Rendement dieselmotor vanuit drukprofiel

[Quyxz]

Op basis van meetresultaten heb ik een model opgesteld van een dieselmotor. Hiermee kan ik het drukprofiel gedurende een vermogensslag berekenen, zoals te zien is in de volgende plot. (De zuiger staat bovenin bij 0 graden (=TDC=kleinste volume))

Duidelijk te zien is de compressie van het mengsel tot TDC en de ontbranding direct daarna.



Als ik nu het toerental varieer, zal de maximale druk in de motor, direct na de ontbranding, veranderen. Dit is te zien in de volgende plot:



Nu wil ik een grafiek hebben waarin de efficiëntie van de motor als functie van het toerental wordt weergegeven. De tweede plot heeft denk ik al de vorm van de te verwachten rendementscurve, toch weet ik niet hoe ik de data kan omrekenen naar een rendement. Heeft iemand van jullie een idee?

[physicalattraction]

Wat is je definitie van efficiëntie? Normaalgesproken is dit namelijk iets als vermogen uit gedeeld door vermogen in. Ik zie echter nergens een van deze twee getallen, en ik zou ook niet weten hoe je eenvoudig en eenduidig uit de maximale druk het vermogen uit kan bepalen.

[Quyxz]

Met dat probleem zat ik ook al. Uiteraard heb ik voordat ik deze vraag stelde documentatie doorgespit om zelf tot een antwoord te komen. Ik ben vele namen van verschillende efficiënties tegengekomen. Veel ook waar geen berekenmethode bij stond. Degenen waar dat wel het geval was kon ik (naar mijn weten) niet uit mijn beschikbare gegevens berekenen.

Welk rendement ik precies bereken vind ik ook niet heel erg relevant. (Daarom liet ik het in het midden in de eerste post.) Ik wil slechts een rendement als functie van het toerental zien, zodat ik de invloed van het toerental kan bepalen. Omdat ik verwacht dat het profiel van de rendementscurve eruit ziet als de tweede plot, heb ik die bijgeleverd, maar misschien is de gelijkenis slechts toeval. Dat laatste lijkt mij echter onwaarschijnlijk, dus stelde ik de vraag hier.

[Michel Uphoff]

Ik heb niet veel verstand van motoren, maar het lijkt mij dat uit het verschil in oppervlak van de curve vóór en na TDC (voor TDC kost energie, na TDC levert energie) iets van een rendement te destilleren is.

Meerdere metingen van de curvehelften bij verschillende vastgestelde toerentallen levert dan mogelijk inzicht in dat waarschijnlijk aflopende rendement op; die oppervlakteverhoudingen zouden dan dan ongunstiger moeten worden.

[Quyxz]

Ik heb niet veel verstand van motoren, maar het lijkt mij dat uit het verschil in oppervlak van de curve vóór en na TDC (voor TDC kost energie, na TDC levert energie) iets van een rendement te destilleren is.

Meerdere metingen van de curvehelften bij verschillende vastgestelde toerentallen levert dan mogelijk inzicht in dat waarschijnlijk aflopende rendement op; die oppervlakteverhoudingen zouden dan dan ongunstiger moeten worden.

Dat klinkt helemaal niet gek! Als aanvulling bedenk ik dit: Als ik deze grafiek integreer bereken ik p d_alfa, met alfa de crank angle. De d_alfa kan ik omzetten naar d_V (volumeverdeling is bekend), waarna ik dus p d_V kan berekenen. Dat is een arbeid en die kan ik op elkaar delen waaruit ik een rendement kan halen.

Als ik tijd heb ga ik het vanavond, of anders morgen, proberen. Bedankt!

[Marko]

Daarmee kom je alleen nog niet zo ver; wat je zou moeten doen is voor ieder toerental (of in ieder geval een heel aantal) de druk vs. krukashoek bepalen.

Inderdaad kun je de krukaspositie omrekenen naar een bijbehorend volume van de cilinder, en dus ook een p-V diagram opstellen. Integreren van een p-V diagram levert een arbeid, maar dat levert je echter nog geen rendement. Ook delen door het oppervlak van het compressiegedeelte zal niet zo veel zinnige informatie opleveren. Wat bepaal je op deze manier, en hoe verhoudt zich dat tot de werking van een dieselmotor?

Op basis van enkel de maximumdruk zul je niet veel kunnen zeggen. De verandering van de druk als functie van de krukaspositie zal immers voor ieder toerental anders zijn.

[Quyxz]

Nou, ik heb de methode van mijn vorige post geprobeerd met hieronder het resultaat. Deze plot is niet heel logisch. Misschien is de code fout, want ik ben niet al te scherp meer op dit uur. Echter valt de plot misschien te verklaren adhv de aannames die ik in het model heb gemaakt, daar ga ik later over nadenken.

Daarmee kom je alleen nog niet zo ver; wat je zou moeten doen is voor ieder toerental (of in ieder geval een heel aantal) de druk vs. krukashoek bepalen.

Inderdaad kun je de krukaspositie omrekenen naar een bijbehorend volume van de cilinder, en dus ook een p-V diagram opstellen. Integreren van een p-V diagram levert een arbeid, maar dat levert je echter nog geen rendement. Ook delen door het oppervlak van het compressiegedeelte zal niet zo veel zinnige informatie opleveren. Wat bepaal je op deze manier, en hoe verhoudt zich dat tot de werking van een dieselmotor?

Op basis van enkel de maximumdruk zul je niet veel kunnen zeggen. De verandering van de druk als functie van de krukaspositie zal immers voor ieder toerental anders zijn.

Ik snap niet echt wat je wilt zeggen eigenlijk?

[Marko]

Nou, ik heb de methode van mijn vorige post geprobeerd met hieronder het resultaat. Deze plot is niet heel logisch. Misschien is de code fout, want ik ben niet al te scherp meer op dit uur. Echter valt de plot misschien te verklaren adhv de aannames die ik in het model heb gemaakt, daar ga ik later over nadenken.

Als je wil kun je ook de code hier neerzetten, of wat meer achtergrond over de code. Wie weet kan iemand er iets zinnigs over zeggen, of is het in zijn algemeenheid interessant of leerzaam!

Ik snap niet echt wat je wilt zeggen eigenlijk?

Je reageert nu op een stuk of 6 zinnen. Welke daarvan was of waren niet duidelijk?

[Quyxz]

De code is redelijk lang en weinig elegant (lees: een flink beunwerk), dus ik vermoed dat ik mensen hier pijn ga doen met het bestand.

Over jouw vorige post: Het eerste stuk begreep ik niet, omdat ik dat volgens mij zelf in de post daarvoor had uitgelegd. In het andere gedeelte vraag je je af of je met de bovenstaande methode wel een rendement uitrekent dat iets betekent. Dat is eigenlijk een vraag waar ik zelf ook meezit. Ik weet het antwoord niet op de vraag.

Ik heb nog even nagedacht (en gegoogled) over de bovenstaande grafiek waarin het rendement als een functie van het toerental staat. Nu heb ik het vermoeden dat dit misschien toch wel een realistische plot is. Ik lees in verscheidene (enigszins dubieuze) bronnen dat het rendement van een verbrandingsmotor optimaal is bij een zo laag mogelijk toerental. Pas als de motor gaat sputteren, daalt het rendement. In principe blijkt dat ook uit mijn grafiek. Het sputteren is uiteraard niet gemodelleerd, dus de val van het rendement bij lage toerentallen is niet in de plot af te lezen. Denken jullie dat deze conclusie ergens op slaat?

Ps. De waarden op de y-as zijn waarschijnlijk wel onjuist, doordat ik gisteravond laat een foutje in de code heb gemaakt. Het profiel blijft wel hetzelfde. Dat ga ik morgen even controleren.

[Marko]

Over jouw vorige post: Het eerste stuk begreep ik niet, omdat ik dat volgens mij zelf in de post daarvoor had uitgelegd.

Bij nader inzien, dat deed je inderdaad. Het was wat verwarrend omdat je het verloop van de druk bij één toerental liet zien, en vervolgens aan de slag ging met de maximumdruk bij een aantal toerentallen. Ik wilde maar aangeven dat je daarmee niet ver komt: de maximumdruk is geen maat voor de geleverde arbeid.

In het andere gedeelte vraag je je af of je met de bovenstaande methode wel een rendement uitrekent dat iets betekent. Dat is eigenlijk een vraag waar ik zelf ook meezit. Ik weet het antwoord niet op de vraag.

Anders gesteld dan: Als je op deze manier met behulp van de krukaspositie en de bijbehorende druk een p-V diagram opstelt, bepaal je de arbeid die bij de compressieslag hoort (linkergedeelte), en voor het rechtergedeelte de arbeid die bij de arbeidsslag hoort. Deel je die twee waardes op elkaar (rechts door links), dan krijg je een getal, maar dan? Waar staat dit getal nou precies voor?

Ik heb nog even nagedacht (en gegoogled) over de bovenstaande grafiek waarin het rendement als een functie van het toerental staat. Nu heb ik het vermoeden dat dit misschien toch wel een realistische plot is. Ik lees in verscheidene (enigszins dubieuze) bronnen dat het rendement van een verbrandingsmotor optimaal is bij een zo laag mogelijk toerental.

Dat ligt toch heel sterk aan welk rendement je nu eigenlijk beschouwt, en ook: wat voor soort verbrandingsmotor.

Ps. De waarden op de y-as zijn waarschijnlijk wel onjuist, doordat ik gisteravond laat een foutje in de code heb gemaakt. Het profiel blijft wel hetzelfde. Dat ga ik morgen even controleren.

Die waardes zijn inderdaad onjuist. Wat zou er gebeuren als de waardes daadwerkelijk kleiner dan 1 zijn?

[Quyxz]

Weer even bezig geweest en nu krijg ik weer een andere 'rendementsgrafiek.' Ik zal het proberen uit te leggen aan de hand van wat grafiekjes die ik snel gemaakt heb.



Let niet op de assen. Op de horizontale as staat de krukashoek van -180 tot 180 graden en op de verticale as de arbeid die per stapje van de krukas vrijkomt. Als ik deze integreer krijg ik deze grafiek:



Daar zie je dus de cumulatieve arbeid. Eerst gaat die naar een negatieve waarde van dik een kiloJoule voor de arbeid die nodig is voor de compressie en vervolgens gaat de arbeid weer stijgen doordat er 'winst' wordt gemaakt.

Nu kan heb ik een rendement vanuit de tweede grafiek berekend aan de hand van:

eff=max(W)/(max(W)-min(W))

Dan krijg je deze grafiek:



Ik heb ook een 'rendement' vanuit de eerste grafiek berekend met behulp van:

eff=sum(W(3601:7200))/sum(abs(W))



Geen idee wat nu wat betekent, dus ik ben de draad een beetje kwijt.

[Fred F.]

Dieselmotoren met een rendement van 60 % bestaan niet.

Wat is de zin van dit alles?

Is dit een schoolopdracht?

Of een stageopdracht?

Of wat?

[Marko]

Even een paar stappen terug, want met "gerommel" met waardes die je op elkaar deel en van elkaar aftrekt kom je nergens, en dan zal het ook niet duidelijk worden wat een en ander betekent.

Je hebt het juist dat de negatieve arbeid in het eerste gedeelte de arbeid is die verricht moet worden om de lucht te comprimeren. De arbeid in het rechtergedeelte is de arbeid die het ontbrandende mengsel levert.

Nu kun je (laten we even aannemen dat het om een viercilinder gaat) stellen dat de arbeidsslag van de ene cilinder samenvalt met de compressieslag van een andere cilinder. Je kunt dus stellen dat de netto arbeid gelijk is aan ???

Waar zou je deze netto arbeid door moeten delen om een rendement te bepalen?