Traagheidsmoment bepalen

[Chip]

Ik heb hier een staaf van 2,8*0,5*350 (in cm l*b*h, zie ook bijlage). Massa is 0,173 Kg Hiervan moet ik het traagheidsmoment van berekenen.

De draaias staat loodrecht op de arm. Ook kunnen we stellen dat de arm vrijwel geen dikte heeft. Je kunt dan de volgende formule toepassen om het traagheidsmoment te berekenen.

\(\frac{1}{12}*m(l^2+h^2)\)

.

Dus

\(\frac{1}{12}*0,173(0,028^2+0,35^2) = 0,001777\)

Nu is het zo dat de arm ook nog een kleine aanpassingen heeft, paar kleine gaatjes in de arm, hoeken van de arm zijn "afgekapt" 45 graden...

Code: Selecteer alles

_

  \

   |

Nu wou ik de massatraagheid nauwkeuriger bepalen. Probleem is echter dat het component vast zit aan een ander component dat niet los gemaakt kan worden. Wel kan de arm gewoon draaien. Nu zij mijn docent dat je het traagheidsmoment kan afleiden door bijvoorbeeld de arm te laten vallen van een willekeurige hoek en dat je daaruit vervolgens de massatraagheid kunt bepalen.

Nu lijkt me dat je moet werken met

\(\vec{L} = I*\vec{\omega}\)

. Nu kan ik de positiemeten en ook de snelheid dus. Dus reken je eerst de puls uit en vanuit daar het impulsmoment.

\(\vec{p} = m*\vec{v}\)

\(\vec{L} = r*\vec{p}\)

Of ik kan werken met het koppel en de hoekversnelling

\(\vec{T} = I * \vec{\alpha}\)

\(\vec{T} = r * \vec{F}\)

\(\vec{F} = m * \vec{a}\)

[/size]

Nu is mijn vraag klopt het wat ik hierboven zeg kan ik m.b.v. het meten van de positie waaruit ik vervolgens de snelheid uit bepaal de puls bepalen en daaruit vervolgens het impulsmoment?

[stoker]

Dus je wil het traagheidsmoment experimenteel bepalen?

\(\vec{T} = r * \vec{F}\)

Dit zal niet lukken, het is zelfs niet geldig, wat wel geldt is: dT=rdF. Maar dat is niet de te gebruiken methode.

Je zal je volgens mij best richten tot:

\(E_k = \frac{1}{2} I \omega^2\)

waarom kan je het niet exact berekenen?

[Chip]

Dat komt omdat ik

a. Het gewicht niet precies weet, slechts een benadering. Aan deze arm zit namelijk nog een arm welke met twee ingeslagen lagers (in elke arm 1) en as met elkaar zijn verbonden. Ik kan deze dus niet meer van elkander krijgen. Er is een CAD tekening in Solidedge gemaakt en daarin is de massa, massatraagheid, etc... berekend en men heeft deze waardes, o.a. dus de massa, gewoon aangenomen dat dit correct was. Het is niet na het fabriceren nog even op een weegschaal gelegd.

b. Is me de vorm te complex.

Maar me docent zei dus dat je ook de massatraagheid dus zou kunnen bepalen door hem dan van bijvoorbeeld 90 graden te laten vallen en te kijken wat de respons is etc...

Maar ik kan toch verder niets met jou formule ik weet de Ek toch niet?

-Bedenk me net dat je ook natuurlijk nog potentiele energie hebt. Die dan gelijk zou zijn aan Epot = m*g*h, waarin h dan de hoogte is dat ik de arm laat vallen. Je zou dan Epot(t) = m*g*h(t) kunnen opstellen omdat de hoogte natuurlijk wanneer je hem laat vallen verandert. Zelfde geldt voor de Ek(t) = 0.5*I*w(t)^2, waarbij de hoeksnelheid veranderd per tijdseenheid.

Maar eigenlijk maakt dat toch niets uit omdat I niet afhankelijk is van de tijd en er dus altijd hetzelfde getalletje zou moeten uitkomen voor I wanneer je dus Epot(t) = Ek(t) -> m*g*h(t) = 0.5*I*w(t)^2 -> I = (m*g*h(t))/(0.5*w(t)^2)

[Chip]

Mag je deze formule gebruiken? http://en.wikipedia.org/wiki/Pendulum_(mat...mpound_pendulum



Waarbij je experimenteel dus de periodetijd bepaald en vervolgens I uitrekent?