Is Snelheid Relatief?

[Sybke]

Het relativiteitsbeginsel zegt ook dat de natuurwetten in elk inertiaalstelsel gelijk zijn. Men moet er dus eerst zeker van zijn dat men zich in een inertiaalsetelsel bevindt, en niet in een versnellend of draaiend stelsel.

[kotje]

Het relativiteitsbeginsel zegt ook dat de natuurwetten in elk inertiaalstelsel gelijk zijn. Men moet er dus eerst zeker van zijn dat men zich in een inertiaalsetelsel bevindt, en niet in een versnellend of draaiend stelsel.

Ik meen dat in de ART het zo is dat de natuurwetten zo moeten worden geformuleerd dat ze geldig zijn in gelijk welk stelsel inertiaal of niet.

Ik meen dat het bv zo is dat de gravitatie automatisch moet ingevoerd worden als we dit willen bekomen. Dus op onze draaiende Aarde moeten er bepaalde krachten ingevoerd worden om aan bovenstaand principe te voldoen.

De vraag die ik mij nu stel is moet het relativiteitsbeginsel ook geen revisie ondergaan en eventueel welk?

Ik weet in de ART werkt men met tensoren(veralgemeende vectoren) en naar ik meen de Riemann meetkunde en voor mij ligt dit voor het moment ook nogal moeilijk.

[reindern]

Ik meen dat in de ART het zo is dat de natuurwetten zo moeten worden geformuleerd dat ze geldig zijn in gelijk welk stelsel inertiaal of niet.

Dit is volgens mij het relativiteits principe wat Galileo (als ik me niet vergis) al bedacht. Een inertiaalstelsel is hierbij een stelsel dat in rust is: dwz, het ondergaat geen krachten.

Nu ben ik geen ART kenner (dus ik kan het mis hebben), maar volgens mij wordt daar dit principe gewoon doorgevoerd. Bekijk bijvoorbeeld een doos, met daarin iemand met een zaklamp die door een gaatje uit de doos schijnt. Deze doos valt ergens (in het luchtledige) naar de aarde toe. De doos is dus een inertiaalstelsel. Het ondervindt geen krachten. (situatie 1 in het plaatje hieronder)



Iemand vanaf aarde ziet de doos ook vallen (en bovendien steeds sneller). Omdat de doos steeds sneller naar beneden komt, zal de lichtstraal voor hem een kromme moeten beschrijven; anders komt deze nooit door het gat in de wand van de doos.

Nu is licht massaloos, en zou bovendien (omdat het met eenparige snelheid door het inertiaalstelsel van de doos beweegt) geen krachten moeten ondervinden. Toch lijkt het afgebogen te worden door de massa van de aarde. Oplossing van dit probleem is de zwaartekracht 'weg te transformeren' en deze te vervangen door een gekromde ruimte-tijd.

Nu zal, net als bij Newton een voorwerp in rust met eenparige snelheid door de ruimte beweegt, in de ART een voorwerp in een rechte lijn door de ruimte tijd bewegen. In het geval van de aarde en de doos is de ruimtetijd in de buurt van de aarde gekromd: het licht gaat in een rechte lijn door de ruimtetijd, maar maakt in de 3 ruimtelijke dimensies een kromme.

(dit is vast beter uit te leggen door iemand die er echt verstand van heeft )

[Sybke]

In het geval van de aarde en de doos is de ruimtetijd in de buurt van de aarde gekromd: het licht gaat in een rechte lijn door de ruimtetijd, maar maakt in de 3 ruimtelijke dimensies een kromme.

En iemand op het aardoppervlak maakt een rechte baan door de 3 ruimtelijke dimensies (afgezien van de draaiing van de aarde) maar een kromme door de ruimtetijd zodat hij zich niet in een inertiaalstelsel bevindt.

[kotje]

Nu is licht massaloos, en zou bovendien (omdat het met eenparige snelheid door het inertiaalstelsel van de doos beweegt) geen krachten moeten ondervinden. Toch lijkt het afgebogen te worden door de massa van de aarde. Oplossing van dit probleem is de zwaartekracht 'weg te transformeren' en deze te vervangen door een gekromde ruimte-tijd.  

Nu zal, net als bij Newton een voorwerp in rust met eenparige snelheid door de ruimte beweegt, in de ART een voorwerp in een rechte lijn door de ruimte tijd bewegen. In het geval van de aarde en de doos is de ruimtetijd in de buurt van de aarde gekromd: het licht gaat in een rechte lijn door de ruimtetijd, maar maakt in de 3 ruimtelijke dimensies een kromme

Gij hebt mij hoogswaarschijnlijk verkeerd begrepen. Voor Galileï moesten de natuurwetten dezelfde zijn in elk ineriaalstelsel, voor Einstein moeten ze zo geformuleerd worden dat ze gelden in elk stelsel inertiaal of niet. Vandaar mijn vraag over een eventuele herformulering relativiteitsprincipe.

Wat je uitleg betreft ziet er logisch uit, ik als oudleraar heb de indruk dat ge de gave hebt om iets uit te leggen.. Toch een paar opmerkingen.

Licht is energie dus volgens E=mc² toch ook massa denk ik.De rustmassa van een foton is wel 0.

Einstein werkt wel met gekromde ruimtetijd i.p.v. gravitatie alhoewel we voor kleine massa's zoals de Aarde en zelfs de Zon als zeer goede benadering Newton's theorie mogen gebruiken.

Ge beweert ook dat licht als een rechte lijn door de gekromde ruimtetijd gaat.Ik meen dat ge je hier tegenspreekt. Ik meen dat het licht hierin een geodetische volgt de kortste afstand in de gekromde ruimtetijd(kunnen we ons niet voorstellen, maar wiskundig wordt dit opgelost door met een bepaalde metriek te werken ds²=dx²+dy²+dz² is een constante in de Euclidische metriek, denk hierbij aan de 4 vectoren in de S.R.T. als ge de wiskunde hiervan kent ds²=c²dt²-dx²-dy²-dz² is een constante in de SRT).

Niettegenstaande de gekromde ruimtetijd in de buurt van massa's vinden we dezelfde natuurwetten dat is één van de fundamentele postulaten van de ART. Dus is er eventueel een herformulering van het relativiteitsbeginsel nodig in de buurt van zo'n eventueel draaiende massa's.

[Rudeoffline]

Het relativiteitsbeginsel zegt ook dat de natuurwetten in elk inertiaalstelsel gelijk zijn. Men moet er dus eerst zeker van zijn dat men zich in een inertiaalsetelsel bevindt, en niet in een versnellend of draaiend stelsel.

Ik meen dat in de ART het zo is dat de natuurwetten zo moeten worden geformuleerd dat ze geldig zijn in gelijk welk stelsel inertiaal of niet.

Ik meen dat het bv zo is dat de gravitatie automatisch moet ingevoerd worden als we dit willen bekomen. Dus op onze draaiende Aarde moeten er bepaalde krachten ingevoerd worden om aan bovenstaand principe te voldoen.

De vraag die ik mij nu stel is moet het relativiteitsbeginsel ook geen revisie ondergaan en eventueel welk?

Ik weet in de ART werkt men met tensoren(veralgemeende vectoren) en naar ik meen de Riemann meetkunde en voor mij ligt dit voor het moment ook nogal moeilijk.

Idd, formules moeten covariant zijn. Dat is ook de reden waarom er met tensoren wordt gewerkt: tensoren transformeren via de groep van coordinatentransformaties. Maar dit heeft naar mijn weten verder weinig te maken met zwaartekracht an sich.

De reden om zwaartekracht op te vatten als gekromde ruimtetijd komt van het "liftexperiment": locaal kun je zwaartekracht niet onderscheiden van versnelling. En wiskundig gezien is een manifold iets wat er locaal "uitziet als R^n". Einstein concludeerde hieruit ( en nog andere ideeen ) dat zwaartekracht beschreven kan worden met gekromde ruimte-tijd. Het idee is hier dus dat locaal zwaartekracht weg kan worden getransformeerd via een versnelde waarnemer, en dat je dus de speciale relativiteitstheorie met haar vlakke metriek kunt toepassen. Probleem is alleen dat, door de relatieve status van versnelling, zwaartekracht niet meer als een kracht kan worden gezien. Je kunt bv ook niet de energie momentum tensor van een zwaartekrachtsveld opschrijven ( tenminste, ik ben het nog nooit tegengekomen )

Mooi is om te zien dat zo de scalaire gravitatiepotentiaal van Newton vervangen wordt door een tweederangs tensor: de metriek van de ruimte-tijd.