Ruimtetijd weefsel

[Steentje]

Eerste vraag: Ja jij niet dan?

Tweede vraag: Dat lijkt me een discussie die op WSF al gevoerd moet zijn. Maar ik zal mijn interpretatie geven: fysisch zou ik noemen alles wat met instrumenten of zintuigen waarneembaar is. Wiskundig zou ik noemen alles wat voldoet aan de regels van de wiskunde. Reeel zou ik noemen alles wat met grote waarschijnlijkheid waar is.

Het zal niemand verbazen dat daar heel wat haken en ogen aan kleven: wat als je een deeltje waarneemt via een reactie (NB een foto is ook een reactie) of een nog indirecter verschijnsel (tijdwaarneming). Wat als wiskundig is aangetoond dat een deeltje volgens alle aanwijzingen moet bestaan? Dat zijn discussies die nog lang niet uitgemaakt zijn.

Dan de hoofdvraag: waar ligt de scheiding? Dat weet ik niet. De definities sluiten elkaar niet geheel uit. Dus is de grens ook niet precies te trekken.

Gezien de vraag van Kotje lijkt het eerder van belang onderscheid te maken tussen materialistisch en niet. Het geeft een theoretische verklaring voor fysisch waarneembare verschijnselen, maar dat wil niet zeggen dat het uit deeltjes is opgebouwd. Is het weefsel opgebouwd uit deeltjes? Ik denk het niet, maar een kwantummechanicus kan dat vertellen.

Gewoon uit persoonlijke interesse: beschouw jij de 'relativiteit van de gelijktijdigheid' van de speciale relativiteitstheorie slechts een wiskundige abstractie, of een fysisch feit, of misschien een optische illusie?

[bessie]

beschouw jij de 'relativiteit van de gelijktijdigheid' van de speciale relativiteitstheorie slechts een wiskundige abstractie, of een fysisch feit, of misschien een optische illusie?

Totdat men heeft bewezen dat gelijktijdigheid kan optreden buiten het kader van onze menselijke waarneming: als een wiskundige abstractie. Ik neem tijd en ruimte waar met mijn ogen en mijn verstand. Ik weet dat er wiskundige vergelijkingen zijn die zeggen dat ik terug kan gaan in de tijd. Ik weet dat die vergelijkingen theoretisch juist zijn en ik hou er rekening mee dat in de toekomst mijn mening veranderd moet worden. Maar op dit moment heb ik geen reden om aan te nemen dat tijd iets omkeerbaars is.

Maar zoals je zegt: dit is behoorlijk off-topic.

[aestu]

Gezien de vraag van Kotje lijkt het eerder van belang onderscheid te maken tussen materialistisch en niet. Het geeft een theoretische verklaring voor fysisch waarneembare verschijnselen, maar dat wil niet zeggen dat het uit deeltjes is opgebouwd. Is het weefsel opgebouwd uit deeltjes? Ik denk het niet, maar een kwantummechanicus kan dat vertellen.

We weten wel dat kleine perturbaties op de Minkowski metriek aanleiding geven tot gravitonen.

[Steentje]

Totdat men heeft bewezen dat gelijktijdigheid kan optreden buiten het kader van onze menselijke waarneming: als een wiskundige abstractie. Ik neem tijd en ruimte waar met mijn ogen en mijn verstand. Ik weet dat er wiskundige vergelijkingen zijn die zeggen dat ik terug kan gaan in de tijd. Ik weet dat die vergelijkingen theoretisch juist zijn en ik hou er rekening mee dat in de toekomst mijn mening veranderd moet worden. Maar op dit moment heb ik geen reden om aan te nemen dat tijd iets omkeerbaars is.

Maar zoals je zegt: dit is behoorlijk off-topic.

Als ik op een bepaald moment de maan zie (het beeld van de maan op mijn netvlies valt) dan weet ik door berekeningen dat het beeld van de maan overeenkomt met hoe die was 1 seconde geleden (rekening houdend met lichtsnelheid en afstand aardemaan). Ga jij nu beweren dat wat ik 'zie' slechts een wiskundige abstractie is?

Als ik zie dat links en rechts van mij een lamp gelijktijdig aanflitst en de berekeningen bevestigen dit, ga jij dan beweren dat dit slechts een wiskundige abstractie is?

[bessie]

We weten wel dat kleine perturbaties op de Minkowski metriek aanleiding geven tot gravitonen.

Zijn dit bewezen oorzaak en gevolg of kan het zijn dat gravitonen aanleiding geven tot perturbaties?

Steentje:

Als ik op een bepaald moment de maan zie (het beeld van de maan op mijn netvlies valt) dan weet ik door berekeningen dat het beeld van de maan overeenkomt met hoe die was 1 seconde geleden (rekening houdend met lichtsnelheid en afstand aardemaan). Ga jij nu beweren dat wat ik 'zie' slechts een wiskundige abstractie is?

Nee dat bedoel ik niet. Ik bedoel dat als ik dat beeld eenmaal heb gezien, dat ik het dan niet nog een keer zal zien.

Ik begrijp best dat als ik een bal een schop geef, dat ik hem dan even later zal zien vliegen. Wat ik betwijfel is dat als ik een bal zie vliegen, ik uit kan rekenen wat er gebeurd is, en dat nog kan bewijzen ook door die gebeurtenis te laten herhalen (terug te laten komen).

Misschien niet zo'n goed voorbeeld.

Wil jij beweren dat als de wiskunde zegt dat licht uit deeltjes bestaat, en jij ziet een lichtstraal, dat je dan waarneemt dat daar deeltjes voorbijvliegen? Nee dat denk je, en dat leid je af uit de omstandigheden. Maar als de wiskundige theorie onjuist blijkt, zal iedereen waartegen jij hebt gezegd dat je fotonen zag, jouw voor een leugenaar of een fantast houden.

[flamey]

Het is heel moeilijk om deze vraag te beantwoorden. Ik bedoel: zelfs in vacuum heb je een gekromde ruimtetijd. Denk maar aan bijv. de Schwarzschild oplossing. Als je het woord weefsel gebruikt, bedoel je dan dat het uit materie bestaat? Of iets anders waarvan we nog niet weten wat het is? Immers vacuum is per definitie leeg.

Hetzelfde zou je dan ook bijvoorbeeld kunnen afvragen bij elektromagnetisme. Men heeft zover ik weet nog nooit een elektrisch veld gezien. Wel is het gemeten dmv de effecten op bijv. een testlading. Hetzelfde heb je met ruimtetijd, we kunnen alleen de effecten meten. Het effect van kromming is bijvoorbeeld makkelijk te meten door middel van twee gelijke paden die zich in rechte lijnen voortplanten (d.i. geodeten), waarvan de onderlinge afstand tussen de paden steeds groter wordt. Op een appel kun je dit misschien wel makkelijk nagaan, maar het is raar dat het effect ook aanwezig is in de lege ruimte rondom een massief object. Waarop bewegen de paden zich immers?

Hoe dan ook, dezelfde vragen kun je over heel veel dingen stellen. Ik weet zelfs niet wat tijd precies is, het enige dat je weet is dat een tikkende klok verloop van tijd impliceert. Maar is er een tijdweefsel? Ik weet het niet, aangezien we niet eens weten hoe we dit moeten meten. Ik zou bijna zeggen dat het daarom buiten het bestek van de wetenschap valt. Ik denk dat Greene spreekt over dit soort termen om het duidelijk te maken aan een groter publiek. Niet iedereen kan immers in formules denken.

[Steentje]

fysisch zou ik noemen alles wat met instrumenten of zintuigen waarneembaar is. Wiskundig zou ik noemen alles wat voldoet aan de regels van de wiskunde. Reeel zou ik noemen alles wat met grote waarschijnlijkheid waar is.

De relativiteit en de gelijktijdigheid is met instrumenten en zintuigen waarneembaar. Denk maar aan Einsteins gedankenexperiment van twee inslaande bliksemschichten. Dus is die relativiteit fysisch correct en werkelijk.

[physicalattraction]

Mag ik eenieder eraan herinneren dat dit topic gaat over het al dan niet direct kunnen observeren van een "ruimtetijdweefsel" en dat het niet de bedoeling is hier te filosoferen over wat realiteit en wat wiskundige abstractie is? Indien dit topic toch weer filosofisch i.p.v. wetenschappelijk van aard wordt, zal er een slotje op komen.

[Steentje]

Mag ik eenieder eraan herinneren dat dit topic gaat over het al dan niet direct kunnen observeren van een "ruimtetijdweefsel" en dat het niet de bedoeling is hier te filosoferen over wat realiteit en wat wiskundige abstractie is? Indien dit topic toch weer filosofisch i.p.v. wetenschappelijk van aard wordt, zal er een slotje op komen.

Daar gaat het toch over? wat bedoel je met observeren en bestaan van ruimtetijdweefsel? Om dat te kunnen beantwoorden moet je duidelijk overeenkomen wat de definitie is van waarnemen, berstaan enz... Anders zit je te praten als een kip zonder kop.

[Math-E-Mad-X]

Daar gaat het toch over? wat bedoel je met observeren en bestaan van ruimtetijdweefsel? Om dat te kunnen beantwoorden moet je duidelijk overeenkomen wat de definitie is van waarnemen, berstaan enz... Anders zit je te praten als een kip zonder kop.

De enige vraag waar deze discussie over zou moeten gaan is of je een experiment kunt verzinnen waarmee je glashard kunt aantonen dat de ruimte-tijd gemaakt is van een bepaald soort materie. De definitie van 'bestaan' heeft daar verder niets mee te maken.

Ik heb zelf werkelijk geen flauw idee hoe je dit onderscheid met een experiment zou kunnen maken en dus denk ik dat deze discussie helemaal nergens heen gaat.

[Steentje]

De enige vraag waar deze discussie over zou moeten gaan is of je een experiment kunt verzinnen waarmee je glashard kunt aantonen dat de ruimte-tijd gemaakt is van een bepaald soort materie. De definitie van 'bestaan' heeft daar verder niets mee te maken.

Ruimte-tijd bestaat bij nader order niet uit een 'bepaald soort materie'. Bessie in deze ladder acht dit voldoende om te stellen dat ruimte-tijd dus slechts een wiskundige abstractie is en kromming niet bestaat.

Alles wat dus niet uit materie bestaat, bestaat dus volgens bessie niet werkelijk. Het zijn slechts verzinsels van de geest.

Ik vind dit nogal kort door de bocht.

Als je wetenschappelijke logica aantoont dat kromming van ruimte-tijd de oorzaak is van zwaartekracht, dan is zwaartkracht eerder illusie, en die kromming en ruimte-tijd 'werkelijker'.

[Math-E-Mad-X]

Ik vind dit nogal kort door de bocht.

Als je wetenschappelijke logica aantoont dat kromming van ruimte-tijd de oorzaak is van zwaartekracht, dan is zwaartkracht eerder illusie, en die kromming en ruimte-tijd 'werkelijker'.

De vraag is niet van jullie twee gelijk heeft, de vraag is: hoe gaan jullie je argumentatie met experimenten onderbouwen?

[Steentje]

De vraag is niet van jullie twee gelijk heeft, de vraag is: hoe gaan jullie je argumentatie met experimenten onderbouwen?

Juist. Bovendien: als experimenten aantonen dat wat we waarnemen (zwaartekrecht) veroorzaakt wordt door iets wat we niet met onze zintuigen kunnen waarnemen (kromming ruimte-tijd), mag je dan zeggen dat de oorzaak slechts een wiskundige abstractie is en niet bestaat (al dan niet los van de waarneming)?

[Rudeoffline]

Juist. Bovendien: als experimenten aantonen dat wat we waarnemen (zwaartekrecht) veroorzaakt wordt door iets wat we niet met onze zintuigen kunnen waarnemen (kromming ruimte-tijd), mag je dan zeggen dat de oorzaak slechts een wiskundige abstractie is en niet bestaat (al dan niet los van de waarneming)?

Ja, je zou het wellicht als een wiskundige abstractie bekijken.

Zo kun je Newtoniaanse zwaartekracht op de gebruikelijke, middelbare-school wijze beschrijven. Je kunt Newtoniaanse zwaartekracht echter ook op de "Einstein"-manier beschrijven: als een covariante manier, waarin zwaartekracht ruimtetijdkromming is van een Newtoniaanse notie van ruimtetijd. Wiskundig is deze theorie een stuk subtieler dan de algemene relativiteitstheorie, vooral omdat de metriek gedegenereerd is (de Galilei groep houdt twee gedegenereerde metrieken invariant, terwijl de Lorentz groep 1 niet-gedegenereerde metriek invariant houdt: de Minkowski metriek). Deze theorie wordt ook wel Newton-Cartan genoemd.

Kwa bewegingsvergelijkingen zijn de twee beschrijvingen volledig equivalent. Newton beschrijft echter dat paden door zwaartekracht in een vlakke ruimte gekromd worden, terwijl Newton-Cartan beschrijft dat paden geodeten volgen in een gekromde ruimtetijd.

Welke beschrijving is meer juist? Wat is "ruimtetijd" in dit geval?

[kotje]

Ja, je zou het wellicht als een wiskundige abstractie bekijken.

Zo kun je Newtoniaanse zwaartekracht op de gebruikelijke, middelbare-school wijze beschrijven. Je kunt Newtoniaanse zwaartekracht echter ook op de "Einstein"-manier beschrijven: als een covariante manier, waarin zwaartekracht ruimtetijdkromming is van een Newtoniaanse notie van ruimtetijd. Wiskundig is deze theorie een stuk subtieler dan de algemene relativiteitstheorie, vooral omdat de metriek gedegenereerd is (de Galilei groep houdt twee gedegenereerde metrieken invariant, terwijl de Lorentz groep 1 niet-gedegenereerde metriek invariant houdt: de Minkowski metriek). Deze theorie wordt ook wel Newton-Cartan genoemd.

Kwa bewegingsvergelijkingen zijn de twee beschrijvingen volledig equivalent. Newton beschrijft echter dat paden door zwaartekracht in een vlakke ruimte gekromd worden, terwijl Newton-Cartan beschrijft dat paden geodeten volgen in een gekromde ruimtetijd.

Welke beschrijving is meer juist? Wat is "ruimtetijd" in dit geval?

Ik kan geen mening over je post vormen. Ik vind het veel te moeilijk geformuleerd. Wat ik wel als fout kan aanstippen: Newton kende geen ruimtetijd maar alleen ruimte en voor iedereen dezelfde tijd.