Zwaartepunt bepalen

[zara]

@ Den Toffen #13:

Wolfram liet ik nog een keer rekenen en die maakt toch de juiste:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve...r1-r2%29%2F2%7D

[zara]

Een snelle test is om te kijken of de formule zich herleidt tot

\(\frac{4R_1}{3\pi}\)

voor R2=0, wat niet het geval is. De formule kan dus niet correct zijn.

Jij pakt nu geen buiswandberekening doch een massief geheel,waardoor de zwaartepunten van de deltadelen driehoekig worden en de zwaartepunten van elk deeltje op 1/3 R van de buitenzijde liggen en niet op mijn veronderstelde halve wanddikte.

We zullen verschillen blijven houden;ik vind het "cool"dat mijn benadering zo weinig afwijkt van jullie formule!

[aadkr]

Als ik de ligging van het zwaartepunt met de tweede regel van Guldin bereken, kom ik op exact de juiste formule uit.

Tweede regel van Guldin: De inhoud van een omwentelingslichaam is gelijk aan het produkt van het oppervlak van de wentelende figuur en de weg die het zwaartepunt van deze figuur tijdens de wenteling doorloopt.

\(V=\frac{1}{2} \pi ( R_{1}^2 -R_{2}^2 ) \cdot 2\pi y_{Z}=\frac{4}{3} \pi R_{1}^3 - \frac{4}{3} \pi R_{2}^3 \)

[zara]

En dit bakte Wolf ervan door de laatste vergelijkingsuitkomst van AAD met de mijne te vergelijken:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve...r2%29%2F2%7D%7D

[aadkr]

scan0004 475 keer bekeken

[zara]

Ik laat de formule-vergelijking voorlopig bij het verschil van 0.4...%;de berekeningen van Wolfram zijn me wat duister.

De TS-er Den Toffen kan naar mijn mening wel verder met zijn object !