[wiskunde] zwaartepunt cirkelsegment

[sjaaktrekhaak]

Hallo,

Ik zit met het volgende probleem:

Ik heb een cirkelsegment Q=integraal(ydA) ===>y*A (toch?)

nu is de oppervlakte (A) van een segment 0,5*r²*(θ-sin(θ))

alleen hoe krijg ik nu de y(zwaartepunt) coordinaat van een segment? is hier ook een handige (standaard)formule voor (die ik nog niet heb kunnen vinden)?

Bij voorbaat dank

[TD]

Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.

Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote[td] [color="#808080"][b][u]VAKGEBIED-TAGS[/u][/b] [i]Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel. bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.[/i] [/color] [/td]

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?[/color]

[sjaaktrekhaak]

Ter verduidelijking van een segment:

(en ik zal het er de volgende keer ervoor zetten TD, en sorry voor de nieuwe reactie maar de editknop was weg)

[TD]

(en ik zal het er de volgende keer ervoor zetten TD, en sorry voor de nieuwe reactie maar de editknop was weg)

Geen probleem, je mag altijd nieuwe informatie toevoegen.

Integreer y over de oppervlakte en deel door de oppervlakte, dat geeft de y-coördinaat van het zwaartepunt.

[Heezen]

Hoe luid de formule voor de zwaartepunt? Het zwaartepunt is in de vorm(x,y). De x-coordinaat van het zwaartepunt is niet zo moeilijk.. Voor de y-coordinaat heb je wel die formule nodig.

Ik heb een cirkelsegment Q=integraal(ydA) ===>y*A (toch?)

Wat bedoel je hiermee? De oppervlak van het segment? Maar die formule geef je zelf al 1 regel later..

[sjaaktrekhaak]

Hoe luid de formule voor de zwaartepunt? Het zwaartepunt is in de vorm(x,y). De x-coordinaat van het zwaartepunt is niet zo moeilijk.. Voor de y-coordinaat heb je wel die formule nodig.

Wat bedoel je hiermee? De oppervlak van het segment? Maar die formule geef je zelf al 1 regel later..

Ik vraag me af of ik dan de y coordinaat gelijk maal de oppervlakte mag doen en dan Q heb dat bedoelde ik er mee...

De x coordinaat ligt natuurlijk op nul. Maar ik heb dus de y coordinaat nodig

[TD]

Daarvoor moet je, zoals ik al zei, y integreren over de oppervlakte (niet gewoon y vermenigvuldigen met de oppervlakte).

[sjaaktrekhaak]

Geen probleem, je mag altijd nieuwe informatie toevoegen.

Integreer y over de oppervlakte en deel door de oppervlakte, dat geeft de y-coördinaat van het zwaartepunt.

En hoe kom ik achter y?

Stel θ=90

en r=25

dan heb ik dus A=0,5*25²*(90-sin(90))=0,5*25²*89=27812,5

en dat is groter dan pi*25².. dat klopt niet... ik voer iets verkeerd in?

[TD]

Gewoon de functie 'y', je kan toch een functie f(x,y) integreren over een gebied (dubbele integraal)? Neem f(x,y) = y. Als je f(x,y)=1 neemt, krijg je als resultaat natuurlijk precies de oppervlakte (en die heb je ook nodig).

[sjaaktrekhaak]

Gewoon de functie 'y', je kan toch een functie f(x,y) integreren over een gebied (dubbele integraal)? Neem f(x,y) = y. Als je f(x,y)=1 neemt, krijg je als resultaat natuurlijk precies de oppervlakte (en die heb je ook nodig).

ik heb geen functie?

of moet ik als functie x²+y²=r nemen (en je hoeft toch geen dubbele integraal te nemen omdat x nul is?)

[TD]

Hoe ben je aan die oppervlakte gekomen, ook door integratie of iets anders (of als gegeven genomen...)?

[sjaaktrekhaak]

Hoe ben je aan die oppervlakte gekomen, ook door integratie of iets anders (of als gegeven genomen...)?

Met de formule 0,5r²(theta-sin(theta)) (zie A in eerste bericht)

maar op een of andere manier vul ik deze verkeerd in

want met theta =110 en r=10 moet er 49.008cm² uitkomen dan komt er bij mij ook 5453.015 uit

[TD]

Dat komt omdat je de hoek in radialen moet invullen, dus niet 110 (dit is 110°) maar...

[sjaaktrekhaak]

Dat komt omdat je de hoek in radialen moet invullen, dus niet 110 (dit is 110°) maar...

Oja tuurlijk...

dus met r=25 en theta= 90

0,5*25²*(1.571-sin(1.571))=178.3738521 mm²

Maar vergeef mij mijn domheid ik weet nu nog steeds niet hoe ik aan y kom... en alle gegevens zijn eigenlijk: een cirkel, r=25 en theta

[TD]

Ik vind dan nochtans 49.00847...