Is Snelheid Relatief?

[Rudeoffline]

Het probleem is niet dat de snelheid te hoog is maar dat je dit nu juist niet kunt vaststellen behalve als je relateerd aan bijvoorbeeld andere sterren.

Dit is dus niet waar. Tenminste, volgens de (speciaal relativistische) mechanica zullen centrupetale krachten optreden als iets roteert ten opzichte van de ruimte. Hierbij zijn dus geen andere dingen zoals bijvoorbeeld sterren nodig om je rotatie aan te relateren. Dit kun je uiteraard ontkennen (zoals jij doet), maar dan ontken je dus de geldigheid van de (speciaal relativistische) mechanica, en dan vind ik het niet vreemd dat je mogelijk tot paradoxen in deze mechanica komt.

Nee, dit is juist klassiek gedacht, en zeker niet relativistisch !

Centripetaalkrachten treden op als je niet meer in een inertiaalstelsel zit. Ten opzichte waarvan moet je nou zoiets meten ? Newton zei dat dat tov de vaste ruimte was ( google maar es op 'bucket experiment' en Newton ) . Mach daarentegen, stelde wat anders. Die nam de 'vaste sterren' om een object heen als inertiaalstelsel. Nou is dat niet helemaal een inertiaalstelsel, maar beter krijg je niet. De centripetaalkracht en de Corioliskracht op aarde zijn dus het gevolg van het draaien van de aarde tov de vaste sterren om de aarde heen. Einstein was erg beinvloed door Mach, en dat was bv 1 van de redenen dat hij een kosmologische constante invoerde. Echter, Mach stelt dus ook dat er in een leeg universum geen schijnkrachten zijn, en dat de gravitatieconstante bepaald wordt door alle andere materie in het universum ( en dat de scalaire aard bepaald wordt door het kosmologische principe ) Maw: alle materie is gekoppeld. Dit heeft dan bv weer mensen als Brans en Dicke geinspireerd om een alternatief voor algemene relativiteit te ontwikkelen waarin ze de gravitatieconstante als een scalair veld opvatten, maar da's lichtelijk offtopic.

Ray d'Inverno heeft er in zijn boek over algemene relativiteit een leuk stuk over geschreven, ergens in hoofdstuk 9 geloof ik.

[reindern]

Beste Rudeoffline, volgens mij heb ik 1 of 2 pagina´s terug precies hetzelfde verhaal gehouden over Newton, Mach en Einstein. Ik heb het emmer experiment niet genoemd maar het is mij bekend. Wat mij niet bekend is, is dat rotatie tegenwoordig relatief is tov verre´s massa´s en dit is volgens mij ook niet waar. Ik weet dat mach er naar op zoek was en Einstein het ook een goed plan vond, maar het volgt zeker weten niet uit de ART. Een mogelijke oplossing van de ART is namelijk de minkovski ruimte zoals deze in de SRT wordt gebruikt, en hierin gaat nog steeds alle klassieke mechanica (zolang het om lage snelheden gaat) op. Dus ook het absoluut zijn van rotaties.

-hmm, bij herlezen van je post is het me ook niet helemaal duidelijk of je nu het relatief zijn van rotaties aan de ART koppelt, of dat het pas lukt bij de alternatief ontwikkelde ART die bij niet bekend is - wel denk ik nog steeds dat los van Mach en de ART de SRT gewoon uit gaat van (voor hoge snelheden iets gemodificeerde) newtoniaanse (inderdaad klassieke) mechanica, waarin rotaties wel degelijk absoluut zijn. En met dat feit kan de gegeven speciaal relativistische paradox binnen de theorie zelf opgelost worden.

[marcus]

Beste Reindern.

Je kunt toch niet ontkennen dat de snelheid van een punt aan het oppervlak van de aarde relatief ten opzichte van de zon bij zonsopkomst anders is (naar de zon toe) dan bij zonsondergang (van de zon af).

Deze snelheidsverandering staat weliswaar min of meer los van de hoekrotatie maar heeft er wel mee te maken (dus niet is er oorzaak van, die beweging is een aspect van de rotatie). Deze snelheidsverandering is ook niet zo groot maar toch nog heel behoorlijk en geeft wel degelijk relativistische effecten. Als je dit niet ontkent hoe kun je dan zeggen dat rotatie niet relatief is? Het wordt dan niet alleen een lege ruimte maar gaat kennelijk ook om objecten met een oneindig kleine diameter?

Binnen de aarde draait er ook het een en ander en er is dus ook sprake van een inwendige dynamiek (noord en zuidpool). Bij een lege ruimte hou je dus toch je noord-zuidas die min of meer samenvalt met de rotatie as en een rotatie binnen je rotatie. Ook de maan is niet helemaal vast en het is misschien zelfs nog maar de vraag (niet in de klassieke mechanica) of je wel op de aarde (en maan) zou kunnen blijven staan als dit niet zo was. Alles is relatief/relationeel.

[Rudeoffline]

Beste Rudeoffline, volgens mij heb ik 1 of 2 pagina´s terug precies hetzelfde verhaal gehouden over Newton, Mach en Einstein. Ik heb het emmer experiment niet genoemd maar het is mij bekend. Wat mij niet bekend is, is dat rotatie tegenwoordig relatief is tov verre´s massa´s en dit is volgens mij ook niet waar. Ik weet dat mach er naar op zoek was en Einstein het ook een goed plan vond, maar het volgt zeker weten niet uit de ART. Een mogelijke oplossing van de ART is namelijk de minkovski ruimte zoals deze in de SRT wordt gebruikt, en hierin gaat nog steeds alle klassieke mechanica (zolang het om lage snelheden gaat) op. Dus ook het absoluut zijn van rotaties.

-hmm, bij herlezen van je post is het me ook niet helemaal duidelijk of je nu het relatief zijn van rotaties aan de ART koppelt, of dat het pas lukt bij de alternatief ontwikkelde ART die bij niet bekend is - wel denk ik nog steeds dat los van Mach en de ART de SRT gewoon uit gaat van (voor hoge snelheden iets gemodificeerde) newtoniaanse (inderdaad klassieke) mechanica, waarin rotaties wel degelijk absoluut zijn. En met dat feit kan de gegeven speciaal relativistische paradox binnen de theorie zelf opgelost worden.

Nee, de ART zegt naar mijn weten weinig over zulke zaken. Mach wel, alleen wordt dat tegenwoordig niet meer zo serieus genomen. Einstein nam het wel serieus, en ik vind het zelf ook een mooie overpeinzing. Maar wat je dan stelt,

en hierin gaat nog steeds alle klassieke mechanica (zolang het om lage snelheden gaat) op. Dus ook het absoluut zijn van rotaties.

dat snap ik niet. Het absoluut zijn van rotaties is een aanname, en die geldt heus niet zolang de klassieke mechanica geldt. Ik heb sowieso nooit echt goed begrepen wat ze nou precies bedoelen met "de Minkowski ruimte is een oplossing van je veldvergelijkingen en daarom is de theorie niet-Machiaans".

Maar deze "paradox" die hier besproken wordt, is heel goed op te lossen binnen de speciale relativiteitstheorie.

[reindern]

dat snap ik niet. Het absoluut zijn van rotaties is een aanname, en die geldt heus niet zolang de klassieke mechanica geldt.

Wat ik bedoel is dat als je alle krachten op een draaiend lichaam uitrekend (waaronder de rotatie veroorzaakte centriputale krachen), je dit doet tov een inertiaalstelsel. En een inertiaalstelsel is volgens mij zoiets als een gekozen assenstelsel dat in ieder geval geen versnelling ondergaat.

Kort door de bocht gezegd: je rekent je rotatie uit ten opzichte van een gekozen assenstelsel, en dus eigenlijk de ruimte zelf. Bij de berekening die je uitvoert zal je geen rekening hoeven houden met verre massa´s waaraan je je gekozen stelsel relateert, en daarmee is rotatie (en versnelling) wat mij betreft binnen de SRT absoluut. (Hoe zou je anders de tweeling paradox oplossen?)

Overigens zie ik ook veel in Mach, en hij zou zo maar gelijk kunnen hebben. Ik wil echter alleen maar aangeven waarom de paradox binnen de SRT geen paradox is, namelijk vanwege het feit dat beide situaties niet identiek zijn door het absoluut zijn van rotaties/versnellingen binnen de SRT.

[marcus]

en ik wilde aangeven dat er ook geen paradox is wanneer je dit onderscheidt niet maakt.

[marcus]

Dit natuurlijk wel alleen als je het systeem theoretisch geisoleerd bekijkt wat visueel in zekere zin ook in de praktijk mogelik is (bijvoorbeeld met een telescoop die op een ster inzoomt) maar qua krachten uit de omgeving niet.

Een niet aan de omgeving gerelateerde beschouwing is gewoon niet mogelijk en daardoor ontstaat verschil tussen de situaties.

De conflikten die er in de tijd van galileo over waren kwamen er uit voort dat Galileo de zon als vast punt voorstelde (of vanuit de zon naar de aarde keek) en de kerk de aarde (vanuit de aarde naar de hemel keek). Relativiteit/relationaliteit lost dit conflikt op.

Ook de kubisten waren hier in de tijd van Einstein overigens (tijdgeest of ruimtetijdgeest?) mee bezig door meerdere gezichtspunten tegelijk binnen een schilderij te combineren (waarna later iemand als Mondriaan noch een stap verder ging en een puur relativistische/relationele schilderkunst ontwikkelde).

[marcus]

Hoekversnelling? Stel dat het voorwerp 1 kg weegt, en in 1 sec een rondje om je heen draait dan zal de snelheid van het voorwerp toenemen als het touw langer is en de kracht die je moet leveren om hem in zijn baan te houden dus ook.

En doordat de straal toeneemt neemt ook de kracht af alleen de kracht neemt meen ik toe met de snelheid in het kwadraat.

Je kunt alleen de kracht door een touw uitgeoefend niet zomaar gelijk stellen en dan je laten leiden door de dagelijkse ervaring omdat bij touwen sprake is van een bevestiging aan een deel van een voorwerp otstaan er krachten tussen de moleculen.

De krachten hier spreken aan op elementair niveau en in de praktijk uit net zoveel richtingen als er sterren zijn. Deze krachten heffen elkaar op dus is er geen sprake van krachten die de moleculen van je lichamen of zelfs die moleculen zelf uit elkaar trekken. De vervorming van de druppel moet je volgens mij gewoon analoog zien met de vervorming van de tijdruimte.

[Spuit11]

Overigens is rotatie volgens mij wel degelijk relatief het is toch gewoon een - speciaal soort - beweging. Dat de aarde roteert om haar as en de ster niet om de aarde wordt pas duidelijk als ook andere orientatiepunten zoals de sterrenhemel als geheel betrokken wordt in het systeem waarnaar je kijkt. Neem je de aarde als vaste referentie dan draait de ster om de aarde.

Nee dat is dus niet waar. Neem bijvoorbeeld twee druppels water in een verder volledig lege ruimte en laat 1 van de twee rond draaien. De ronddraaiende druppel zal nu (volgens de mechanica) iets vervormen door centriputale krachten en (net als de aarde) een beetje plat worden.

Vanwege relativiteit verwacht je dat als je op de ene druppel zit, dan zie je de andere druppel boven je draaien, terwijl 'iemand' anders op de andere druppel hetzelfde zou kunnen zeggen. Nee dat zou de ander dus niet kunnen zeggen..... Als zijn druppel immers NIET draaid ziet hij de andere druppel wel,of niet... Ziet hij hem de eene keer wel en de andere keer niet als hij stilstaat,dan weel hij dat zijn eigen druppel ook draaid...Maar omdat de ene druppel vervormd is, en de andere helemaal rond, mag je dit niet zeggen. Je moet concluderen dat de vervormde druppel de roterende is en de ander stilstaat (in de zin van -niet-roteren-, eenparige snelheden blijven uiteraard wel relatief).

Dit probleem (het absoluut zijn van rotaties) is een bekend probleem; voor Newton was dit een aanwijzing dat er toch een absolute ruimte zou moeten zijn (wat hij graag in verband met het bestaan van god bracht), voor Mach een teken dat juist alles relationeel was, en voor Einstein mede een rede om de ART op te stellen (waar hij massa en ruimte, en dus ook het roteren tov een ruimte, aan elkaar wilde relateren).

Nogmaals, in het gedachten experiment van kotje staan de ster en de waarnemer ten opzichte van elkaar volledig stil. De onderlinge relatieve snelheid is nul (anders zou de onderlinge afstand wel af- of toenemen), en de enige die rondjes draait is de waarnemer op aarde. Daar geef je de ster dus absoluut geen -door-de-SRT-niet-toegestane- snelheden mee.

@marcus: als rotatie relatief is; en jij dus de aarde stil 'kunt' zetten en de ster er om heen 'kunt' laten draaien. Waar komen dan de gigantische krachten vandaan die je nodig zal hebben om deze ster (die bovendien met snelheden > c rondvliegt) in zijn baan te houden?

[Spuit11]

In mijn nieuwe redenering meen ik zijn deze grote centripetale krachten niet meer nodig omdat de ster relatief vanop de Aarde gezien niet rond de Aarde draait in 24 uur maar alleen maar zijdelings en van achter naar voor schommelt in 24 uur. Voor mij is het opgelost.

Nee dus, die ster schommelt niet heen en weer, want dan zou deze ster allemaal (meetbare) versnellingen en vertragingen moeten ondergaan en dat doet hij niet. Er is dus geen onderlinge snelheid. Bovendien zou je op deze manier je eigen paradox houden als je zou zeggen: ik draai in 1 minuut een rondje om mijn as (tov de aarde); stel dat ik dat roterende stelsel als 'stilstaand' zou nemen (wat niet mag) dan roteren alle sterren weer volledige rondjes met te hoge snelheid om je heen (zonder schommelingen).

Zijdelings kan dat wel..... waneer in een baan de planeet bv... voor langs beweegt neem jij een hoogere bewegingssnelheid waar als waneer hij weer van je weg beweegt.En omdat een planeet nooit exact cirkelvormig beweegt,is er eigenlijk altijd spraake van een versnelling en vertraging van zo'n soort object. ster of planeet,dat maakt eigenlijk niets uit.

[kotje]

Laat ons de zaak v.d. Aarde vereenvoudigen.Het resultaat blijft toch hetzelfde. Zij evenaar samenvalt met ecliptica( baan Aarde rond de Zon), dan staat de aardas loodrecht op de aardbaan.

Nemen we een waarnemer(W) op 51°N (ons geval) en trekken een vlak evenwijdig aan de evenaar (rode lijn figuur). Zij op een bepaald moment voor een in rust veronderstelde waarnemer W, sterren op rode lijn op verschillende afstanden van de aardas (eventueel verschillende lichtjaren). Zij W in rust veronderstelt (volgens relativiteitsbeginsel). Op 24 uur hebben al die sterren een relatieve cirkel beschreven met middelpunten op de aardas( in wijzerszin, Aarde draait in tegenwijzerszin). Door de grote afstanden zijn de relatieve snelheden t.o.z. W eventueel veel groter dan de lichtsnelheid.( Zie berekening 1e posting deze topic).

Ik meen dat men hier niet moet afkomen met benodigde centripetale krachten, absolute bewegingen enz. Trouwens als ik b.v. versneld beweeg dan heeft een andere persoon t.o.z. van mij een relatieve versnelling zonder dat er een kracht op hem werkt.

De feiten zijn zo. Relatief worden er zo'n cirkels beschreven voor W. Dus als men het beginsel van de snelheid is relatief toepast komt men in problemen met de S.R.T (Er zijn geen relatieve snelheden groter lichtsnelheid).

P.S. Ik heb mijn mening van vroeger noodgedwongen moeten herzien bij nader nadenken.

[Rudeoffline]

Trouwens als ik b.v. versneld beweeg dan heeft een andere persoon t.o.z. van mij een relatieve versnelling zonder dat er een kracht op hem werkt.

De feiten zijn zo. Relatief worden er zo'n cirkels beschreven voor W. Dus als men het beginsel van de snelheid is relatief toepast komt men in problemen met de S.R.T (Er zijn geen relatieve snelheden groter lichtsnelheid).

P.S. Ik heb mijn mening van vroeger noodgedwongen moeten herzien bij nader nadenken.

Je vergeet dat de situaties niet meer symmetrisch zijn. In de SRT is een versnelling niet relatief ! In de algemene relativiteitstheorie wel weer, maar dat heeft te maken met het equivalentieprincipe: locaal in de ruimte-tijd kun je altijd een zwaartekrachtsveld wegtransformeren middels een versnelde waarnemer. Dat was natuurlijk ook de sleutel tot het geometrische idee van zwaartekracht; je kunt dit vergelijkingen met de axioma's van een differentieerbare manifold.

Je kunt denk ik dus niet zomaar vanuit een versneld stelsel concluderen dat "andere waarnemers relatief tov mij versnellen". De situaties zijn niet meer uitwisselbaar, en in de klassieke mechanica uit zich dat in "schijnkrachten". Hoewel er over dat "schijn" ook weer valt te discusseren.

[kotje]

Beste Rudeoffline,

Als ik in rust ben op Aarde werken op mij geen krachten. De som van al de krachten die op mij werken is 0, Anders had ik een versnelde beweging en die ervaar ik niet!

[Brinx]

Een object dat meedraait met het aardoppervlak (en dus t.o.v. dat oppervlak in 'rust' is) ondervindt wel degelijk een versnelling: het beschrijft immers een cirkelbeweging. Dat die versnelling slechts klein is, verandert niets aan de situatie. Van objecten op aarde kan dus niet worden gezegd dat ze zich in een inertiaalstelsel bevinden: zelfs niet als zo'n object zich op een van de polen bevindt: daar beschrijft het immers nog steeds een cirkelbeweging, maar een veel grotere en tragere: die van de aarde rond de zon. Alweer een erg kleine versnelling, maar niet minder relevant.

[EvilBro]

De som van al de krachten die op mij werken is 0, Anders had ik een versnelde beweging en die ervaar ik niet!

Een steen ervaart helemaal niks, dus daar kunnen nooit krachten op werken?

En als de som van de krachten op je dan nul is de hele tijd, waarom zweef je dan niet gewoon rechtdoor als het aardoppervlak de bocht om gaat?