niet boven elkaar?

Dat dacht ik vroeger ook. Maar als je je hoofd 90° kantelt dan verandert het spiegelbeeld niet.

[jkien]

Net als boven en onder, worden ook links en rechts NIET omgedraaid.

De bewering dat boven en onder niet worden omgedraaid is niet algemeen geldig. Een spiegel kan boven en beneden omkeren, zonder dat er iets aan de aard van de spiegel verandert.

(Marseille, bron foto: wikipedia)

[tempelier]

Eigenlijk verandert er niets door te spiegelen.

Zou je het spiegelbeeld door de vierde dimensie kunnen draaien dan is alles weer zoals het was.

[Curious Luke]

't is een soort stempelen. Als je jezelf insmeert met verf en tegen een muur loopt, zit in de afdruk je linkerarm nog steeds links, net als in de spiegel. Maar als je tekst op jezelf had geklad, staat het ineens in spiegelschrift op de muur.

(Op kleinere schaal te testen met een krant en een potje vingerverf, of gewoon met natte handen en een willekeurig vel papier: op de afdruk zit je duim nog steeds aan dezelfde kant, net als in de spiegel. Maar als je tekst stempelt, moet het in spiegelschrift op het stempel om het leesbaar op papier te krijgen, net zoals tekst op een T-shirt in spiegelschrift moet om leesbaar te zijn in een spiegel. Of dus in gewoon schrift om in een spiegel gespiegeld te zijn maar in alle normale situaties leesbaar)

[Schonedal]

U ziet in de spiegel uw spiegelbeeld, dit is een virtueel beeld van uzelf, uw linkerhelft staat links in de spiegel uw rechterhelft staat rechts in de spiegel.
Nu stelt u zich voor dat uw spiegelbeeld een reëel persoon is die zich naar u toegekeerd heeft, diens rechterhelft staat links en diens linkerhelft staat rechts in het beeld.
Hier maakt u de denkfout.
Er is ook een ware spiegel mogelijk, dit is een constructie van twee spiegels die een hoek van 90 graden met elkaar maken, hier wordt een lichtstraal 2 X weerkaatst, in deze spiegel ziet u zichzelf zoals een ander u ziet, een wonderlijke ervaring.

[Daki]

't is feitelijk vrij simpel. Links lijkt rechts te worden en omgekeerd omdat je jezelf verticaal zou moeten omdraaien om aan je spiegelbeeld te voldoen. Links en rechts zouden dan omkeren ten opzichte van je oorspronkelijke positie.

De reden dat je je verticaal zou moeten omdraaien is omdat we verticaal het meest symmetrisch lijken en horizontaal absoluut niet.

Een leuk experimentje: ga eens met je rug naar de spiegel staan. Steek linker of rechterhand op en kijk achter je om te kijken welke hand je spiegelbeeld opsteekt. Bedenk dat je je nu niet hebt moeten omdraaien om aan je met je spiegelbeeld te kunnen vergelijken.

Een leuk gedachtenexperimentje: stel je voor dat je een alien bent die niet zoals aardbewoners verticaal maar net horizontaal symmetrisch zijn. Als Alien zie je er links en rechts dus anders uit, maar boven en onder weer niet (veronderstel dat je zowel boven als onder ogen, poten, benen, armen, ... hebt). Als je als alien je nu met je spiegelbeeld zou willen vergelijken lijkt het niet alsof je spiegelbeeld is omgedraaid maar wel dat het op zijn hoofd (of nou ja: zijn bovenste benen) staat. Als horizontaal symmetrische alien lijkt het dus alsof de spiegel wel boven en onder omdraait en net niet links en rechts. Stel dat de alien alleen rechts oren heeft en hij steekt het hand boven die oren uit dan steekt het spiegelbeeld de hand uit die zich ruimtelijk ten opzichte van de oren gezien onder de oren bevindt en dus omgekeerd lijkt, ook al raken geen van beide handen de grond.

En dat brengt je dan weer bij een leuk experimentje dat je wel echt kan uitvoeren: leg jezelf neer voor de spiegel op je zij. Als je zelf met je linkerzij voor de spiegel ligt lijkt je spiegelbeeld op zijn rechterzij te liggen. Lijken het toch weer boven en onder omgekeerd te zijn.

Het sleutelwoord is hier telkens lijken. De verklaring is hoe ons brein reageert op symmetrie.

[jkien]

Ik denk dat het goed is om te beseffen dat het speciale spiegelraadsel dat door een anekdote van Feynman in de BBC tv-serie "Fun to imagine" (1983) bekend werd, een geperverteerde versie van een ware stelling uit de optica is, en dat Feynmans studentenvereniging die geperverteerde versie gebruikte om nieuwe leden op het verkeerde been te zetten en in verwarring te brengen, zoals hij vertelt in de video.

De originele stelling gaat over een persoon die voor de spiegel staat, gezien door een toeschouwer die buiten het tafereel staat: de spiegel reflecteert de linkerhand als een rechterhand, en de linkervoet als een rechtervoet. Dat werd kort samengevat tot 'de spiegel verwisselt links en rechts'. Deze originele stelling is voor iedere leek begrijpelijk en er is nauwelijks verwarring mogelijk. De persoon en de toeschouwer hoeven niet frontaal voor de spiegel te staan.

"Wij zagen dat, voor een spiegel staande, onze linkervoet overeenkomt met den rechtervoet van het beeld, onze rechterhand met de linkerhand van het beeld, en zoo vervolgens." (Ganot, 1871) Merk op dat de vrouw niet frontaal maar zijwaarts voor de spiegel staat, en dat de toeschouwer scheef van opzij toekijkt.

" 't Beeld van een mensch, die voor een vlakken spiegel staat, is rechtopstaand, zoals de persoon zelf, maar 't beeld van de rechterhand des persoons is de linkerhand van 't beeld, zoodat rechts en links verwisseld zijn." (Balfour 1876).

Het spiegelbeeld van een rechterschoen is een linkerschoen, ook als hij op zijn zijkant ligt. Om dat te begrijpen hoef je de spiegel geen linker- en rechterkant te geven, of voor- en achterkant, en je hoeft de toeschouwer niet te roteren.

In de geperverteerde versie wordt links/rechts kunstmatig gedefinieerd t.o.v. de spiegel in plaats van de individuele linker-/rechterkant van personen en objecten, en de toeschouwer wordt onderdeel van het tafereel gemaakt, om de verwarring te maximaliseren. De anekdote van Feynman was dat hij zulke vraagstellers van een studentenvereniging overblufte en uitschakelde door de termen links/rechts terzijde te schuiven en te gaan spreken over voor/achter. De bal buiten het veld trappen beviel hem in deze situatie kennelijk beter dan de originele stelling in herinnering te brengen.