lengtecontractie, Lorentz en chocolade , help.

[Moab]

2050 en de mensheid lanceert de eerste ruimteschip met bestemming Alpha Centauri.

Na weken van verveling onderneemt astronaut Bob zijn eerste experiment

in samenwerking met Alice die de vlucht coördineert vanuit Aarde.

Bob en Alice nemen beide een reep chocolade van 20cm en stoppen hem in een

microgolf die werkt op exact 2,45Ghz.

belangrijk : zonder roterende plaat

Beiden zijn wetenschappers en zijn bekend met de Lorentz transformaties

Bob heeft een snelheid bereikt van 5% c , en Alice weet dat Bob zijn

reep chocolade niet 20 cm is maar (Lorentz transformatie)

\(L=L_{0}\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}=20\times 0.9987=19,97498 cm\)

Bob meet natuurlijk 20 cm

(bijna) iedereen weet nu wat er gebeurt als beiden hun microgolf aanzetten,

een staande microgolf f=2,45Ghz zal meerdere smeltpunten in de chocolade

maken die overeenstemmen met de 'bulten' van de golf.

en omdat c voor iedereen gelijk is moeten die smeltpunten

op exact 12,23/2= 6,118cm liggen

moeilijk nauwkeurig na te meten voor beiden zal je zeggen bij v=5%c

maar wat als Bob zijn eindsnelheid van v=75%c bereikt ?

Hoeveel smeltpunten telt Bob nog op zijn reep van 20 cm?

golflengte is blijkbaar ook afhankelijk van een Lorentz transformatie

en omdat

lichtsnelheid = Frequentie X golflengte ; c ook ?

help , ergens maak ik een denkfout

iemand met een klare kijk hierop ?

[Michel Uphoff]

Er zijn drie zaken die hier spelen:

Lengtecontractie (alleen in de bewegingsrichting),

Tijddilatatie

Klassiek Dopplereffect

De laatste twee veroorzaken tezamen rood- of blauwverschuiving, dus langere, cq. kortere afstanden tussen de golftoppen. Het klassieke Dopplereffect moet nog gecorrigeerd worden voor relativistische effecten.

Breng je alle drie correct in rekening dan moet alles weer netjes kloppen.

[EvilBro]

Bob heeft een snelheid bereikt van 5% c , en Alice weet dat Bob zijn

reep chocolade niet 20 cm is maar (Lorentz transformatie)

\(L=L_{0}\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}=20\times 0.9987=19,97498 cm\)

Bob meet natuurlijk 20 cm

Misschien begrijp ik je hier verkeerd, maar dit komt op mij over alsof jij denkt dat Bob niet exact hetzelfde denkt over Alice.

[Moab]

Misschien begrijp ik je hier verkeerd, maar dit komt op mij over alsof jij denkt dat Bob niet exact hetzelfde denkt over Alice.

Wel omdat er in hun plaatselijke ruimte nog een derde referentiepunt is ,

Alpha Centauri B , Bob's eindbestemming

Maar ik zie al wat ik vergeten ben , net zoals met de "driftvelocity" zijn er meerdere factoren

om rekening meet te houden .

heb helemaal niet aan tijddilatatie gedacht.

\(c=f\times \lambda \Rightarrow \frac{1}{T}\times \lambda \Rightarrow \frac{1\gamma }{T}\times \lambda \gamma\)

dit is natuurlijk niet 100% koosjer maar laat wel zien wat er allemaal veranderd.

Thanks

[EvilBro]

Dit helpt niet. Ik weet nu nog steeds niet wat je denkt.

Snap je dat, omdat de situatie symmetrisch is, elke bewering die Alice over Bob doet, Bob ook over Alice doet? Dus Alice ziet lengtecontractie bij Bob en Bob ziet lengtecontractie bij Alice.

[Moab]

omdat de situatie symmetrisch is ?

Voor Bob vertrok waren beide repen even lang ,

na vertrek

Alice reep werd langer ? , Bob's korter



maar,

Bob nadert Alpha Centauri B ,

Alice niet

Bob ziet Alpha Centauri B licht blauwverschoven

Alice niet

Bob meet totaal andere waarden voor de MBR

Alice niet



beide leven in hun eigen realiteit volgens

hun frequencie .

[Michel Uphoff]

Alice reep werd langer ? , Bob's korter

Zoals Evilbro schreef.

De situatie tussen Bob en Alice is symmetrisch, dus beiden zien de klokken bij de ander trager lopen vergeleken met hun klok, en beiden zien de reep van de ander korter.

[Paul_1968]

@Evilbro : Dit is een symmetrische situatie, maar in de praktijk zullen ze nooit elkaars waarden kunnen meten. Klopt dit ?

Ze zijn nu aangewezen op hun lokale chocolade en "Microwave".

De meetbare golflengteverandering door de tijddilatatie zou door de meetbare lengtecontractie precies gecompenseerd worden zodat er niets meer van te merken is.

Volgens Einstein heffen alle meetbare grootheden elkaar netjes op zodat er uiteindelijk dus niets gemeten kan worden. ( Vergelijk met het in 1887 uitgevoerde MM experiment )

@Michel Uphoff : Maar de golflengteverandering door het Dopplereffect zou toch wel te meten moeten zijn ?

[EvilBro]

Dit is een symmetrische situatie, maar in de praktijk zullen ze nooit elkaars waarden kunnen meten. Klopt dit ?

Ik kan je niet volgen. Ik snap niet zo goed wat je bedoelt met "elkaars waarden meten".

[Paul_1968]

Ik bedoel dat ik met een telescoop niet op een klok kan kijken in een raket die zich met een aanzienlijk deel van de lichtsnelheid van mij afbeweegt. En vise versa.

[EvilBro]

Het hangt er nog steeds vanaf wat je bedoelt. Is het mogelijk om een experiment als beschreven in de praktijk te doen? Lijkt me lastig. Is het theoretisch mogelijk om op de klok te kijken van de raket? Dat wel. Je moet dan wel rekening houden met het feit dat het 'beeld van de klok' er even over doet om bij je te komen (je hebt dan naast tijddilatie ook nog doppler om rekening mee te houden).

[Moab]

Natuurlijk is het "onmogelijk" om iemands klok of reep chocolade te zien op een afstand van een lichtjaar.

de 'point' was het microgolf experiment .

(niemand mag verschillende smeltpunten in zijn chocolade meten)

bij wie veranderd nu de elektromagnetische golf van lengte ?

vluchtleider Alice of

astronaut Bob reizend richting Alpha Centauri B met snelheid 0.7c

[EvilBro]

Het punt is dus dat de situatie symmetrisch is. Alice beweegt met dezelfde snelheid van Bob als Bob van Alice af beweegt. Beide 'zien' precies hetzelfde. Alles wat Alice over Bob beweert, beweert Bob over Alice.

[descheleschilder]

Nog een kleine correctie in #5: 1/T⇒1/γT. Dan c=c.

[Moab]

Het punt is dus dat de situatie symmetrisch is.

Dit begint meer en meer op een automatisch genereert bericht te lijken

Nergens trek ik het relativiteitsprincipe van Einstein in twijfel .

Waarom (als alles zo symmetrisch is)

1) passen we Lorentz transformatie toe bij relavistische snelheden

2) er 2 correcties plaatsvinden bij GPS satellieten

• bij hogere snelheid (speciale relativiteitstheorie)
• bij lager gravitatie (algemene relativiteitstheorie)

3) weet ik dat mijn tijd ,aan boord van het ISS,trager verstrijkt,(t.o.v. Alice)

en hoe kan ik dit weten zonder te meten ?

4) leeft een Mμ-meson langer en niet wij http://www.scivee.tv/node/2415

dit zijn geen vragen waar ik een antwoord voor zoek , slechts overpeinzingen