[Wiskunde] Normale verdeling

[Anonymous]

kan iemand mij helpen?

ik snap mn opdrahct niet...

gaat over normale verdelingen..

auto's worden op de lopende band in elkaar gezet. een robot heeft voor het monteren van een wiel gemiddeld 96 seconden nodig, en de standaardafwijking is 5 seconden. er treedt vertraging op in de totale montagelijn als de robot meer dan 110 seconden nodig heeft.

Bereken in hoeveel procent van de gevallen er vertraging oploopt.

gaat dus over sigma en mu en die dinge...:S dit is de enige die ik niet begrijp en maandag heb ik een toets! hellup

groetjes amy

[Bart]

De normaalverdeling (of Gaussische verdeling) is gegeven door:



waar sigma.gif de standaard deviatie is en mu.gif het gemiddelde.

Het gemiddelde is in jouw geval mu.gif = 96 s en de standaard deviatie sigma.gif = 5 s

Je kunt nu de kansfunctie voor deze robot opzetten. Je wilt nu weten hoe groot de kans is dat de robot langer dan 110 seconde erover doet oftewel P(X>110)

Ik weet niet of je dit met de rekenmachine mag doen en zo ja hoe het moet (ik kom nog uit het oude systeem), maar analytisch moet je de functie f(x) integreren van 110 naar . Dit geeft immers de totale kans dat de variabele X in het interval [110, > kan worden gevonden.

[StrangeQuark]

Mogen jullie een grafische rekenmachine gebruiken en is dat toevallig de TI-83, dan raad ik je aan om normalcdf te gebruiken, dat is een prachtige tool om normale verdelingen te berekenen.

Je moet dan invullen normalcdf(je begin punt, je eindpunt, je mu, je sigma)

Je berekent met dit ding uit hoeveel procent van de data onder de grafiek ligt tussen twee punten. Dus je hebt in jouw geval een klok vormige grafiek (de normaal verdeling) en in het midden ligt je mu en die heeft een bepaalde standaarddeviatie, wat jij nu wilt weten hoeveel procent van de gevallen ligt onder de grafiek, rechts van de 110.

Dus dan vul je in:

normalcdf(110, (een ver punt, zodat je alles onder de grafiek hebt) 1e99, 96,5)

Dan zie je dat 0.256% van de keren de machine er langer dan 110 seconde over doet. Ik moet nu eten, dus vandaar dat het wat kort uit is gelegd, mocht je het niet begrijpen, dan leg ik het straks beter uit, of op een andere manier als je geen grafische rekenmachine mag gebruiken.

Groetjes SQ.

[Bart]

Je moet dan invullen normalcdf(je begin punt, je eindpunt, je mu, je sigma)

Zo kan ik het ook

vind mijn methode wiskundig toch mooier, alhoewel dit wel moeilijker is.

[StrangeQuark]

Zo kan ik het ook    

vind mijn methode wiskundig toch mooier, alhoewel dit wel moeilijker is.

Tja vind ik ook.

Laat ik het anders zeggen.

Lieve Amy,

Luister naar Bart, als je het begrijpt, let vooral niet op mij. Als je het niet begrijpt en gewoon je statistiek moet halen, luister dan naar mij, en probeer later Bart's aanpak te begrijpen.

Liefs SQ.

[Anonymous]

haha bedankt...

ik kom op mn rekenmachine wel op,00255551906 uit.. moet je het dan x 100 doen? zoiets zij mijn leraar maar ik weet t niet meer.

heel erg bedankt iig, als ik nog iets niet snap, zet ik t hier wel weer neer wordt je tenminste beter geholpe als door die rare leraar van mij :S

[Bart]

Kansen worden normaal gegeven door een getal tussen de 0 en 1. Als je het in procenten wilt hebben moet je het dus vermenigvuldigen met 100%.

[amy]

ehm...

ik ben nu bezig met intersect. dit is me uitgelegd door een mede leerling..omdat mn leraar t niet wist :@

Ik krijg alleen nu op mn rekenmachine ti-83 plus, mn window niet goed ingesteld.

bij Y= normalcdf(105,5000(groot getal), X, 4)

dan Y=2 -> 8 duizendste = 0,008 ( t percentage)

maar dan zegt mn rekenmachine dat ie t niet kan uitrekene, omdat ik mn window verkeerd heb :S

sorry hor voor mn gezeur

[Anthrax]

voor standaard window:

druk op Zoom en dan 6

Xmin=-10

Xmax=10

Xscl=1

Ymin=-10

Ymax=10

Yscl=1

Xres=1

voor vierkant window:

druk op zoom en dan 5

Xmin=-15,16129..

Xmax=15,169...

Xscl=1

Ymin=-10

Ymax=10

Yscl=1

Xres=1

[amy]

srry, ik krijg t nog steeds niet goed... ik heb zelf een som gemaakt :s

maar ik krijg t window er niet bij.

linkergrens = 15

rechtergrens = ?? ( X )

gemiddelde = 21

sd = 2.3

percentage tussen linker en rechter grens = 40 % -> 0,4

dan is dus :

Y1 = normalcdf ( 15, X, 21, 2.3 )

Y2 = 0.4

en dan je window?

Xmin ??

Xmax??

Xscl = ??

ymin??

ymax??

Yscl??

Xres??

ik moet het vanavond nog weten als het kan alsjeblieft!!!!!!!!!!

morge toets :s anders kan ik t niet gebruiken.

Als ik hierbij normale window invoer zegt ie quit..:S dus kan ie t niet uitrekenen

Thnx

(K)

[Friendly Ghost]

als ik invoer xmin =10, xmax=30, ymin=0 en ymax=1 (de kans is immers nooit groter dan 1) dan krijg ik bij mij twee grafieken te zien die elkaar snijden. (de rest van de waarden blijft 1)

[Anonymous]

Je moet uitgaan van het gemiddelde 21 en dan ongeveer 3 maal de stdev naar links en rechts, je neemt dus Xmin=14 en Xmax= 28, Ymin=0 en Ymax=1. Daarn intersect gebruiken. Uitkomst 20.444.

[amy]

hehe ik heb nog een sommetje

mn toets ging echt helemaal geweldig behalve deze :

-----------------------------------------

in H4c is de laatste toets van wiskunde erg slecht gemaakt.

het gemiddelde was een 5.3 met een standaarafwijking van 1.1

A ) hoeveel procent van de leerlingen hebben minder dan een 5.5?

B) verder rekenen met de gegevens van A.

De leraar wil de cijfers omhoog halen zodat er nog maar 30% onvoldoende is.

Hij heeft hier 2 manieren voor :

1: elke cijfer met evenveelpunten ophogen.

2 : elk cijfer ophogen met een vast percentage.

Met hoeveel moet hij volgens manier 1 ophogen om op 30% onvoldoendes te komen?

ik wist t eigelijk niet... kwam op 0.78 uit :s

[StrangeQuark]

mu=5.3 sigma=1.1

kans formule: z=(x-mu)/sigma

Ok hoeveel procent van de leerlingen heeft minder dan een 5.5. Dat kan je op twee manieren berekenen. Via normalcdf zoals ik eerst liet zien, maar laten we het nu eens met de kansformule doen. Daar kan je ze ook mee oplossen. Verandering van formule doet begrijpen zeg ik maar altijd.

z=(5.5-5.3)/1.1 In de genormeerde kansgrafiek (die van Bart, waar sigma 1 is en mu 0 is, kan je een z-waarde berekenen dat is gewoon in die standaard grafiek de plek waar je gaat kijken. Vanuit hier kan je dus van de ene kans grafiek naar de andere) z=0.1818enz. Dit geeft, het oppervlak onder de grafiek bekijken tot punt z, een totaal percentage van 0.572 oftwel 57,2% van de leerlingen.

Vraag B:

Als je alle cijfers een puntje hoger doet dan verhoog je slechts de mu en de sigma blijft gelijk. Want de cijfers lopen nog steeds even ver uit elkaar, je verplaats alleen de klok vorm. Dus uitgaande van dat je k<5.5 nu op de 30% lat legt, moet je de z waarde vinden voor 30%. (voor de TI-83 gebruikers onder ons: de knop invnorm(0.3), die kan je vinden bij 2nd vars en dan optie 3).

In de formule van Bart geeft 30% een z waarde van -0.5244. Dus nu weer met de kansformule:

-0.5244=(5.5-mu(nieuw))/1.1 dit geeft:

-0.5768=(5.5-mu(nieuw) dit geeft:

mu(nieuw)=6.0768.

Punten ophoging is mu(nieuw)-mu(oud) = 6.0768-5.3 = 0.7768 En dat rond af naar 0.78

Gefeliciteerd Amy, je hebt het naar mijn beste weten goed.

Groetjes SQ.

[amy]

A heb ik de berekening goed gedaan.. van b heb ik het anders gedaan maar ik kwam wel op 0.78 uit

hahahah en die vent maar denken dat ik er niets van begrijp..

Zodra k mn cijfer weet ga ik t hier neer zette...

Maar alvast heel errg bedankt voor de hulp die ik niet van mn leraar maar van jullie heb gekregen !!!

Thnx