Exponenten

[Choba]

Los op:

\(3^{x} - 3^{x-1} = 2\sqrt{3}\)

Ik kom er niet helemaal uit. Volgens antwoorden boek is het x= 1,5, maar volgens mij klopt er iets niet.

Ik doe het zo:

Volgt u mij:

1]

\(3^{x} - 3^{x-1} = 2\sqrt{3}\)

2]

\(3^{x} - 3^{x} * 3^{-1} = 2\sqrt{3}\)

3]

\(3^{x} - 3^{x} * \frac{1}{3} = 2\sqrt{3}\)

4]

\((\frac{1}{3} - 1) * 3^{x} = 2\sqrt{3}\)

5]

\(\frac{-2}{3} * 3^{x} = 2\sqrt{3}\)

6]

\(\frac{-1}{3} * 3^{x} = 3^{\frac{1}{2}}\)

7]

\(-3^{-1} * 3^{x} = 3^{\frac{1}{2}}\)

8] en dit kan niet naar -1 + x = 1/2, want -3 is niet 3. ???

\(g^{a} = g^{b}\)

-->

\(a = b\)

[EvilBro]

3]

\(3^{x} - 3^{x} * \frac{1}{3} = 2\sqrt{3}\)

4]

\((\frac{1}{3} - 1) * 3^{x} = 2\sqrt{3}\)

Deze overgang gaat niet helemaal goed.

[Siron]

Zie de post van Evilbro.

1-1/3 is niet gelijk aan 1/3 - 1.

[Choba]

Dankjewel. Ik zie nu het probleem.

Ik zat aan (als voorbeeld), dit te denken:

1/3 * 3 - 3 = -2/3 * 3

maar zo staat het niet in de opgave. daar staat:

3 - 3 * 1/3

en dat is inderdaad

2/3 * 3

[mathfreak]

Stel 3^x = u. Wat voor vergelijking geeft dit, en wat is dus de oplossing voor u en voor x?

[aadkr]

4]

\(\frac{2}{3} \cdot 3^x=2\sqrt{3}\)

\(3^x=2\sqrt{3} \cdot \frac{3}{2}=3\sqrt{3}=3^1 \cdot 3^{\frac{1}{2}}\)