Geladen zwarte gaten

[MacHans]

Hallo,

Een zwart gat kan een elektrische lading hebben. De drager van de elektromagnetische kracht is het foton. Een zwart gat is 'zwart' omdat het gravitatieveld binnen de schwardschildstraal zo groot is, dat er geen licht uit het zwarte gat kan ontsnappen. Hoe kan het dan dat een geladen zwart gat wel elektrische krachten kan uitoefenen op geladen deeltjes? Je zou verwachten dat er daarvoor fotononen moeten ontsnappen uit het zwarte gat... Is dit mogelijk?

Daarnaast heb ik hierover nog een vraag; stel dat een zwart gat een lading heeft die zo groot is dat de elektrische afstoting die een elektron erdoor ondervindt, even groot is als de gravitationele aantrekking van het zwarte gat? Dus dat:

\(F_G = F_Q \rightarrow G \frac{m_g m_e}{r^2} = k \frac{q_g q_e}{r^2} \rightarrow q_g = \frac{Gm_g m_e}{kq_e}\)

Waarin

\(q_g\)

en

\(m_g\)

de lading en massa van het zwarte gat is, en

\(q_e\)

en

\(m_e\)

de lading en massa van het elektron is.

Wat gebeurt er als men een elektron op een zwart gat met een dergelijke lading af zou schieten? Zou hij er simpelweg doorheen 'vliegen'?

[eendavid]

Wel, het is niet zo dat er elektromagnetische straling is bij de Reissner-Nordström oplossing (het geladen zwart gat). Fotonen zijn het kwantumaspect van propagerende vrijheden, en staan eigenlijk los van het gebonden deel van het elektromagnetische veld. Kwantummechanica komt hier zelfs helemaal niet bij kijken, proberen denken in die termen is het enkel onnodig moeilijk maken. Wat hier wordt gedaan is de Maxwellvergelijkingen en de Einsteinvergelijkingen klassiek opgelost (deze zijn aan elkaar gekoppeld), onder onderstelling van sferische symmetrie. Dit is al niet zo eenvoudig, probeer dit eerst te bestuderen.

Bedenk dat de vergelijking die je opstelt enkel opgaat in het Newtoniaans regime. Daar kan je inderdaad situaties bedenken waar een elektron niet naar het gat wordt aangetrokken (als je de aarde maar voldoende negatief laadt dan krijg je precies dit effect). Het opstellen van de radiële banen voor een geladen deeltje in de Reissner-Nordström metriek is denk ik een pittige maar doenbare oefening. Alleszins bestaat er ook hier een horizon, waar het deeltje niet uit zal ontsnappen.

edit: De vermelde banen zouden te vinden moeten zijn in Ruffini, R. (1973). In: Black Holes, eds. DeWitt, C., and DeWitt, B. S. (Gordon and Breach, New York).

Verplaatst naar algemene relativiteit.