Vraag

[ghrasp]

Stel ik sta op een vrachtwagen en geef een aanhangwagen met massa m een duwtje waardoor deze versneld tot een snelheid v. E=1/2 mv2 geldt voor de vrachtwagen van waar ik me bevindt. Vraag is hoeveel energie ben ik kwijt als ik dit met een rendement doe van honderd procent (het mag ook met een veer en dan is de vraag hoeveel energie was in de veer opgeslagen voor deze de aanhanger weg duwde.

Het antwoordt is volgens mij 2*1/2mv2

Nadat de aanhanger is weggeduwd bevindt de vrachtwagen zich in een trillende toestand (banden) en heeft dus energie opgenomen. Vanwege symmetrie qua werkingskracht en tijd moet ook de energie symmetrisch verdeeld zijn.

Wil je dus de benodigde energie voor het versnellen van iets berekenen dan moet je dus eigenlijk E=mv2 gebruiken en niet E=1/2 mv2

Nu heb ik ooit een opleiding werktuigbouw gevolgd maar ik kan me dit eigenlijk niet herinneren volgens mij leerden we de benodigde energie gewoon berekenen volgens E=1/2 mv2.

Ook bij wikipedia onder joule is 1 nm betekent een appel van 102 gr een meter optillen een benodigde energie van 1 joule. Volgens mij dus niet correkt omdat de energie naar boven gericht evenveel is als naar beneden (de aarde zal vervormen en of trillen of qua baan miniem veranderen, bij het optillen van een appel niet zo merkbaar natuurlijk door de verhoudingen, maar wel bij de lancering van een raket bijvoorbeeld (behalve het laatste dan).

Kan me voorstellen dat het in de praktijk zo werkt dat als het calorisch gehalte van een brandstof of voedsel bepaald wordt er ook op deze manier gerekend wordt en als je dan weer de andere kant oprekent klopt het natuurlijk maar eigenlijk is het calorisch gehalte van de brandstof groter (twee keer groter).

[Phys]

Je versnelt de aanhangwagen van snelheid v1=0 tot v2=v ?

Dan is de toegevoegde energie aan de aanhangwagen gelijk aan mv2^2/2 - mv1^2/2= mv^2/2.

Aangezien je het met een rendement van 100% doet, is dit gelijk aan de arbeid die je hebt verricht (

\(W=\Delta K\)

) en dus aan hoeveel energie je kwijt bent.

Je moet echter wel stilstaan bij het volgende:

een rendement van 100% betekent dat je ALLE energie die je kwijt bent, in het versnellen van de aanhangwagen hebt gestopt. Er is dus juist GEEN energie verloren gegaan aan wrijvingskrachten van je voeten o.i.d. en de vrachtwagen heeft dus geen energie opgenomen!

Je stelt nu namelijk enerzijds een rendement van 100%, maar anderzijds een energie-opname van de vrachtwagen. Dit is een tegenstrijdigheid en daar ga je de fout in.