Druk evenwicht

[erik2222]

Hey,

Ik weet niet of ik hier goed zit, maar ik heb een vraag waar ik in mijn leraren en ik niet uitkomen.

Deze vraag gaat dieper in op de stof, dan bij de middelbare school, dus stond bij het huiswerk subforum dat ik hier moest zijn.

Mocht dat niet zo zijn, vraag ik de moderator dit bericht te verplaatsen.

Voor een school opdracht moeten mijn klasgenoten en ik een nieuw soort turbine doorrekenen om te kijken of deze werkt. Het lukt vrij aardig, alleen lopen wij tegen één klein probleempje aan. Misschien kunnen jullie ons daarbij mee helpen?

Ik zal eerst de turbine even uitleggen en daarna mijn vraag stellen, dat lijkt mij wat makkelijker praten.

De werking:

We leggen een grote ton, die aan 1 kant open is en aan 1 kant dicht, op de bodem van een rivier. Omdat deze ton niks anders kan dan volstromen, zal de snelheid naar 0 m/s toegaan. Hierdoor bouwt het water in de ton druk op (volgens de wet van Bernouilli).

Nu zitten er aan het eind van de ton (dus de kant die dicht is), allemaal schoepen. Deze schoepen staan haaks op de ton en zijn afgesloten van de ton doormiddel van klepjes.

Op een bepaalt moment, als we vinden dat de grote ton genoeg druk heeft opgebouwd, zetten we de klepjes open en stroomt het water door de schoepen naar buiten. Aangezien het water haaks uit de schoepen komt, is het idee dat de gehele ton gaat draaien. Daar kan je een generator op sluiten en de opgewekte stroom via een moeilijke manier aan land brengen. Dat is gelukkig niet het probleem (ook niet of de ton blijft drijven of niet).

situatie schets:



(de schoepen staan wel haaks op de ton, het water stroomt bij punt 1 naar binnen, bij punt 3 zitten de klepjes)

Ik hoop dat het idee zo duidelijk is, zo niet dan moeten jullie het maar even zeggen. Dan zal ik een verduidelijking geven.

Het probleem:

Zoals het voorbeeld hier beschreven staat, is het niet zo heel moeilijk. Het is gewoon het toepassen van de wet van Bernouilli en de eerste wet van de thermodynamica voor open systemen.

Echter zal de druk in de grote buis niet constant blijven, zodra die klepjes open gaan. Er zal een nieuw druk - evenwicht gezocht worden. Onze vraag is: wat is dat evenwicht en hoe bereken je die?

Ik hoop dat het zo duidelijk is,

Alvast bedankt.

[bessie]

Hoi, ik wil wel even meedenken. Er zijn een paar dingen die me niet helemaal duidelijk zijn.

Ten eerste, de schoepen. Noem jij de gebogen buis tussen 3 en 4 een schoep, of zit er een draaiend onderdeel in die buis. Of in de ton?

Ten tweede de drukopbouw. Je moet oppassen met Bernoulli en druk, want Bernoulli geldt alleen voor stromingen. De druk die in de ton wordt opgebouwd als hij volloopt is hydrostatische druk, door het gewicht van het water bovenop. Die is echter ook aanwezig bij de uitgang van de gebogen pijp, en dus zal er niets gebeuren.

Kortstondig zal er wel iets draaien, namelijk als het instromen gecontroleerd, via een kleine opening geschiedt. In dat geval zal ontsnappende lucht uit de gebogen pijpen even een draaiing veroorzaken. Is de opening te groot, dan lopen de luchtbellen langs het instromende water en gebeurt er dus helemaal niets.

Dus op welke manier de ton blijft draaien is mij onduidelijk. Het lijkt me zelfs onmogelijk als er geen energie wordt toegevoerd via een motor of zo.

[In physics I trust]

Perpetuum mobiles bestaan niet. Het punt van bessie

Het lijkt me zelfs onmogelijk als er geen energie wordt toegevoerd via een motor of zo.

is dus niet verwaarloosbaar: je zal uit het systeem nooit meer energie kunnen halen dan je erin steekt. (zelfs niet evenveel, tenzij het proces oneindig traag en reversibel verloopt). Dat betekent dat je slechts éénmaal kan profiteren van het vollopen van de ton, en dat de schoepen dus maar even zullen draaien, tenzij je gebruik kan maken van een externe energiebron (zoals bijvoorbeeld stromend water).

[erik2222]

Hey,

Ik merk dat er (zoals ik verwachte) behoorlijk veel problemen zijn met het ontwerp.

In sketch up heb een tekeningetje geprobeerd te maken. Deze zal hopelijk wat meer duidelijkheid geven.



het voor aanzicht



Het achter aanzicht, deze is helemaal dicht



Het 3d aanzicht



Het 3d aanzicht (open gewerkt)

Ten eerste, de schoepen. Noem jij de gebogen buis tussen 3 en 4 een schoep, of zit er een draaiend onderdeel in die buis. Of in de ton?

tussen 3 en 4 zijn inderdaad de schoepen, in de nieuwe plaatjes zie je dat beter.

Het is de bedoeling dat de gehele buis/ton/ding draait.

Ten tweede de drukopbouw. Je moet oppassen met Bernoulli en druk, want Bernoulli geldt alleen voor stromingen. De druk die in de ton wordt opgebouwd als hij volloopt is hydrostatische druk, door het gewicht van het water bovenop. Die is echter ook aanwezig bij de uitgang van de gebogen pijp, en dus zal er niets gebeuren.

mmh, jij zegt dat het vat druk op bouwt door de hydrostatische druk (dichtheid x gravitatiekracht x hoogte)?

Dit vind ik vreemd, volgens mij telt deze niet mee en mag je hem verwaarlozen.

Even voor de goede orde, als de kleppen nog gesloten zijn is het in feite een emmer die op zijn kant licht.

Zou jij dit misschien verder kunnen toelichten?

De afleiding die ik heb gebruikt is: (waarbij de snelheid in de buis naar 0 toe gaat)



De functie van het druk opbouwen is, dat de uittrede druk net iets hoger is dan de omgevingsdruk, dat die niet aan beide kanten vol stroomt.

Kortstondig zal er wel iets draaien, namelijk als het instromen gecontroleerd, via een kleine opening geschiedt. In dat geval zal ontsnappende lucht uit de gebogen pijpen even een draaiing veroorzaken. Is de opening te groot, dan lopen de luchtbellen langs het instromende water en gebeurt er dus helemaal niets.

Jij hebt het hier over lucht en over gecontroleerde stromen. Even prompt gezegd: als het ontwerp gemaakt is, gooien we hem in zijn geheel onder water, sluiten we er een generatortje op aan en kijken we er niet meer naar om. Er is dus geen lucht en er zou niks gecontroleerd moeten worden.

Perpetuum mobiles bestaan niet. Het punt van bessie

is dus niet verwaarloosbaar: je zal uit het systeem nooit meer energie kunnen halen dan je erin steekt. (zelfs niet evenveel, tenzij het proces oneindig traag en reversibel verloopt). Dat betekent dat je slechts éénmaal kan profiteren van het vollopen van de ton, en dat de schoepen dus maar even zullen draaien, tenzij je gebruik kan maken van een externe energiebron (zoals bijvoorbeeld stromend water).

mmh, wat jij dus zegt vermoede ik het al.

Ik verwoord het even in mijn eigen worden, wil jij dan kijken of we het zelfde zeggen?

Het geheel zal dus in zijn geheel gaan draaien, maar dat zal hij maar blijven doen zolang de druk in de buis groter is dan de omgevingsdruk.

Echter gaat de druk in de grote buis terug lopen naar omgevingsdruk (oppervlakte * snelheid = constant). En zal de buis dus na een tijdje (ik denk een erg kort tijdje) niet meer draaien.

Als dat zo is, heb ik mijn antwoord.

Helaas raak ik een beetje in de waar van je laatste paar worden "tenzij je gebruik kan maken van een externe energiebron (zoals bijvoorbeeld stromend water)".

Aangenomen mag worden dat de snelheid van de rivier constant is en je dus stromend water blijft aanvoeren.

Kan je dat toelichten.

Ik hoop dat ik weer wat duidelijker ben geweest,

jullie zijn in elk geval erg duidelijk en ik kan hier veel mee.

Bedankt

[bessie]

In een op zijn kant liggende emmer, ondergedompeld in water, is de wet van Bernoulli niet van belang. Het water stroomt binnen omdat het water erboven druk uitoefent die groter is dan de luchtdruk binnen de emmer. Hierdoor neemt de druk van de lucht iets toe (die van het water niet).

Er ontsnapt een luchtbel door de bovenkant van de instroomopening. Ondertussen stroomt meer water binnen in de onderkant van de opening. Bij een kleine opening (een fles) hinderen instromend water en ontsnappende lucht en ontstaan schoksgewijs ontsnappende bellen en instromende waterhoeveelheden.

Voortdurend varieert de druk rond het evenwichtsnivo.

Als het instromende water botst met de bodem van de emmer, verliest het zijn kinetische energie, en neemt de statische druk iets toe. Maar omdat het water relatief langzaam stroomt, is de druktoename minimaal, en verwaarloosbaar bij de hydrostatische druk.

De enige manier om je ton te laten draaien, is met een vloeiende instroomopening, die verloopt naar een kleine buisdiameter, water naar binnen te laten persen (vloeiend, om energieverlies te minimaliseren). De ontsnappende lucht uit de buis blaas je met een gebogen stuk naar buiten, en zo kun je een moment opwekken. Maar dat valt weg als de buis vol is, want er is dan geen reden waarom het water uit de buis zou lopen.

EDIT ik kijk nog even terug en zie dat je de ton in stromend water legt. Dat verandert de situatie drastisch. In principe wil je dus een soort waterrad maken. Jullie ontwerp zal dan inderdaad gaan draaien, maar minder krachtig dan een gewone schoep. Is dat de bedoeling, een zo effectief mogelijke schoep te ontwerpen?

[erik2222]

Ik zal even de situatie uitleggen.

Niet echt van belang, maar misschien wel leuk om te weten.

Een gepensioneerde man is naar onze school (hoge school zeeland) gekomen met dit idee.

Hij ziet hier de nieuwe groene energie bron van de wereld in, en hij wil van ons weten of het werkt.

Als het werkt, wil hij aan elke windturbine op zee zo'n ding binden.

Helaas moesten wij wel een geheimhoudingsplicht tekenen, zodat iemand anders er met zijn idee er vandoor gaat.

Dus mondje dicht graag, anders moet ik 10 duizend euro boete betalen .

Maar we dwalen nu weer af.

Ik geloof nu dat de werking van het apparaat duidelijkheid is.

Nu het probleem. Jullie zeggen dat hij draait.

Maar er zijn wel 2 randvoorwaarde.

1 de druk moet van hoog naar laag stromen.

2 De druk aan het eind van de schoepen lager zijn dan de omgevingsdruk zijn. Anders stroomt het apparaat aan 2 kanten vol.

Aangezien de druk verminderd wordt in de schoepen, moet er ergens druk opgebouwd worden.

Dat kan dus nergens anders gebeuren dan in de grote buis.

Maar hoe bouwt hij druk op, dat is de vraag!

Als je de grote buis als een dichte emmer beschrouwt is het simpel (zie uitwerking vorige bericht), maar dat is niet het geval.

(volgens mij is de vraag zo een beetje duidelijker geformuleerd)

[bessie]

naamloos2 1782 keer bekeken

Ik denk dat de situatie ongeveer zo wordt: van links komt de vrije stroming, die loopt het vat in en komt daar tegen de bodem. Hij buigt naar buiten en verliest daarbij wel wat snelheid, maar komt zeker niet tot stilstand. Er komt dus ook geen druk opbouw. Wat wel gebeurt, is dat het water in het vat wordt omgebogen en daarbij komen krachten vrij, net als bij een gewone schroef, en als je de ombuiging handig kiest gaat het voorwerp dan inderdaad draaien. Het water rondom stroomt min of meer verder, licht verstoord door de uitlaatpijpen, maar zonder veel kracht te leveren.

Als je misbruik maakt van de geleverde kracht, door er geld mee te verdienen of zo, dan komt die energie ergens vandaan. Het water na de constructie stroomt iets langzamer. Dat doet de lucht bij een windmolen ook. Maar daarbij wordt nauwelijks overdruk gegenereerd.

[erik2222]

Kijk, zo ben ik een heel eind verder.

Echter heb ik een paar kleine probleempjes met jou verhaal.

We pakken even 2 punten in jou tekening

punt 1 is in het grote gedeelte en punt 2 in de kleine schoepjes.

Ten eerste zeg jij dat de snelheid omlaag gaat, maar als we de continuïteitsvergelijking bekijken (oppervlakte x snelheid = volume debiet = constant) zien we dat de snelheid hoger wordt. Want het oppervlakte bij punt 1 is groter dan die bij punt 2.

Als de snelheid hoger wordt, wordt volgens bernouilli de druk in punt 2 lager dan in punt 1.

Dit is niet zo probleem, is het niet dat aan het eind van de schoepen gewoon de omgevingsdruk heerst (die hoger is).

Druk stroomt van hoog naar laag, dus het water stroomt via de schoepen de buis binnen.

Aan de andere kant stroomt de buis ook al vol. Dus de buis stroomt aan 2 kanten vol. Dan heb je gewoon een stil staande (drijvende / zwevende in dit geval) turbine.

Kun jij mij uitleggen, hoe dat zit?

Welke gedachte fout maak ik?

[bessie]

Ten eerste zeg jij dat de snelheid omlaag gaat, maar als we de continuïteitsvergelijking bekijken (oppervlakte x snelheid = volume debiet = constant) zien we dat de snelheid hoger wordt. Want het oppervlakte bij punt 1 is groter dan die bij punt 2.

Nee, ik zeg dat na de constructie, dus een meter achter de schoepen, de snelheid lager moet zijn als jij energie hebt opgewekt met schoepen.

Als de snelheid hoger wordt, wordt volgens bernouilli de druk in punt 2 lager dan in punt 1.

Dit is niet zo probleem, is het niet dat aan het eind van de schoepen gewoon de omgevingsdruk heerst (die hoger is).

Klopt voor het geval de uitstroom van de schoepen een kleinere doorsnede heeft dan de ton. De statische druk in de uitstroomopeningen is vrijwel gelijk aan die in het omringende water.

Druk stroomt van hoog naar laag, dus het water stroomt via de schoepen de buis binnen.

Aan de andere kant stroomt de buis ook al vol. Dus de buis stroomt aan 2 kanten vol. Dan heb je gewoon een stil staande (drijvende / zwevende in dit geval) turbine.

Dat lijkt mij niet, tenminste niet als er een voldoende sterke stroming is. Deze stroomt langs de opening aan het eind van de pijp, niet recht erin. Daardoor zal het water eerder via de grote opening, recht erin stromen, dan via de kleine, waar het water langs stroomt.

In principe, zoals ik het heb getekend, moet je de boven en onderkant van de ton zien als twee vliegtuigvleugels, die met hun bovenzijde naar elkaar toe liggen. Zij buigen de stroming, recht van voren, naar boven en naar beneden af door hun vorm. Dus ter plaatse van de uitstroomopeningen is de doorsnede van het stroomveld groter, met wervelingen en stilhangend water ertussen. Als deze verstoringen voorbij zijn, dus een meter na de ton en de uitstroomopeningen, komen de stroomlijnen weer samen tot ongeveer dezelfde afstand als oorspronkelijk.

[erik2222]

Ik denk dat mijn vraag hiermee voldoende is beantwoord.

Ik zal nog even mijn verdere berekeningen hieronder uitschrijven, kunnen jullie dan kijken of deze kloppen (hoeft niet uitgebreid, maar gewoon dat er niks raars in staat).

We hebben 2 oppervlaktes:

oppervlakte 1: aan het begin van de turbine = A1

oppervlakte 2: te totale oppervlakte van alle schoepen bij elkaar aan het eind van de turbine = A2

Ook hebben we de beginsnelheid (v1), want dat is de snelheid van het water.

Zo kunnen we v2 berekenen met: v2 = (A1/A2)*v2

Nu we v2 hebben kunnen we het vermogen bepalen = -0,5 * massa debiet * ((v2*v2)-(v1*v1))

vervolgens nog even met het rendement vermenigvuldigen en dan heb je het totale vermogen.

als het tot hier klopt ben ik al heel blij.

ik heb de 2e van newton even omgebouwd naar F= v2 * massadebiet

als ik dit vermenigvuldig met de straal van de gehele turbine (arm) het ik het koppel T.

de hoeksnelheid = vermogen / koppel

en 2pi.gif / hoeksnelheid = toerental.

In dat laatste ben ik niet helemaal thuis, maar het is niet zo erg als dat niet klopt.

Dat kunnen mijn klasgenoten en ik zelf wel uitzoeken.

Ik heb alles ook in een excel model gezet.

Misschien leest dat wat makkelijker

Alvast bedankt, hiermee kan ik een hoop