Is hete koffie zwaarder dan koude koffie?

[Pauleman]

Hoi iedereen,

ik heb de volgende vraag:

is hete koffie zwaarder dan koude koffie? (Als je hetzelfde aantal moleculen behoudt.)

(ik denk zelf van niet).

Achtergrond: in hete koffie bewegen de moleculen harder, hogere snelheid betekent: meer massa (tenminste: er zijn mensen die de formule voor relativistische massa (mrel=gamma * mrust = m/wortel(1-v^2/c^2)) zo interpretteren).

Onder andere het hbo-boek van Cutnell & Johnson 'Introduction to Physics' beweert dat die hete koffie echt zwaarder is geworden (sterker nog: zij doen dat met e=mc^2, en claimen dat alle extra kinetische energie equivalent is met dezelfde hoeveelheid extra massa), het hbo-boek 'Physics for Scientists & Engineers' van Giancoli beweert dat de formule voor relativistische massa zo helemaal niet geinterpretteerd mag worden.

Het lijkt mij een meetbare voorspelling (die hete koffie is ofwel daadwerkelijk zwaarder of hij is dat niet, behalve dan dat ~10^-14 kg massaverschil natuurlijk op *praktische* meetproblemen stuit).

Wie weet hoe dit echt zit: kan het Cutnell & Johnson boek naar de vuilnisbelt? .

Bij voorbaat dank!

Paul

[ZVdP]

De bronterm voor de gravitatiekracht in de klassieke natuurkunde is massa. De bronterm in de relativiteitstheorie is echter de 'stress-energy' tensor.

Je ziet dus dat alle energie van een voorwerp bijdraagt tot de kromming van de ruimte. Dus hete koffie zal een grotere gravitatie uitoefenen dan koude koffie.

Je kan deze totale energie dan weer omrekenen naar een equivalente massa, via E=mc², en stellen dat de massa van het object is toegenomen.

Maar ik kan mij inbeelden dat niet alle boeken deze laatste stap maken.

Je hebt de rustmassa (invariant) en de relativistische massa (de massa equivalent aan de totale energie). Maar ik denk dat deze laatste term uit gebruik aan het raken is, vandaar dat sommige boeken soms andere dingen lijken te zeggen.

It is not good to introduce the concept of the mass

\(M = m/\sqrt{1 - v^2/c^2}\)

of a moving body for which no clear definition can be given. It is better to introduce no other mass concept than the ’rest mass’ ''m''. Instead of introducing ''M'' it is better to mention the expression for the momentumand energy of a body in motion.

Maar het is dus wel mogelijk.

Samenvatting:

De hete koffie oefent wel degelijk een grotere zwaartekracht uit dan de koude koffie, maar of je dan ook zegt dat de massa toeneemt hangt af van de gebruikte definities.

[Germen]

Samenvatting:

De hete koffie oefent wel degelijk een grotere zwaartekracht uit dan de koude koffie, maar of je dan ook zegt dat de massa toeneemt hangt af van de gebruikte definities.

Dat voorbehoud is in dit speciale geval onnodig. Weliswaar is de mate van relativistische massa afhankelijk van de positie en snelheid van de waarnemer ten opzichte van het object in kwestie, maar de snelheid van de waarnemer ten opzichte van het ensemble van 'koffiemoleculen' (in de betekenis van: alle moleculen waar de koffie uit bestaat) is nul.

Massa wordt gedefinieerd als mate van traagheid, mate van gevoeligheid voor zwaartekrachtsvelden en mate van opwekking van zwaartekrachtsvelden. Alle drie nemen toe bij een hogere temperatuur, wat we waarnemen als een hogere massa.

Zie voor een uitleg waarom, hier. http://www.faqt.nl/?p=8258

[ZVdP]

Dat voorbehoud moet je wel maken, aangezien niet iedereen dezelfde fysische betekenis geeft aan het woord 'massa'.

Tegenwoordig lijkt het meer en meer de conventie te zijn dat massa=rustmassa.