Is Snelheid Relatief?

[marcus]

Volgens mij bedoeld Kotje dat er in een rust situatie geen krachtwerking en geen beweging is tussen de objecten die ten opzichte van elkaar in rust zijn. Tegelijk kunnen deze objekten ten opzichte van een ander objekt zich in verschillende bewegingstoestanden bevinden. Zo zijn alle vaste punten van het aardoppervlak ten opzichte van elkaar in rust maar is tegelijk hun bewegingstoestand ten opzichte van een verafgelegen ster verschillend.

Zo beweegt iemand die naar een zonsopgang kijkt naar de zon toe en iemand die op dat moment op een andere breedtegraad naar een zonsondergang kijkt er vanaf terwijl ze ten opzichte van elkaar dus in rust zijn.

[kotje]

Een object dat meedraait met het aardoppervlak (en dus t.o.v. dat oppervlak in 'rust' is) ondervindt wel degelijk een versnelling: het beschrijft immers een cirkelbeweging. Dat die versnelling slechts klein is, verandert niets aan de situatie. Van objecten op aarde kan dus niet worden gezegd dat ze zich in een inertiaalstelsel bevinden: zelfs niet als zo'n object zich op een van de polen bevindt: daar beschrijft het immers nog steeds een cirkelbeweging, maar een veel grotere en tragere: die van de aarde rond de zon. Alweer een erg kleine versnelling, maar niet minder relevant.

Als ik in vrije val ben, ben ik gewichtloos en werken geen krachten op mij. Trouwens de Aarde is een bijna inertiaalstelsel, ideale inertiale stelsels bestaan niet.

@Evilbro een satelliet die rond de Aarde draait is in vrije val en er werken geen krachten op en toch beweegt hij in een kromme baan. Trouwens in een andere topic (gewichtloosheid) is dit onderwerp al uitvoerig aan bod gekomen. Als ge uit een vliegtuig springt met een weegschaal onder je voeten en ge verwaarloost de luchtweerstand dan zal de weegschaal niets aanwijzen, dus je gewicht is 0.

Ik meen niet dat iemand tot nu toe logische argumenten heeft aangevoerd om mijn oorspronkelijke stelling te ontkrachten. Trouwens als ge wilt kan ik dezelfde redenering maken als ik in een satelliet rond de Aarde draai en even snel draai als de Aarde zodanig dat ik boven hetzelfde punt blijf hangen.

P.S. Met bovenstaande zitten we een beetje in de A.R.T. die aanneemt dat trage massa =zware massa.

[Brinx]

Hmm Kotje, ik zie niet goed wat je nu zo problematisch vindt. Als ik jouw lijn van redeneren even in mijn eigen woorden volg:

Als je op aarde staat en een heel etmaal lang naar boven kijkt, zie je de sterren op grote afstanden een complete cirkel om je heen beschrijven. Je kunt nu zeggen dat je zelf een cirkel hebt beschreven, maar evengoed kun je zeggen dat die sterren een cirkel rond de aardas hebben beschreven. Daar wordt het lastig, want volgens de SRT die sterren kunnen toch niet zo snel bewegen dat ze een afstand van X lichtjaar beschrijven in een enkel etmaal?

En op deze kwestie wil je het antwoord weten, als ik het juist heb.

Nu is erop gewezen dat je als waarnemer op de aarde niet in een inertiaalstelsel zit: je referentiekader draait zelf rond (en versnelt ook nog eens), en dit ronddraaien is waar te nemen door bijvoorbeeld een slinger van Foucault te gebruiken. Wanneer je je in een niet-versnellend en niet-roterend referentiekader bevindt (in een inertiaalstelsel dus) of, als alternatief, je waarnemingen vertaalt naar hoe ze vanuit een inertiaalstelsel geinterpreteerd worden, verdwijnt dit probleem. Anders gesteld: wanneer je in een gesloten kamer zit, is eenparige beweging van die kamer niet te detecteren. Versnelling is wel te detecteren, en rotatie ook: dat zijn zaken die jou specifiek als waarnemer overkomen, en niet als relatief kunnen worden gezien: iemand die in een andere gesloten kamer zit en die, wanneer jouw kamer versneld wordt, zal lijken te versnellen ten opzichte van jou ervaart die versnelling helemaal niet. Wanneer je zwaartekracht gaat betrekken in dit geheel, kun je uitkomen op inertiaalwaarnemers die beiden geen eigen versnellingen meten (beiden beschrijven bijvoorbeeld andere banen rond de aarde, in vrije val) en toch een versnelling meten ten opzichte van elkaar. Dit wordt uitgelegd als kromming van de ruimte-tijd: lokaal is deze ruimte-tijd praktisch plat (waardoor beide waarnemers elk van een lokaal inertiaalstelsel kunnen spreken: het inertiaalstelsel zelf geldt slechts op een enkel punt), maar op grotere schaal is deze ruimte-tijd gekromd.

Maar dit is al besproken, denk ik. Kun je aanstippen wat je precies problematisch vindt aan deze algemene uitleg?

[marcus]

Als ge uit een vliegtuig springt met een weegschaal onder je voeten en ge verwaarloost de luchtweerstand dan zal de weegschaal niets aanwijzen, dus je gewicht is 0.

Een weegschaal meet nooit direct de zwaartekracht maar de reactiekracht van de vloer die reactiekracht is weg bij een vrije val.

Volgens mij moet de val van bijvoorbeeld een appel ook (deels of grotendeels of zelfs helemaal?)gezien worden in relatie tot delen van de aarde (onder de aardkorst) ten opzichte waarvan de appel (in rust ten opzichte van het aardoppervlak) niet in rust is (verschillende delen van de aarde hebben niet dezelfde omwentelingstijd, de aarde is (net als de maan getuige de vele kraters) geen levenloze brok steen.

[EvilBro]

@Evilbro een satelliet die rond de Aarde draait is in vrije val en er werken geen krachten op

Nee, daar werken wel krachten op en DAAROM beweegt hij in een kromme baan. Als er geen krachten op de satelliet zouden werken zou de sateliet rechtdoor het heelal in verdwijnen.

Als ge uit een vliegtuig springt met een weegschaal onder je voeten en ge verwaarloost de luchtweerstand dan zal de weegschaal niets aanwijzen, dus je gewicht is 0.

En jij wilde nu gaan beweren dat dat relevant was? De kracht die op je werkt (die kracht die er tevens voor zorgt dat jij naar beneden valt), werkt in op je MASSA (niet je gewicht) en heeft een grootte van \(F_z = m \cdot g\)

Ik meen niet dat iemand tot nu toe logische argumenten heeft aangevoerd om mijn oorspronkelijke stelling te ontkrachten. Trouwens als ge wilt kan ik dezelfde redenering maken als ik in een satelliet rond de Aarde draai en even snel draai als de Aarde zodanig dat ik boven hetzelfde punt blijf hangen.

Je zit op een draaimolen met een bal. De draaimolen staat stil. Je gooit de bal recht voor je uit (over het midden van de draaimolen) en je ziet de bal rechtvoor je de draaimolen verlaten.

Nu doe je hetzelfde met een draaimolen die draait. Je ziet de bal een kromme baan afleggen (zie filmpje halverwege de pagina).

Op een draaimolen voel je dat je draait, maar zelfs als je dat niet zou kunnen detecteren (zoals je niet voelt dat de aarde draait) dan zou je kunnen detecteren aan de baan van de bal of je draait of niet.

[kotje]

Beste Evilbro;

Elk zijn mening. Maar hebt gij al gehoord van de traagheidskrachten, die werken als ge iets laat vallen. Denk in dit verband aan de proef van Galilei op de Toren van Pisa. Twee massa's één van 1kg en één van 10 kg.Welke was het eerst beneden? Alle twee tegelijkertijd meen ik (luchtweerstand verwaarlozen). De cosmonauten in het internationaal ruimtestation zijn gewichtloos omdat gedurende hun draaibeweging en hun valbeweging de traagheidskracht juist gelijk is aan hun gewicht (In de A.R.T. zegt men dat men beweegt volgens een geodetische en dat is hier zeker geen rechte).

Je flimpje over de corioliskracht is mooi. Maar de corioliskracht werkt alleen als men beweegt en is bij kleine snelheden te verwaarlozen. Voelt gij hem als ge met de auto rijdt? Ik niet.

Ik wil alleen een antwoord op de vraag: Hoe is het mogelijk dat een ster met zo'n grote relatieve snelheid kan bewegen? De antwoorden die men tot nu toe gegeven heeft voldoen mij niet.

[Brinx]

De antwoorden die men tot nu toe gegeven heeft voldoen mij niet.

Maar Kotje, naar wat voor antwoord ben je dan toch op zoek? Waarom neem je geen genoegen met de eerdere antwoorden? Eenvoudig weg zeggen dat een antwoord je niet bevalt is natuurlijk niet zo constructief: het zou helpen als je kunt uitleggen wat je vindt mankeren aan de antwoorden die tot zover gegeven zijn.

[Rudeoffline]

Beste Evilbro;

Ik wil alleen een antwoord op de vraag: Hoe is het mogelijk dat een ster met zo'n grote relatieve snelheid kan bewegen? De antwoorden die men tot nu toe gegeven heeft voldoen mij niet.

Dan raad ik je aan es een goed boek over speciale/algemene relativiteit te lezen. Eén online dictaat wat ik erg goed vond, is deze:

http://www.fys.uio.no/~sigbjorh/GRbook.html

Er staat met name een uitgebreid hoofdstuk in over niet-inertiaalsystemen, iets wat andere boeken over met name speciale relativiteit nogal es overslaan.

Andere goeie boeken zijn die van Wald ( niet echt didactisch en geen goeie notatie, maar wel compleet ) d'Inverno, Carroll, en het boekje van Moore over speciale relativiteit ('a travelers guide to space-time') heb ik zelf in mn eerste jaar gebruikt. Hoop dat je hier wat mee kunt.

[EvilBro]

Je flimpje over de corioliskracht is mooi. Maar de corioliskracht werkt alleen als men beweegt en is bij kleine snelheden te verwaarlozen.

En je beweegt niet in dit geval? en denk je nu werkelijk dat de draaiing van de aarde te verwaarlozen is?

Ik wil alleen een antwoord op de vraag: Hoe is het mogelijk dat een ster met zo'n grote relatieve snelheid kan bewegen?

Die vraag is allang beantwoord. Je bent alleen van mening dat je het antwoord niet hoeft te accepteren. Je kan het verschil detecteren tussen de situaties waarin een ster die om de aarde draait en een ster die om de aarde lijkt te draaien doordat de aarde draait. De waargenomen snelheid in de laatste situatie terwijl je doet alsof het de eerste situatie is is slechts een schijnsnelheid. De gevonden snelheid in dat geval gaat niet in tegen de speciale relativiteits theorie omdat er niks is dat werkelijk met die snelheid beweegt.

[kotje]

Ik heb misschien al 50 boeken over de relativiteitstheorie gelezen. Einstein is trouwens één van mijn favoriete wetenschappers. Zeer lang geleden aan de universiteit hebben zijn theorieën mij getroffen maar begrijpen dat is nog iets anders. Ik meen trouwens dat men zich zijn theorieën niet moet trachten voor te stellen, men moet ze trachten wiskundig te vatten. Na mijn apejaren heb ik getracht er iets van te begrijpen ( voor de S.R.T. gaat dit voor een deel). Ik dank iedereen voor de moeite die men gedaan heeft om mij ervan te overtuigen dat ik verkeerd zit met mijn probleem. Ik geef de democratie het laatste woord maar toch...

[marcus]

Ik wil alleen een antwoord op de vraag: Hoe is het mogelijk dat een ster met zo'n grote relatieve snelheid kan bewegen? De antwoorden die men tot nu toe gegeven heeft voldoen mij niet.

Volgens mij had u zelf dat antwoord al gegeven met de genoemde schommelbeweging.

De eerder door mij aangehaalde rotatie van een bierviltje maakte dit ook duidelijk.

Hoe snel je het bierviltje ook roteerd of hoe snel je iets (een ander bierviltje) ook rond het viltje roteert, de afstanden tussen de (theoretische want zelfs een enkele molecuul op dit punt is strikt genomen al geen theoretisch punt meer)) middelpunten is constant hetzelfde en dus is er geen sprake van een fysische relatieve beweging tussen deze punten al roteert de verbindingsas tussen de twee punten in het tweede geval wel ten opzichte van de omgeving en in het eerste geval niet. Aangezien uw vraag zich toespitste op de specifieke relatieve beweging tussen aarde en een specifieke ster moet en kan dit verschil echter buiten beschouwing gelaten worden.

Kijk je naar een stukje biervilt ergens aan de rand dan beweegt dit ten opzichte van het middelpunt (en elk ander punt) van het andere bierviltje, dat is uw "schommelbeweging".

De rotatie zelf zien we trouwens helemaal niet, het is de hoekverandering tussen de lijn waarin we een ster of de maan zien en het aardoppervlak waarop we staan en morgen komt de zon gewoon weer op als alle dagen en er zullen nog vele volgen.

[kotje]

Ik wil er nog eens op terugkomen. Het antwoord op mijn vraag is bijna altijd dat de Aarde geen inertiaalstelsel is.Als ik dan antwoord dat de Aarde een bijna inertiaalstelsel is en veel proeven die in dit stelsel gedaan worden de S.R.T. bevestigen, dan antwoordt men dat mijn probleem al lang opgelost is. Naast mij zijn er misschien nog die de indruk hebben dat dit zo niet is (marcus).

Ik zie dus een probleem voor enkelen waar er geen probleem is. Ik leg er mij bij neer dat het voor mij nooit zal opgelost raken(Ik ben niet intelligent genoeg om het te zien, ik ben daar niet beschaamd over). Het is trouwens een persoonlijk probleem. De sterren trekken zich er niets van aan, ze doen wat ze moeten doen volgens de natuurwetten.

Voor mij draaien de sterren(en de rest) relatief gezien in 24 uur éénmaal rond de Aarde. Voor mij is dit een onweerlegbaar feit. De rest neem ik erbij.

[Sybke]

De aarde is een bijna inertiaalstelsel, voor als je de snelheid van iets meet dat met de aarde mee om de aardasdraait. Iemand langs een weg die de snelheid van een auto op de snelweg meet mag als bijna inertiaalstelsel worden beschouwd omdat zowel waarnemer als auto beide om de aardas draaien.

Ga je echter vanaf de draaiende aarde de snelheid van de sterren meten dan mag er niet meer van uit worden gegaan dat de aarde een bijna-inertiaalstelsel is. Omdat de sterren niet meedraaien om de aardas.

Ten slotte kan dan gezegt worden dat een meting vanuit een niet-inertiaalstelsel geen geldige meting is.

Ik ken nog een voorbeeld waarin duidelijk wordt dat het meten vanuit een niet-inertiaalstelsel nooit kan kloppen. In het voorbeeld nemen we aan de dat de aarde een inertiaalstelsel is. Op aarde staat een waarnemer die een raket op ziet stijgen tot een snelheid van 100 m/s. De raket weegt bijvoorbeeld 5 kg. Zijn kinetische energie wordt na de versnelling 0,5mv² = 250 J. Deze energie is afkomstig uit de brandstof van de raket.

Nu bekijken we het verhaal vanuit de raket. Die versnelt en we zullen daarom merken dat de wet van behoud van energie niet opgaat. Volgens de raket krijgt de aarde namelijk een snelheid van 100 m/s. Ga je nu de kinetische energie van de aarde uitrekenen welke een massa van 6*10²⁴ kg is, dan kom je op een ongelofelijke hoeveelheid kinetische energie uit die de aarde heeft gekregen volgens de raket. Deze energie komt schijnbaar uit het niets.

Conclusie: De natuurweten gelden niet in een versnellend of draaien systeem (assenstelsel).

[EvilBro]

Als ik dan antwoord dat de Aarde een bijna inertiaalstelsel is en veel proeven die in dit stelsel gedaan worden de S.R.T. bevestigen

De aarde is voor sommige proeven best te beschouwen als een inertiaalstelsel (omdat het verschil in die gevallen verwaarloosbaar is). Dit betekent echter niet dat je de aarde dus altijd als inertiaalstelsel kan beschouwen. Voor de proef die jij doet bijvoorbeeld niet. Als je dit toch doet dan kom je op rare antwoorden uit (omdat je iets verwaarloost dat in je proef niet verwaarloosbaar is).

[kotje]

Sybke schreef:

Ik ken nog een voorbeeld waarin duidelijk wordt dat het meten vanuit een niet-inertiaalstelsel nooit kan kloppen. In het voorbeeld nemen we aan de dat de aarde een inertiaalstelsel is. Op aarde staat een waarnemer die een raket op ziet stijgen tot een snelheid van 100 m/s. De raket weegt bijvoorbeeld 5 kg. Zijn kinetische energie wordt na de versnelling 0,5mv2 = 250 J. Deze energie is afkomstig uit de brandstof van de raket.  

Nu bekijken we het verhaal vanuit de raket. Die versnelt en we zullen daarom merken dat de wet van behoud van energie niet opgaat. Volgens de raket krijgt de aarde namelijk een snelheid van 100 m/s. Ga je nu de kinetische energie van de aarde uitrekenen welke een massa van 6*1024 kg is, dan kom je op een ongelofelijke hoeveelheid kinetische energie uit die de aarde heeft gekregen volgens de raket. Deze energie komt schijnbaar uit het niets.  

Wel ik dank je zeer erg voor je voorbeeld, want volgens mij ontkracht gij hier ook het relativiteitsbeginsel.

De raket van 5 kg(voorbeeld) heeft op een zeker moment snelheid 100 m/sec, verwaarlozen we nu even de massa aan verloren brandstof dan is de kinetische energie van de raket 0.5mv²=25kJ.

Veronderstellen we dat de raket stopt met versnellen dan heeft de Aarde voor de raket een snelheid van 100m/sec gekregen(relativiteitsbeginsel) en door haar grote massa een enorme energie. Dat het relativiteitsbeginsel tot zulke eigenaardige toestanden kan leiden is toch eigenaardig. Sla ik hier de bal mis? Het gaat wel over de situatie bekeken vanuit de raket.