Energieverbruik teleportatie

[eendavid]

Ik denk dat wij het in principe met elkaar eens zijn, alleen zou ik het niet zo willen zeggen. Wat mij betreft is er geen tegenspraak, er is alleen sprake van 2 soorten informatie: quantummechanische en klassieke.

Quantummechanische informatie kan sneller dan licht, klassieke informatie kan dat niet. Zolang je onderscheid blijft maken tussen deze twee soorten is er geen enkele tegenspraak.

onze meningen leunen inderdaad dicht bij mekaar aan. Alleen vind ik het niet leuk dat kwantummechanische informatie sneller dan het licht kan. Ik ben er vrij zeker van dat dit in kwantumveldentheorieën niet optreedt.

bewijs: voor alle veldtheorieën geldt, voor y-x een ruimteachtig interval, ofwel

\([\phi(x),\phi(y)]=0\)

ofwel

\({\psi(x),\psi(y)}=0\)

Zodat observabelen, die kwadratisch zijn in de velden, voldoen aan

\([Ô(x),Ô(y)]=0\)

Observabelen tussen ruimteachtige intervallen commuteren en zijn dus duidelijk niet verstrengeld.

Deze situatie stemt mij veel geruster. Ik ben dan ook van mening dat in pleidooien rond interpretatie van kwantummechanica moet geredeneerd worden in termen van velden. M.a.w. voor kwantumveldtheorieën hoeven we het onderscheid tussen klassieke en kwantuminformatie niet te maken.

[Math-E-Mad-X]

Ik moet zeggen dat ik er niet al te veel vanaf weet, maar volgens mij klopt je verhaal over QFT niet helemaal. Denk bijvoorbeeld aan virtuele deeltjes, die gaan wel degelijk sneller dan licht.

De equal-time commutation relations die jij opschrijft zijn volgens mij juist bedoeld om te zorgen dat klassieke informatie niet sneller dan licht gaat.

Hetzelfde geldt bij de EPR-paradox: mijn spin-operator Sz commuteert met die van jou, ze zijn immers hetzelfde en daarom is de kansverdeling voor de te meten spin voor jou onafhankelijk van de vraag of ik wel of geen meting gedaan heb.

Overigens bedenk ik mij nu net dat wat ik eerder zei over QM ook niet klopt. We kunnen immers ook twee niet commuterende operatoren gebruiken. Bijv: ik meet Sz en jij meet Sx. In dat geval zal voor jou de kansverdeling wel afhankelijk zijn van mijn meting.

QFT biedt de oplossing. Omdat we locale operatoren gebruiken en deze operatoren commuteren als ze een ruimte-achtig interval hebben, kan klassieke informatie niet meer sneller dan licht reizen. Als ik een meting doe zal de wave-function wel degelijk instantaan overal naar een eigentoestand vervallen, maar dat maakt voor jou kansverdeling niet uit.

denk je het volgende experiment in: We hebben duizend verstrengelde deeltjesparen met spin up of down. Ik heb steeds de ene helft van ieder paar, en jij de andere. Ik meet razendsnel de spins van alle deeltjes. Ik zal waarschijnlijk 500 keer 'up' en 500 keer 'down' meten. Eén nanoseconde later doe jij hetzelfde. Alle deeltjes zijn nu vervallen naar een eigentoestand. Jij zal dus zeker ook 500 keer 'up' en 500 keer 'down' vinden.

Echter, als ik geen meting had gedaan en alle deeltjes nog steeds in een superpositie hadden gezeten dan was voor jou meting de verwachtingswaarde nog steeds 500 down + 500 up geweest. Jij kan dus op geen enkele manier achterhalen of ik een meting gedaan heb. Dit komt wiskundig gezien neer op het feit dat onze operatoren commuteren.

Mijn conclusie is dus als volgt:

1) QM en SRT zijn wel degelijk inconsistent (ondanks wat ik eerder zei). Met QM kan klassieke informatie sneller dan licht.

2) De oplossing hiervoor zit in QFT. Dankzij het feit dat we locale operatoren gebruiken die commuteren bij een ruimte-achtig interval kan klassieke informatie niet meer sneller dan licht. (Maar quantummechanische informatie kan dat nog steeds wel.)

Grappig trouwens: doordat ik hierover met jou in discussie ga en erover nadenk leer ik meer dan wat ik erover geleerd heb bij mijn studie

[eendavid]

Hetzelfde geldt bij de EPR-paradox: mijn spin-operator Sz commuteert met die van jou, ze zijn immers hetzelfde en daarom is de kansverdeling voor de te meten spin voor jou onafhankelijk van de vraag of ik wel of geen meting gedaan heb.

Overigens bedenk ik mij nu net dat wat ik eerder zei over QM ook niet klopt. We kunnen immers ook twee niet commuterende operatoren gebruiken. Bijv: ik meet Sz en jij meet Sx. In dat geval zal voor jou de kansverdeling wel afhankelijk zijn van mijn meting.

goed punt van dat niet commuteren. Hoe stom ook, ik had hier nog niet bij stilgestaan. Mijn vorig argument vervalt hierbij inderdaad, en eigenlijk al mijn stellingnames.

Je tweede punt zal je toch meer moeten concretiseren vrees ik. immers het gaat om S-operatoren tussen 2 verschillende deeltjes, en deze commuteren dus wel (ze werken immers in op een ander deeltje). Als je bedoelt Sz en Sx van hetzelfde deeltje, dan blijf je locaal dus zie ik geen probleem... Ik ga er verder even vanuit dat je inderdaad verward was.

mijn besluit:

*raakt zelf verward*

we kunnen kwantuminformatie sneller doorsturen dan het licht. Het is echter conceptueel onmogelijk om zelf op te leggen wat deze informatie is. Dit is tevens niet in tegenspraak met causaliteit: A kan net zo goed een gevolg zijn van B dan andersom (dit is idem voor het uitwisselen van virtuele deeltjes). Er zijn dus geen problemen, maar mijn "I don't like it"-visie is niet toepasbaar op kwantummechanica.

[Math-E-Mad-X]

mijn besluit:

*raakt zelf verward*  

we kunnen kwantuminformatie sneller doorsturen dan het licht. Het is echter conceptueel onmogelijk om zelf op te leggen wat deze informatie is. Dit is tevens niet in tegenspraak met causaliteit: A kan net zo goed een gevolg zijn van B dan andersom (dit is idem voor het uitwisselen van virtuele deeltjes). Er zijn dus geen problemen, maar mijn "I don't like it"-visie is niet toepasbaar op kwantummechanica.

Samen komen we er uit!

Wat betreft die niet-commuterende operatoren in QM, ik dacht zelf zo'n beetje aan het volgende:

Stel we hebben opnieuw een stel verstrengelde deeltjesparen. Stel nou dat we ze van tevoren zodanig geprepareerd hebben dat mijn deeltjes allemaal 'down' zijn (geen flauw idee of dat wel kan) dan zijn de jouwe dus allemaal 'up'. Ik bedoel hier up en down t.o.v. de z-as.

Als ik op t=0 alle spins in de z-richting zou meten zal ik ze natuurlijk allemaal 'down' aantreffen, want dat hadden we van tevoren zo ingesteld. En jij zal op t=1 alle deeltjes in de 'up' toestand meten.

Maar stel nou, dat ik niet Sz maar Sx zou gaan meten... dan zal ieder deeltje na de meting in een x-eigentoestand zitten. D.w.z. dat alle deeltjes nu plotseling in een superpositie van z-eigentoestanden zouden zitten. En hetzelfde geldt voor jou deeltjes, die immers verstrengeld zijn met de mijne. Als jij nu Sz gaat meten zal je tot je eigen verbazing 500 'up' en 500 'down' deeltjes vinden. Je kan dan direct concluderen dat ik een meting gedaan heb. Op deze manier heb ik jou instantaan klassieke informatie gestuurd.

In QFT is dit probleem opgelost doordat Sx en Sz dan locale operatoren zijn en dus wel commuteren.

[eendavid]

Maar stel nou, dat ik niet Sz maar Sx zou gaan meten... dan zal ieder deeltje na de meting in een x-eigentoestand zitten.

Ik vrees dat je hierdoor de verstrengeling verbreekt, hoewel ik niet zeker ben..

[Math-E-Mad-X]

Maar stel nou, dat ik niet Sz maar Sx zou gaan meten... dan zal ieder deeltje na de meting in een x-eigentoestand zitten.

Ik vrees dat je hierdoor de verstrengeling verbreekt, hoewel ik niet zeker ben..

Is dat zo? maar zou je dan niet de wet van behoud van impulsmoment schenden?

Van tevoren hebben we immers evenveel spin up als down en dankzij verstrengeling zal dat zo blijven. Als jij in dit experiment op t=1 nog steeds alles in de 'up' toestand zou meten, terwijl ik een mix van up en down heb dan is het totale impulsmoment veranderd.

[eendavid]

Is dat zo? maar zou je dan niet de wet van behoud van impulsmoment schenden?

Van tevoren hebben we immers evenveel spin up als down en dankzij verstrengeling zal dat zo blijven.

Deze redenering lijkt me niet te kloppen voor 1 spindeeltje, laat staan voor een complexer systeem. Immers, stel het systeem is in een eigentoestand S_z,tot|f> =A|f>. Meet ik nu S_x,tot, dan zal hierdoor S_z,tot niet behouden blijven, want beide operatoren commuteren niet . Hierbij blijft S² wel behouden.

De cruciale fout in het gedachtenexperiment is de volgende. Je verstrengelt wat deeltjes tot een gekoppelde toestand, zodat S_z,tot "behouden blijft". Zo'n toestand bestaat, want [H,S_z,tot]=0. Tot zover geen probleem. Echter [S_z,tot,S_x,i]

\(\neq\)

0, zodat S_z,tot niet meer behouden blijft: de gekoppelde toestand is geen eigentoestand van de observabele die je meet en gaat over naar een (deels) ongekoppelde.S_z,tot is niet behouden. (onnodig te zeggen dat (S_tot)² wel behouden blijft)

[Math-E-Mad-X]

Is dat zo? maar zou je dan niet de wet van behoud van impulsmoment schenden?

Van tevoren hebben we immers evenveel spin up als down en dankzij verstrengeling zal dat zo blijven.

Deze redenering lijkt me niet te kloppen voor 1 spindeeltje, laat staan voor een complexer systeem. Immers, stel het systeem is in een eigentoestand S_z,tot|f> =A|f>. Meet ik nu S_x,tot, dan zal hierdoor S_z,tot niet behouden blijven, want beide operatoren commuteren niet . Hierbij blijft S² wel behouden.

De cruciale fout in het gedachtenexperiment is de volgende. Je verstrengelt wat deeltjes tot een gekoppelde toestand, zodat S_z,tot "behouden blijft". Zo'n toestand bestaat, want [H,S_z,tot]=0. Tot zover geen probleem. Echter [S_z,tot,S_x,i]

\(\neq\)

0, zodat S_z,tot niet meer behouden blijft: de gekoppelde toestand is geen eigentoestand van de observabele die je meet en gaat over naar een (deels) ongekoppelde.S_z,tot is niet behouden. (onnodig te zeggen dat (S_tot)² wel behouden blijft)

Ik begrijp je niet helemaal... wat je volgens mij hier beschrijft is juist een experiment waarbij je je beperkt tot één deeltje. Als dat ene deeltje in een eigentoestand van Sz zit, dan zal die z-spin idd niet behouden zijn op het moment dat ik Sx meet want Sx en Sz commuteren niet. Maar dat probleem wordt juist opgelost op het moment dat je verstrengeling toepast.

Ik heb 2 deeltjes die precies tegenovergestelde spin hebben. Ze mogen in een willekeurige superpositie van eigentoestanden van Sz zitten, zolang de twee toestanden maar tegengesteld zijn: |1> = -|2>. Dan geldt dus voor zowel Sx, Sy en Sz dat de verwachtingswaarde van het 2-deeltjes systeem nul is. Ik ga nu Sz meten bij deeltje 1. Stel hij vervalt naar de 'up' toestand. Door verstrengeling zal deeltje 2 direct naar 'down' vervallen. Sz is behouden dus. Merk echter op dat hiermee ook de totale x-spin en de totale y-spin nog steeds nul is. Deze zijn dus ook gewoon behouden. Alleen bevinden de deeltjes zich niet in Sx of Sy eigentoestanden, maar in superposities daarvan.

[eendavid]

Ik begrijp je niet helemaal... wat je volgens mij hier beschrijft is juist een experiment waarbij je je beperkt tot één deeltje. Maar dat probleem wordt juist opgelost op het moment dat je verstrengeling toepast.

Neen, voor meerdere deeltjes geredeneerd, hoewel ik dat verkeerd heb doen uitschijnen in het begin. De tweede redenering (die het belangrijkste punt was) is toch standaard QM? Het is trouwens uw stelling die een probleem zou geven, de mijne niet.

Ik heb 2 deeltjes die precies tegenovergestelde spin hebben. Ze mogen in een willekeurige superpositie van eigentoestanden van Sz  zitten, zolang de twee toestanden maar tegengesteld zijn: |1> = -|2>. Dan geldt dus voor zowel Sx, Sy en Sz dat de verwachtingswaarde van het 2-deeltjes systeem nul is.

Je kan dit maar voor één spincomponent tegelijkertijd doen, om een analoge reden als dat de meting van S_x,tot de verstrengeling verbreekt.

Je verstrengelt wat deeltjes tot een gekoppelde toestand, zodat S_z,tot "behouden blijft". Zo'n toestand bestaat, want [H,S_z,tot]=0. Tot zover geen probleem dus. Echter, vermits [S_z,tot,S_x,tot]

\(\neq\)

0 kunnen we H,S_z,tot,S_x,tot niet simultaan diagonaliseren, zodat we onmogelijk een toestand kunnen opzetten waarvoor geldt

Ik heb 2 deeltjes die precies tegenovergestelde spin hebben. Ze mogen in een willekeurige superpositie van eigentoestanden van Sz  zitten, zolang de twee toestanden maar tegengesteld zijn: |1> = -|2>. Dan geldt dus voor zowel Sx, Sy en Sz dat de verwachtingswaarde van het 2-deeltjes systeem nul is.

[Math-E-Mad-X]

Het zou kunnen dat je gelijk hebt, weet het zelf ook ff niet meer. In elk geval was die formule |1> = -|2> fout. Ik bedoelde dat |1> en |2> orthogonaal zijn.

Ik zou het wel vreemd vinden als impulsmoment niet behouden is, want dat is volgens mij juist de reden dat entanglement ooit uitgevonden is.

[oktagon]

Dit topic stelt de vraag dat teleportatie weinig energie kost als ik het goed begrijp; ik vraag me wel eens af of energie geteleporteerd zou kunnen worden,dan zijn er geen stroomkabels meer nodig.Een energiebron in de ruimte die energie teleporteert naar verdeelstations en die weer,etc.

[Math-E-Mad-X]

Dit topic stelt de vraag dat teleportatie weinig energie kost als ik het goed begrijp; ik vraag me wel eens af of energie geteleporteerd zou kunnen worden,dan zijn er geen stroomkabels meer nodig.Een energiebron in de ruimte die energie teleporteert naar verdeelstations en die weer,etc.

Dat is helaas theoretisch onmogelijk.

[oktagon]

Een bliksem opvangen en laden in accu's?

[Math-E-Mad-X]

Een bliksem opvangen en laden in accu's?

Ik denk dat dat wel mogelijk is, maar dat zal weinig energie opleveren.

(En heeft ook helemaal niets met dit topic te maken)

[Herodotus]

Teleportatie zou op zich weinig energie hoeven te kosten als het informatie is die geteleporteerd gaat worden. Het probleem zou dan zijn: de hoeveelheid energie die nodig is om bv een object om te zetten in informatie, daarna te teleporteren, en daarna terug te converteren naar een object.

Logischerwijs zou teleporteren van een mens giga-energie kosten want dan zou in de praktijk een mens met een zo hoge snelheid getransporteerd moeten worden dat het niet meer waarneembaar is (om de illusie te wekken dat er geteleporteerd wordt).