Herschrijven van een vergelijking.

[Eisirt]

Dag allemaal, ik zit te knoeien met een vergelijking die ik wil herschrijven maar ik kom er niet helemaal uit.

Het probleem zit hem voor mij in het delen en de sinus die erin zit.

Het gaat om het volgende:

λ=2d*sinӨ

Nu zijn λ en 2Ө bekend en wil ik hem herschrijven zodat ik met de volgende vergelijking uitkom:

d=

Kan iemand mij verder helpen.

[jhnbk]

deel beide leden door

\(2 \sin \theta\)

[TD]

Van die sinus moet je geen schrik hebben, als Ө gekend is, heb je ook sin(Ө). Als je die sinus verwarrend vindt, vervang sin(Ө) eens door x; dan staat er: λ=2dx. Kan je zo'n vergelijking wel oplossen naar d?

[Eisirt]

Het zijn dit soort tijdelijke substituties die de vraag zichbaarder maken die mij meestal ontgaan. Het maakt de suggestie van jhnbk ook ineens logisch.

λ=2d*sinӨ => d=2λ/sinӨ

Moet ik om dan verder te komen met mijn gegeven waarde van 2Ө deze waarde eerst door 2 delen voordat ik hem in de formule mag inpassen of zie ik dan nog iets over het hoofd? Kan je beter na het nemen van de sinus door 2 delen?

De 2Ө slaat namelijk een hoek van het interferentiepatroon van een mineraal bij een gegeven golflengte (λ). Daar komen een aantal waarden uit die af te lezen waren op een filmstrook. Ik vermoed daarom ook dat ik uiteindelijk op radialen uit ga moeten komen.

[Morzon]

Als

\(2\Theta \)

bekend is moet je die inderdaad nog door 2 delen omdat de argument van sinus

\(\Theta\)

is

[TD]

Kan je beter na het nemen van de sinus door 2 delen?

Opgelet, dit mag niet! Als je sin(Ө) zoekt en je kent alleen 2Ө, dan moet je eerst Ө bepalen door 2Ө te delen door 2, dat steek je in de sinus. Jouw voorstel is sin(2Ө)/2, maar dat is niet hetzelfde als sin(Ө)...!

[Eisirt]

Duidelijk, dank jullie wel voor de geschapen helderheid... ik denk dat ik er zo wel uit moet kunnen komen.

[HosteDenis]

λ=2d*sinӨ => d=2λ/sinӨ

Klein foutje:

\( \lambda = 2d \sin (\theta) \)

, dus delen door twee en we hebben \(\frac{2\theta}{2} = \theta\). Het enige wat je dus moet doen is je bekende waarde delen door 2 om te weten wat \(\theta\) is.

Denis