Bra's en Ket's

[Professor Puntje]

Zie hier een interessant artikel over Dirac's notatie met Bra's en Ket's: https://www.mathpages.com/home/kmath638/kmath638.htm

Ik ben dat nu aan het bestuderen omdat ik die notatie graag wil begrijpen. Mijn nog resterende vragen daaromtrent zal ik hierna in dit topic stellen.

[sensor]

In dat verband is het boek the theoretical minimum van Susskind ook wel interessant. Wat ik zelf wel leuk vind is het daadwerkelijk uitvoeren van de braket of matrixberekening op de quantum computer.

[Professor Puntje]

Bedoel je dit?

https://books.google.nl/books?id=LX2-AQ ... frontcover

Is die kwantum computer online te bedienen?

[sensor]

De link klopt overigens is het theoretical minumum volgens sommigen te minimaal en is er al een toelichting:
https://github.com/matrixbud/Quantum-Me ... al-Minimum

De Nederlands QC (van Qutech ) is nog niet online alleen een simulator, wel diverse Amerikaanse en een Chinese.

[Professor Puntje]

OK - eerst wat terminologische kwesties oplossen. Hoe heet de "conjugate transpose" in het Nederlands? En kennelijk wordt de conjugate transpose van een vierkante matrix de "adjoint" genoemd? Hoe heet dit in het Nederlands, en waarom gebruikt men de benaming "conjugate transpose" ook niet voor vierkante (complexe) matrices?

Dirac zelf gebruikte ook nog de benaming "conjugate imaginary" voor de conjugate transpose. Kom je die uitdrukking tegenwoordig nog tegen?

[Xilvo]

Het is natuurlijk leuk om er een kwantumcomputer voor te gebruiken maar een 'gewone' is prima in staat die matrixoperaties uit te voeren.

[Professor Puntje]

Het is natuurlijk leuk om er een kwantumcomputer voor te gebruiken maar een 'gewone' is prima in staat die matrixoperaties uit te voeren.

Oh - dus in principe leer je door het gebruik van die computer niets specifieks over kwantummechanica?

[Xilvo]

Oh - dus in principe leer door het gebruik van die computer niets specifieks over kwantummechanica?

Nee. Niets.

[Professor Puntje]

Ik merk nu dat ik in mijn boekencollectie nog een degelijk en uitgebreid leerboek over matrixrekening mis. Ik wil graag ook de Nederlandse termen voor de verschillende typen matrices en operaties weten.

[Xilvo]

conjugate transpose = complex geconjugeerde matrix.

Vaak kom je al een heel eind door het in de Engelstalige Wikipedia op te zoeken en vervolgens naar de Nederlandstalige versie te gaan.

[Professor Puntje]

Ja - die heb ik eerder ook zelf geprobeerd, maar - als ik het goed begrijp - klopt de definitie op de Nederlandse Wiki voor matrices niet. De conjugate transpose is namelijk ook nog getransponeerd.

[Xilvo]

Klopt, het moet Hermitisch geconjugeerde zijn.
Die verkrijg je door transponeren en complex conjugeren.

[Professor Puntje]

In de eerder gegeven link staat dat de conjugate transpose van α in de Dirac notatie wordt genoteerd met een streep boven de α, dus als \( \overline{\alpha}.\). Ik vind dat nogal verwarrend omdat de complex geconjugeerde (zonder transpose) ook zo wordt genoteerd. Wordt de conjugate transpose in de fysica nog steeds met een streep erboven genoteerd?

[Xilvo]

Dirac notatie zou ik moeten nakijken.
In lineaire algebra wordt complex geconjugeerd aan gegeven met een ster *, transponeren met een T, Hermitisch geconjugeerd met een †.
A^*, A^T, A^†.

[Professor Puntje]

https://en.wikipedia.org/wiki/Bra%E2%80 ... e_operator

Volgens bovenstaande mag ik inderdaad een dagger gebruiken. Gelukkig maar!