Regenboogstreep op vloer bij glaspaneel

[HansH]

hier een spiegeltje neerleggen en dan daarin kijken richting waar het licht vandaan komt.

[jkien]

Dat moet je dan toch kunnen zien als je er vlak bij gaat staan? Dan kun je zien waar het licht precies vandaan komt.

Klopt, je ziet dan een gekleurde lichtvlek op de glasrichel, zoals op de eerste foto van een vorig bericht (link). Zonder spiegel kun je het ook zien. Als je hoofd een schaduw werpt op punt A' van de gekleurde lichtstreep dan kun je de gekleurde lichtvlek zien op punt A van de glasrichel. Punt A is waar de kleurschifting van lichtstraal a begint. Als je vlak bij het glaspaneel staat kun je de lichtvlek op de richel van dichtbij bekijken, zoals in punt B.

Maar wat je dan nog niet weet is of de vorm van die richel precies overeenkomt met de hypothese, bijvoorbeeld die hoek van 45°. We hebben geen aanzicht van buitenaf. Bij die vraag helpt de wet van Snellius.

lichtstraal 141 keer bekeken

[jkien]

In een vorig bericht heb ik op de foto's de glasrichel op de hoek van de voorgevel aangeduid als C, en andere richels in de voorgevel als D t/m F. Nu blijkt dat richel D (evenals E en F) ook een regenboogstreep op de grond werpt, minder opvallend dan die van C. De streep van D heeft een andere richting dan die van C. Klopt die richting met de wet van Snellius? Is daarmee misschien een betere schatting mogelijk van de afschuinhoek φ, waarvoor ik eerder gemakshalve de waarde van 45° heb aangenomen? Niet dat dat belangrijk is, maar uit nieuwsgierigheid.

Bij zulke glasrichels gaat het om breking van lichtstralen bij twee grensvlakken, wat neerkomt op breking door een prisma met tophoek φ. Voor dat prisma geldt \(r_2 = \arcsin(n \sin(\varphi-\arcsin(\frac{1}{n}\sin i_1)))\). (wiki)
Bij richel C geldt bovendien \(i_1=\varphi-\alpha \) en \(\beta=r_2\); en bij richel D geldt \(i_1=90°-\alpha \) en \(\beta=90°+r_2-\varphi \).
Hiermee kan de β,α-grafiek berekend worden bij richel C en D voor verschillende waarden van φ.

In de onderstaande β,α-grafieken geven de blokjes mijn nieuwe metingen in Alkmaar weer, en de kromme lijnen geven de theoretische β voor φ=45° en φ=60° weer. De brekingsindex is 1,52. Conclusie: tophoek φ=60° past beter bij de metingen dan φ=45°.