Elektrisch veld tussen twee platen: afhankelijk van afstand of niet?

[AAP33]

Elektrisch veld tussen twee platen: afhankelijk van afstand of niet?

Ik zou denken van wel, omdat in de definiete van Elektrisch veld een kracht zit, waarin weer een r zit.

Maar mijn boek zegt van niet.

Wie verlicht mij?

Oja de platen zijn geladen maar niet meer gekoppeld aan een spanningsbron.

[EvilBro]

Elektrisch veld tussen twee platen

Twee platen van oneindige grootte (om zo randverschijnselen te voorkomen)?

[AAP33]

Nee. En dat is 't m juist. Als het zo was dan hing het inderdaad niet van de afstand of.

Of hmmm nouja... er staat dat de afstand tussen de platen heel klein is t.o.v. de plaatgrootte. Dus misschien dat je de platen dus wel als oneindig groot moet beschouwen...

Bedankt!

[aadkr]

Uit de wet van Gauss volgt:

\(E.A(plaat)=\frac{Q}{\epsilon_{0}}\)

Als de Q op de platen gelijk blijft, dan blijft ook de E gelijk, en is dus onafhankelijk van de afstand tussen de platen.

Je kunt het ook zo bekijken.

\(Q=U.C\)

\(C=\ capaciteit\ =\epsilon_{0} .\frac{A}{d}\)

A = oppervlak plaat en d=afstand tussen platen.

Als je de afstand tussen de platen 2x zo groot maakt, dan wordt de capaciteit 2x zo klein.

Als Q = constant ,dan moet U 2x zo groot worden.

De veldsterkte is gelijk aan U /d ( geldt voor een vlakke plaat condensator)

U 2x zo groot , d 2x zo groot , dus E blijft gelijk.

[Bart]

Uit de wet van Gauss volgt:

Dit geld alleen als de platen aanzienlijk groter zijn dan de afstand tussen beide platen. En dat was nu net de issue in dit topic.

[aadkr]

Dat klopt , maar ik dacht dat het probleem anders was. Zoals AAP33 zei , zit er in de definitie van de elektrische veldsterkte de afstand r ( de afstand van de elektr. puntlading en het betreffende punt). Maar bij een condensator hebben we te maken met oppervlakteladingen , en dan mag je de formule voor de elektr. veldsterkte niet gebruiken.

Bij condensatoren is de afstand d altijd heel klein en de oppervlakte van de platen heel groot. Dit is gedaan om de capaciteit te vergroten. Randverschijnselen zijn dan te verwaarlozen.

[Marco van Woerden]

Dat klopt , maar ik dacht dat het probleem anders was. Zoals AAP33 zei , zit er in de definitie van de elektrische veldsterkte de afstand r ( de afstand van de elektr. puntlading en het betreffende punt). Maar bij een condensator hebben we te maken met oppervlakteladingen , en dan mag je de formule voor de elektr. veldsterkte niet gebruiken.

De formule die jij aanhaalde inderdaad niet, maar dat is ook niet de definitie van elektrische veldsterkte.

Even de situatie voor puntladingen. Laat

\(Q\)

een testlading zijn waarop een kracht

\(F\)

werkt.

\(E \equiv \frac{F}{Q} = \sum_{i=0}^{N}{\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_i}{r_i^2} \overline{r}_i}\)

Ik wil niet wijsneuzerig doen, maar in principe kun je deze formule dus altijd gebruiken. Voor een condensator gaat de bovenstaande om dan in een integraal (sommatie over de infinitesimaal kleine puntladinkjes).

[aadkr]

Je hebt gelijk.

Je zou de formule kunnen gebruiken als je de oppervlakte van de platen verdeeld in oppervlakjes dA = dx.dy.

op dA zit dan een elektr.lading van

\(dQ=\sigma.dA\)

Met sigma is de oppervlakteladingsdichtheid van de platen.

Nu nog een dubbel integraal uitrekenen.