[Mechanica] Gravitatieconstante

[Rov]

Tja, het zal een beetje moeilijk zijn om zoiets perfect te achterhalen en bronnen zullen elkaar tegenspreken. Verder zijn we een beetje off topic geraakt, we kunnen de discussie altijd verderzetten in het geschiedenis forum .

[Goldenlastra]

Hallo,

Ik wou wat meer weten van deze formule, maar wat is de massa van de aarde. Ik kon het namelijk niet zo snel vinden. Overigens vond ik het wel interessant om te lezen over newton.

[Jan van de Velde]

wat is de massa van de aarde. Ik kon het namelijk niet zo snel vinden

Trek eens een halfuurtje uit voor onze handleiding voor Google !!

Dan vind je misschien vaker wat je zoekt

Google aarde wiki

[Goldenlastra]

Ik heb de formule toegepast:

formule F = G*(Ma*Mx)/r²

Heb ik toegepast op de Aarde en de Maan. met een voorwerp van 70 Kg

Aarde: 9.81 * ((5.9742*1024) * 70 ) / 40. 074² = 2.55 * 10^24

Maan: 1.64 * ((7.35*1022) * 70 ) / 3475.9 2 = 6.98 * 10^17

ik snap het verband niet met de uitkomst. overigens ben je op de maan +/- 6 Keer lichter.

kan iemand me helpen.. klopt de formule niet ofzo

[Jan van de Velde]

Je probeert de aantrekkingskracht tussen de aarde en een massa van 70 kg, aan het aardoppervlak, te berekenen, en voor de maan doe je net zoiets.

Je formule is niks mis mee. Maar:

oei:

oepsie 1) in plaats van G, de universele zwaartekrachtconstante , vul je in de kleine g van de zwaartekrachtversnelling.

G is overal in het heelal (alla, dat nemen we dan toch aan) 6,67·10^-11 Dat scheelt ruwweg een factor 600 miljard

Als je een BINAS hebt, kijk dan eens in tabel 7, daar staan G (gravitatieconstante) en g (valversnelling gemiddeld in Nederland) netjes onder elkaar bovenaan in de lijst.

oepsie 2) in plaats van de straal van de aarde resp. maan gebruik je de omtrek van de aarde resp. maan. Gekwadrateerd (r²) scheelt dat ruwweg een factor 37....

oepsie 3) ALTIJD in SI-eenheden rekenen , en dat betekent voor afstanden in meters en niet in kilometers. Omdat je kwadrateert ga je nog eens een factor miljoen fout.

overigens ben je op de maan +/- 6 Keer lichter

deel de g van de maan die jij gebruikte eens door de g van de aarde die jij gebruikte??? Dáárom ben je daar 6 x lichter..... [rr]

En als je nou je formules netjes invult met grote G, de straal ipv de omtrek en meters ipv kilometers, dan vind je voor de zwaartekracht op de massa van 70 kg ruwweg iets van 685 N, en op de maan iets van 115 N:

netjes ongeveer 6:1.

[Goldenlastra]

Ik heb geprobeerd en gepresteerd. Dit moest het zijn:

6.67*10^-11 * ( (5.9742 * 10^24) * 70 ) / 6378 ² = 686 N

Dit is op de aarde. Nu doen wij het in verhouding op de Maan.

6.67*10^-11 * ((7.35*1022) * 70 ) / 1737950 2 = 6.98 * 1017 = 114 N

Hartelijk dank voor de uitleg. Ik vond het antwoord al zo vaag, maar het is nu helemaal duidelijk

[Jan van de Velde]

Ik heb geprobeerd en gepresteerd. Dit moest het zijn:

6.67*10^-11 * ( (5.9742 * 10^24) * 70 ) / 6378000 ² = 686 N

Dit is op de aarde. Nu doen wij het in verhouding op de Maan.

6.67*10^-11 * ((7.35*10^22) * 70 ) / 1737950² = 6.98 * 1017 = 114 N

Hartelijk dank voor de uitleg. Ik vond het antwoord al zo vaag, maar het is nu helemaal duidelijk

en 686/114 = 6,018 / 1 dus die verhouding 6:1 voor de zwaartekrachten aan maan - en aardoppervlak waar je zelf mee afkwam komen schitterend uit de verf. [rr]

[Goldenlastra]

wat ik wel vreemd vind is:

Wat ik altijd geleerd heb dat 1 kg tot 10 newton staat. Waarom is de uitkomst dan 686 en niet 700 ?

[Jan van de Velde]

wat ik wel vreemd vind is:

Wat ik altijd geleerd heb dat 1 kg tot 10 newton staat. Waarom is de uitkomst dan 686 en niet 700 ?

je kunt van een massa van 1,29 kg lucht ook alleen maar zeggen dat dat staat tot een volume van 1 kubieke meter lucht als je er even bijvertelt over welke temperaturen en drukken je het hebt (want opwarmende lucht zet uit, dus bij hogere temperatuur maar gelijke druk passen er minder kilo's lucht in je kuub)

De zwaartekracht in Newton is, zoals je zelf in je berekeningen gezien hebt, afhankelijk van de massa van de aarde en de afstand van je kiloblokje tot het middelpunt van de aarde.

In lagere leerjaren is zwaartekrachtversnelling een lastig begrip, en om je een idee te geven van de zwaartekracht zeggen we dan maar heel eenvoudig: weet je wat, pak je massa in kg, en vermenigvuldig die met 10 (afronding van 9,81) , en dan ken je de zwaartekracht in newton.

Maar we horen te zeggen:

Op het aardoppervlak wordt door de aarde op een massa van 1 kg gemiddeldeen zwaartekracht uitgeoefend van 9,81 N. Op de polen is dat een beetje meer (ca 9,83 N), op de evenaar redelijk wat minder (9,77 N of zo) en op de maan nóg veel minder (ca 1,6 N, zoals je zelf berekend had)

die zwaartekracht is dus helemaal afhankelijk van wáár je bent.

kg:N = 1:10 is dus eigenlijk onzin. We verzuimen even erbij te vermelden wáár dat geldt, en we vergeten even erbij te zeggen dat dat nog een afgerond getal is ook.

[Antoon]

Misschien als het nog niet helemaal duidelijk is is het leuk het volgende te begrijpen

F=mg

F is hier de zwaartekracht in Newton

m is de massa van een object aan het aard oppervlak in Kg

g is de valversnelling aan het aardoppervlak in m/s²

ook kennen we

F=G*m*M/r²

F is hier weer de zwaarterkacht in Newton

G is de gravitatie constante in Nm²/Kg²

m is weer de massa van het object aan het aardoppervlakte

M is de massa van de aarde

r is de afstand van het zwaartepunt tot het aardoppervlakte

je kunt dus ook schrijven

F=mg=G*m*M/r² * (nu delen we door m)

g=G*M/r²

*=Hier is geen rekening gehouden met middelpunt vlieende kracht die het object aan het aardoppervlak ondervind

de zwaartekracht constante is wel overal het zelfde, dat op de maan de zwaartekracht minder sterk is heeft dus te maken met dat de verhouding tussen de massa en het kwadraat van de afstand kleiner is.

[Goldenlastra]

Het is nu helemaal duidelijk over dit onderwerp.

Ik bedank jullie reacties hierop. Het wekte namelijk wat vragen bij mij op. wat nu beantwoord is.