Is Snelheid Relatief?

[reindern]

Het voorbeeld met de raket klopt niet. Als je zomaar chemische energie omzet in kinetische energie zal bijvoorbeeld de totale impuls van het systeem niet behouden zijn. Daarom zul je ook moeten aangeven hoe de raket tot snelheid komt: in dit geval door hete gassen een snelheid te geven in tegengestelde richting.

Nemen we nu als simpel voorbeeld de volgende aanname:

1. aarde weegt veel

2. raket weegt 2 kg, waarvan tijdens de aandrijving (op 1 moment) 1 kg naar achter wordt geworpen, en er 1 kg raket overblijft die de lucht in gaat met een snelheid van 100 m/s. (en de 'restmassa' zal dus met 100 m/s de andere kant opvliegen)

vanuit de aarde gezien is:

1. kin energie voor opstijgen gelijk 0

2. kin energie na opstijgen gelijk aan 0.5 * 2 kg * 100^2 = 10000 energie.

vanaf raket gezien, nadat hij zijn eindsnelheid heeft bereikt:

1. kin energie voor opstijgen gelijk aan 0.5*(massa aarde) * 100^2 + 0.5 * 2kg * 100^2.

2. kin energie na opstijgen gelijk aan 0.5*(massa aarde) * 100^2 + 0.5 * 1kg * 200^2. (toename is dus ook 10000 energie).

In beide stelsels is de toename in kinetische energie dus identiek, er is dus geen enkel probleem.

Probleem ontstaat inderdaad wel als je een inertiaalstelsel aan de raket koppelt, terwijl die gaat versnellen. Dat mag niet.

Alles gaat wel goed als je de zaak of vanuit een stelsel dat stil staat tov de aarde bekijkt, of vanuit een stelsel dat stilstaat tov de raket op volledige snelheid, zoals uit de berekening blijkt.

[Brinx]

Energie is geen stelsel-onafhankelijke grootheid: De energie die je toekent aan een object kan veranderen wanneer je het object bekijkt vanuit een ander referentiekader. Dit is geen ontkrachting van het relativiteitsbeginsel: dat zegt slechts dat snelheden alleen in relatieve zin kunnen worden beschreven, en er niet zoiets als absolute stilstand is. Het feit dat objecten een energie hebben die afhankelijk is van het referentiekader van waaruit gemeten wordt spreekt dat niet tegen.

[kotje]

Beste Reindern;

Met dat behoud van impuls volledig akkoord. Er moet zeker een zelfde massa afgestoten worden in tegengestelde richting met een snelheid van 100 m/sec, volgens de wet behoud hoeveelheid van beweging. Waar ik dit vroeger verwaarloosd had. Wat natuurlijk een nogal grove verwaarlozing was.

vanuit de aarde gezien is:  

1. kin energie voor opstijgen gelijk 0  

2. kin energie na opstijgen gelijk aan 0.5 * 2 kg * 100^2 = 10000 energie.  

vanaf raket gezien, nadat hij zijn eindsnelheid heeft bereikt:  

1. kin energie voor opstijgen gelijk aan 0.5*(massa aarde) * 100^2 + 0.5 * 2kg * 100^2.  

2. kin energie na opstijgen gelijk aan 0.5*(massa aarde) * 100^2 + 0.5 * 1kg * 200^2. (toename is dus ook 10000 energie

In je stelsel vanuit de raket gezien alles in dezelfde richting natuurlijk hebben de uitlaatgassen (1 kg) als ik het goed begrijp een snelheid van 200 m/sec en de afgeschoten raket dezelfde snelheid van het stelsel van de raket waaruit waargenomen is , alles blijkt dus te kloppen als ge het opstijgen van de raket zo bekijkt vanuit 2 inertiaalstelsels: de Aarde( ) en de raket aan 100 m/sec.

Gij veegt mijn bewering van tafel dat ge in mijn voorstelling aan de raket geen inertiaalstelsel moogt verbinden. Maar ge zit natuurlijk nog met het probleem terwijl ik versnel neemt vanuit mijn standpunt gezien de snelheid van de Aarde toe en dus ook voor mij haar kinetische energie. Kunt ge hier onderuit?

[ZVdP]

Maar ge zit natuurlijk nog met het probleem terwijl ik versnel neemt vanuit mijn standpunt gezien de snelheid van de Aarde toe en dus ook voor mij haar kinetische energie. Kunt ge hier onderuit?

Je hebt zelf al gezegd dat versnelling niet relatief is,

maar waarom pas je er dan het relativiteitsbeginsel op toe??

Als je in de raket zit, lijkt het niet of de aarde versnelt; je voelt gewoon dat jij het

bent die versnelt.

[reindern]

Gij veegt mijn bewering van tafel dat ge in mijn voorstelling aan de raket geen inertiaalstelsel moogt verbinden. Maar ge zit natuurlijk nog met het probleem terwijl ik versnel neemt vanuit mijn standpunt gezien de snelheid van de Aarde toe en dus ook voor mij haar kinetische energie. Kunt ge hier onderuit?

Wat er mis gaat is dat je de totale energie voor lancering in het inertiaalstelsel van de aarde bekijkt, en de totale energie na lanceren in het inertiaalstelsel van de raket (die op snelheid is). Eigenlijk ben je dus halverwege je verhaal overgestapt op een ander inertiaalstelsel (dmv een versnelling (=absoluut, en bovendien per definitie geen inertiaalstelsel)) en dan gaan dit soort sommetjes uiteraard mis (zoals eerder aangegeven).

[marcus]

Toch heeft die versnelling volgens de ART een effect op de tijdruimte en dat effect werkt door in het universum waardoor in feite alles er (in het geval van een raket wel heel minimaal) op reageert. Alles beweegt.

[kotje]

Reindern schreef;

Wat er mis gaat is dat je de totale energie voor lancering in het inertiaalstelsel van de aarde bekijkt, en de totale energie na lanceren in het inertiaalstelsel van de raket (die op snelheid is). Eigenlijk ben je dus halverwege je verhaal overgestapt op een ander inertiaalstelsel (dmv een versnelling (=absoluut, en bovendien per definitie geen inertiaalstelsel)) en dan gaan dit soort sommetjes uiteraard mis (zoals eerder aangegeven).

Ik ben ervan overtuigt dat ge punten scoort en ik begrijp je redenering zeer goed en gij redeneert ergens correct volgens de geldende wetten.

Maar het blijft toch een vraag waarom na een tijd versnellen t.o.v. de Aarde ik niet mag overstappen naar een inertiaalstelsel en de conclusies trekken die ik trek. Als ge nu versneld in een bepaald inertiaalstelsel terechtkomt of vertrekt van er al in aanwezig zijn de conclusies moeten toch dezelfde zijn. veronderstel dat een raket de Aarde passeert met dezelfde snelheid wat is het verschil? Het enige dat ik zie is dat hij niet versneld is geweest t.o.z van de Aarde en dan.

Men zegt dat ik ook beweert heb dat een versnelling niet relatief is. Men zegt een versnelling is absoluut omdat men de traagheidskrachten voelt en dat is zo. maar als ik mij versneld verwijder van de Aarde en ik doe metingen dan zal ik meten dat de Aarde zich van mij versneld verwijdert, de Aarde ondervindt echter geen traagheidskrachten te wijten aan die versnelling, zo zou men kunnen beweren dat versnelling niet relatief is.

[marcus]

Het afvuren van een raket is wel iets anders dan wanneer de raket met een veer afgeschoten zou worden. In dat laatste geval is er een direkte logische relatie tussen aarde en raket. Dat gedoe met die inertiaalstelsels staat me wat tegen maar in dat geval is het min of meer mogelijk gewoon klassiek zowel aarde als raket in hetzelfde stelsel te nemen. Vergelijkbaar met iemand die vanaf een boot springt, zichzelf afzet. De snelheidsverandering van de boot is kleiner dan die van degene die springt de hoeveelheid energie die naar de boot gaat is echter gelijk aan die naar degene gaat die springt.

Met een raket is dit anders. Hier is sprake van een indirectheid in de zin dat er niet sprake is van een direkt afzetten van de raket tegen de aarde zoals iemand die springt. Er is als het ware sprake van een afzetten tegen (vorm van of verdichting van) de tijdruimte waarin de raket zich bevind en die de raket als de motor zou uitvallen terug op aarde zou doen vallen. De raket - anders dan een vliegtuigmotor die de lucht nodig heeft - blijft ook werken buiten de dampkring waar de direkte impulsoverdracht met de aarde/dampkring al helemaal verdwenen is.

Het idee is dan dat de energie van de brandstof de raket doet versnellen en dat je dat voelt. Dus geen relativiteit. Dit komt mij dan uit de lucht vallen. Er is dan noch sprake van een afzetten van de raket tegen iets noch is er sprake van relativiteit en dan wordt het voor mij een wonder dat de raket versnellen kan.

Het is dan voor mij helderder (maar voor veel anderen misschien verwarrender )de snelheidsverandering van een raket ergens in de ruimte te zien als een gerichte vervorming van de tijdruimte met behulp van brandstof en motor waarmee de bewegingsverandering van de raket dan correspondeert (de zichtbare manifestatie van is). De energie gaat dan in deze vervorming zitten en de snelheidverandering is niets anders dan de aanpassing van de raket aan deze verandering.

Dit idee kan zelfs nog verder doorgetrokken worden naar de boot. De sprong betekent dat de springer zich afzet tegen de boot en (indirekt) het water en zelfs de aarde en daardoor de tijdruimte gericht vervormd de bewegingsveranderingen die we vervolgens zien komen met deze vervorming overeen, zijn hiervan de zichtbare manifestatie.

[marcus]

Sorry dat ik nog even hierop terug kom. Het voorbeeld van iemand die vamaf een boot de wal springt is toch anders. Hierbij is sprake van een fysiek contact gedurende de impulsoverdracht. Dit is meer de klassieke fysica. Bij een vliegtuigmotor is dit ook nog zo (propeller duwt de lucht naar achter) en dan is het wel onzinnig van vervorming van tijdruimte te spreken. Bij een raketmotor kan het volgens mij wel.

[reindern]

Maar het blijft toch een vraag waarom na een tijd versnellen t.o.v. de Aarde ik niet mag overstappen naar een inertiaalstelsel en de conclusies trekken die ik trek.

Omdat, zoals Brinx al zei:

Energie is geen stelsel-onafhankelijke grootheid: De energie die je toekent aan een object kan veranderen wanneer je het object bekijkt vanuit een ander referentiekader.

Stel bijvoorbeeld dat ik in een auto zit die 100 km/u rijdt. De auto heeft dan een relatieve snelheid van 0km/u ten opzichte van mij, en voor mij dan ook geen kinetische energie. Er is dan niks aan de hand.

Sta ik echter stil en botst de auto met 100 km/u tegen mij aan dan zal ik niet echt gelukkig worden van de hoeveelheidkinetische energie die de auto voor botsen bezat. Kennelijk is kinetische energie dus stelsel-afhankelijk, en wordt de kans dat ik het ongeluk overleef echt niet groter als ik beweer dat ik (door overspringen van stelsel) had kunnen beredeneren dat het ook mogelijk was geweest de auto geen kinetische energie toe te schrijven in een ander stelsel.

Zoals ik eerder had laten zien is de toename van energie wel weer stelsel-onafhankelijk. Zo zal de toename van de kinetische bij het opstijgen van de raket gelijk zijn voor iemand die op aarde zit, of voor iemand die met (constante snelheid!) langs komt vliegen.

[kotje]

Reindern de praktijk geeft je gelijk. Het zal dus ook wel zo zijn. Maar kunt ge het oorspronkelijk probleem van die sterren ook nog eens uitleggen.

[Sybke]

Het punt is dat de wet van energiebehoud niet geldt tijdens een versnelling. Op een vergelijkbare wijze kan geen geldige snelheidsmeting worden gedaan vanuit een versnellend stelsel, waar dit topic over gaat.

De aarde draait, is geen inertiaalstelsel, en men kan er dus niet op juiste wijze de snelheid van de sterren vanaf uitrekenen.

Vanaf het aardoppervlak kunnen de sterren dus schijnbaar met een snelheid groter dan c om ons heen draaien, maar het is niet geldig. Bekijken we het vanuit het inertiaalstelsel van de sterren dan kan het aardoppervlak niet sneller om de aardas draaien dan de lichtsnelheid, wel geldig.

[virtlink]

De aarde draait, is geen inertiaalstelsel, en men kan er dus niet op juiste wijze de snelheid van de sterren vanaf uitrekenen.

Vanaf het aardoppervlak kunnen de sterren dus schijnbaar met een snelheid groter dan c om ons heen draaien, maar het is niet geldig. Bekijken we het vanuit het inertiaalstelsel van de sterren dan kan het aardoppervlak niet sneller om de aardas draaien dan de lichtsnelheid, wel geldig.

Een waarnemer op aarde is geen inertiaalstelsel omdat de aarde draait, en dus heeft een waarnemer op aarde een versnelling. Als je die weet, moet het toch mogelijk zijn verder te rekenen met formules zoals die gelden voor niet-inertiale stelsels, of op z'n minst je niet-inertiale stelsel op een andere manier berekenbaar maken?

Kortom, op de vraag welke van de twee (aarde of sterren) nou een beweging maakt, moet je met een berekening toch zeker kunnen bewijzen dat de aarde dat doet?

[reindern]

Reindern de praktijk geeft je gelijk. Het zal dus ook wel zo zijn. Maar kunt ge het oorspronkelijk probleem van die sterren ook nog eens uitleggen.

Nou, met een tekening dan



In jouw paradox stel je situatie 1 (die plaatsvindt) gelijk aan situatie 2; maar zoals je kunt zien zijn ze niet gelijk en goed van elkaar te onderscheiden (door het wel of niet aanwezig zijn van krachten). Daar gaat het mis.

Ik heb de aarde even vervangen door een ronddraaiende bureaustoel; dat leek me wel zo duidelijk.

[kotje]

In ieder geval bedankt voor je klare uitleg.

Dus volgens je is het situatie 1, die zich voordoet en situatie 2 is een gevolg van situatie 1.

Wij ervaren situatie 2. Dus onze ervaring is fout. De Natuur bedriegt ons hier. Dus volgens je is het relativiteitsbeginsel gered omdat de zaak niet symmetrisch is. Ik ben zeer sterk geneigd van je gelijk te geven.