Puzzels-In de Tour de France moet veel bergop geklommen worden ; en spreekt men van zekere stijgingspercentages ..
-Als men bv. spreekt van een stijgingspercentage van 10 %, wil dit zeggen, dat in honderd meter te rijden tien meter gestegen moet worden ; kan men dit dan ook uitdrukken in graden ; en hoeveel graden zou dit dan zijn ?
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
Valere De Brabandere
- Artikelen: 0
- Berichten: 90
- Lid geworden op: ma 08 jun 2009, 17:05
ads
Steun Sciencetalk
Brepols bureau agenda 2026 - LIMA - Bureau agenda - 1 week op 2 pagina's - Weekoverzicht - Zwart - 17.1 x 22 cm
Re: Tour de france
Klopt: 10% stijging betekent in 10 meter stijging (verticaal) per 100 meter (horizontaal). De hoek is dan arctan(1/10)=5.7 graden.
Algemeen:
Stijgingspercentage = 100*tan(a), waarbij tan(a) de tangens van de hoek a is. Zoals bekend uit de meetkunde is tan(a) gelijk aan het quotient O/A, met O de overstaande zijde en A de aanliggende zijde: de ratio van verticale en horizontale afstand.
Hoek = arctan(stijgingspercentage/100)
Zie ook hier.
Algemeen:
Stijgingspercentage = 100*tan(a), waarbij tan(a) de tangens van de hoek a is. Zoals bekend uit de meetkunde is tan(a) gelijk aan het quotient O/A, met O de overstaande zijde en A de aanliggende zijde: de ratio van verticale en horizontale afstand.
Hoek = arctan(stijgingspercentage/100)
Zie ook hier.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
Valere De Brabandere
- Artikelen: 0
- Berichten: 90
- Lid geworden op: ma 08 jun 2009, 17:05
Re: Tour de france
-Bedankt ...Phys schreef:Klopt: 10% stijging betekent in 10 meter stijging (verticaal) per 100 meter (horizontaal). De hoek is dan arctan(1/10)=5.7 graden.
Algemeen:
Stijgingspercentage = 100*tan(a), waarbij tan(a) de tangens van de hoek a is. Zoals bekend uit de meetkunde is tan(a) gelijk aan het quotient O/A, met O de overstaande zijde en A de aanliggende zijde: de ratio van verticale en horizontale afstand.
Hoek = arctan(stijgingspercentage/100)
Zie ook hier.
-Maar hoe kom je aan de 5,7 graden ?
Re: Tour de france
Dat volgt uit het gegeven hellingspercentage. Als p het hellingspercentage is en α de hellingshoek, dan vind je de waarde van α uit tan α = 0,01p, dus voor p = 10 geeft dit: tan α = 0,1, dus α≈5,7°.Valere De Brabandere schreef:-Bedankt ...
-Maar hoe kom je aan de 5,7 graden ?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
Valere De Brabandere
- Artikelen: 0
- Berichten: 90
- Lid geworden op: ma 08 jun 2009, 17:05
Re: Tour de france
-Vraag : vanwaar komt de 5,7°-- komt dit uit voorafgemeten tabellen, of is hier ook een formule of zo van toepassing ?Dat volgt uit het gegeven hellingspercentage. Als p het hellingspercentage is en α de hellingshoek, dan vind je de waarde van α uit tan α = 0,01p, dus voor p = 10 geeft dit: tan α = 0,1, dus α≈5,7°.
Re: Tour de france
Je kunt de gevraagde hoek berekenen met behulp van een wetenschappelijke rekenmachine, zoals bijvoorbeeld die van Windows, of deze inderdaad in een goniotafel opzoeken, desnoods door (lineair) interpoleren toe te passen.-Vraag : vanwaar komt de 5,7°-- komt dit uit voorafgemeten tabellen, of is hier ook een formule of zo van toepassing ?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
ads
Re: Tour de france
Als tan(a)=0.1, dan a=arctan(0.1). Dit getal kun je zoals mathreak zei met een ('wetenschappelijke') rekenmachine uitrekenen. Het getal wordt dan in [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Radian]radialen[/url
gegeven. Dit omrekenen naar graden geeft die 5.7 graden.
gegeven. Dit omrekenen naar graden geeft die 5.7 graden.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
