Is Snelheid Relatief?

[reindern]

Het zal wel zo zijn. Maar als we het relativiteitsbeginsel toepassen, dan meen ik toch dat wij ons in rust bevinden en de ster in 24 hr die cirkel beschreven heeft. Dus volgens mij kunnen we als het relativiteitsbeginsel geldig is mijn berekening niet naar de vuilbak verwijzen.

Dit is dus niet waar. Wij bevinden ons niet in rust, maar roteren (wij ondergaan centriputale krachten etc); de sterren zijn in rust. (Eenparige) snelheid is relatief en afhankelijk van je stelsel, rotatie (en versnelling) daarentegen niet. Volgens mij zit het probleem dat je aankaart dus (nogmaals) in het feit dat de situatie niet symetrisch is. Jij kunt wel roteren, waardoor de sterren een hoge rotatiesnelheid lijken te hebben terwijl het door de SRT niet mogelijk zou zijn zelf stil te staan en de sterren met daadwerkelijk die rotatie om je heen te laten draaien (waarbij zij dus de centriputale krachten ondergaan). Dit, ik val in herhaling, omdat rotatie dus absoluut is en niet relatief.

[kotje]

Ik kan je er wel van verzekeren dat de Aarde een bijna inertiaal stelsel is en centripetaal en coriolis kracht voor ons geval zeker te verwaarlozen zijn.

Alhoewel ik je wel moet gelijk geven als het relativiteitsbeginsel hier niet wordt toegepast.

[reindern]

Ik kan je er wel van verzekeren dat de Aarde een bijna inertiaal stelsel is en centripetaal en coriolis kracht voor ons geval zeker te verwaarlozen zijn.

Dat ben ik met je eens. Het maakt volgens mij ook niet uit of de Aarde een inertiaal stelsel is. Het gaat erom dat wij ronddraaien, en de sterren niet (dat zouden ze ook niet met die snelheid kunnen gok ik).

Jouw paradox is als volgt: er zijn twee situaties:

1) er is een ster en 1 lichtjaar verder ben jij. De relatieve beweging onderling is nul, alleen draai jij langzaam een rondje in een jaar (niks aan de hand).

2) jij staat stil en 1 lichtjaar verder draait een ster in een jaar een rondje om je heen. De ster gaat hierbij veel sneller dan de lichtsnelheid en dat zou niet mogen volgens de SRT

Nu concludeer jij dat 1) plaatsvindt, en dat situatie 1) gelijk is aan 2) dus dat dit een probleem geeft (schending SRT).

Echter, situatie 1) vindt wel plaats, maar is ongelijk aan situatie 2). Je kunt niet concluderen dat omdat 1) dus 2), omdat (vanwege absolute rotatie) situatie 1) en 2) wel degelijk van elkaar te onderscheiden zijn.

[Spuit11]

Ik denk dat je niet mag zeggen dat de sterren ten opzichte van jou bewegen als je een rondje draait. Ieder ander waarnemer (ook op de sterren zelf) zal dit bevestigen, en er zullen dan ook geen (in ieder geval niet door jouw rotatie) SRT effecten optreden. De enige rede dat jij de sterren _ziet_ bewegen komt door de rotatie (en constante bijbehorende versnellingen) die jezelf ondergaat.

Ik ben bang dat we er eerder van uit kunnen gaan dat niets stilstaat ten opzicht van elkaar,in dit heelal.Alles heeft immers snelheid mee gekregen.

En een pulsar roteerd overigens.

[Spuit11]

Jonge sterren roteren onvoorstelbaar snel, sommige maken een volledige rondgang in minder dan een halve dag tijd (een aardse dag natuurlijk). De oorzaak ligt in hoe ze gevormd worden: Wolken van roterend gas vallen in elkaar samen waardoor de roterende snelheid toeneemt. Hetzelfde principe ziet men bij een schaatser die een pirouette maakt en van langzaam naar zeer snel gaat draaien als hij zijn armen van een horizontale stand naar zijn/haar lichaam toe beweegt.

Als de ster roteert, zal het teveel aan stof en gas in een platte schijf worden geslingerd en zal de pas ontbrande ster omvatten. De schijf roteert veel langzamer dan de ster en astronomen suggereren dat de schijf wellicht interactie heeft met het magnetisch veld van de ster en zo als een rem fungeert.

We weten dat iets de ster moet afremmen. Als een ster alleen staat en een rotatiesnelheid heeft van een halve dag kunnen geen planeten ontstaan. Daarbij, iedere enkele ster die tot dusver is waargenomen mét planeten is een langzaam roterende ster.

[marcus]

Alles beweegt inderdaad ten opzichte van alles behalve wanneer er een vaste verbinding is tussen bijvoorbeeld een stoel en iemand die er op zit of een koe en het grasveld waarop die koe licht. Daarom probeerde ik het voor te stellen door iemand die zijn hoofd roteert. Die kan daarmee de schijnbare snelheid veranderen. Zo kun je kijkend naar een tenniswedstrijd de bal volgen (snelheid nul). Stel je je de situatie van een vlo die op je hoofd zit voor en je bent bij de situatie waarin wij ons bevinden; de aarde is nu je hoofd en de tennisbal is de ster.

Hoe weet de vlo nu het verschil tussen het bewegen van de tennisbal onder een haakse hoek met de lijn tussen hemzelf en de bal en het roteren van het hoofd waarop ie zich bevindt?

In het ene geval merkt hij de rotatie van het hoofd doordat niet alleen de bal de snelheid heeft maar ook de tennisspelers, de baan etc. In het andere geval merkt hij de snelheid van de bal doordat de bal ook een snelheid heeft ten opzichte van de omgeving die nu in rust blijft ten opzichte van het hoofd. M.a.w. Het is niet mogelijk direkt in de één op één relatie tussen ster en waarnemer het verschil te bepalen tussen de beide situaties maar wel door aan een veelheid van punten (in dit geval de sterrenhemel) te relateren; Als de ene ster in een rotatie om de aarde zou zijn geldt dat kennelijk ook voor alle andere sterren omdat de sterrenbeelden min of meer behouden blijven. Kijkend naar de sterrenhemel als geheel en overdag naar de zon etc ervaar je dus de rotatie van de aarde. Natuurlijk kun je dan nog een stap verder gaan en zeggen wat is nu het verschil tussen een sterrenhemel die rond de aarde draait en een aarde die om haar as draait. In feite maakt dit ook inderdaad niet uit.

De algemene relativiteitstheorie doet echter alleen uitspraken over de maximaal haalbare relatieve snelheid in de zin van verandering van de afstand tussen materiedeeltjes. Als die verandering een grens overschrijdt dan neemt de traagheid toe tot oneindig.

Neem je een willekeurig stukje aardoppervlak en kijk je naar de verandering van de afstand tussen dit stukje en de ster dan zie je dat die verandering (afgezien van andere relatieve bewegingen dus voorgesteld als een zuivere rotatiebeweging) per periode verschilt. Ligt het punt van alle aardse punten het dichtst bij de ster dan is de relatieve snelheid in fysische zin nul (als bij de auto die langs rijdt terwijl je wacht om over te steken). Bijna een kwart periode later ligt de rotatiebeweging in één lijn met de zichtlijn en verwijdert het punt zich met de rotatiesnelheid van de aardkorst van de ster. Weer een kwartier later is de afstandsverandering in de tijd weer nul enz tot een hele rotatie heeft plaatsgevonden. Een willekeurig deeltje van de aarde heeft dus (ten gevolge van de rotatie van de ster om de aarde of de asrotatie van de aarde, dat maakt in wezen inderdaad niet uit) nooit een snelheid ten opzichte van de ster die groter is dan de omtrek van de aarde / 24 uur.

[Spuit11]

Hoe weet de vlo nu het verschil tussen het bewegen van de tennisbal onder een haakse hoek met de lijn tussen hemzelf en de bal en het roteren van het hoofd waarop ie zich bevindt?

Hij zou dan tegen de klok in moeten bewegen,met exact dezelfde snelheid als de beweging van het hoofd neem ik aan.Zo behoudt hij een vaste positie ten opzichte van de bal.

[reindern]

Code: Selecteer alles

Kijkend naar de sterrenhemel als geheel en overdag naar de zon etc ervaar je dus de rotatie van de aarde. Natuurlijk kun je dan nog een stap verder gaan en zeggen wat is nu het verschil tussen een sterrenhemel die rond de aarde draait en een aarde die om haar as draait. In feite maakt dit ook inderdaad niet uit.

Dit maakt wel uit! De aarde draait rond en niet de sterrenhemel. Deze situaties zijn namelijk niet hetzelfde, omdat in het geval van een roterende aarde de aarde centriputale krachten etc ondergaat, en in het geval van een roterende sterrenhemel alle sterren (en dat is niet het geval). Rotatie is absoluut; je kunt gewoon meten met welk van de twee situaties je te maken hebt.

[kotje]

Beste Marcus,

Ik bewonder je pogingen om er onderuit te komen en dat wat je zegt is goed doordacht.

Het relativiteitsbeginsel zegt als ik iemand met een bepaalde snelheid zie bewegen in het heelal, dan ziet die iemand anders mij met eenzelfde maar tegengestelde snelheid bewegen(als ik verkeerd ben dan verbetert gij mij maar).

Het enige wat ik hier kan zeggen is dat dit hier geen waar is. Ik zie de ster met de mijn berekende snelheid bewegen. Maar de snelheid van de Aarde door een waarnemer op de ster gemeten hangt af van de omwentelingssnelheid van de ster. En die zal zeker niet dezelfde zijn van deze op Aarde. Dus relativiteitsbeginsel? We veronderstellen voor het gemak dat ze anders t.o.z elkaar in rust zijn.

[reindern]

Kotje, jouw paradox is toch al opgelost?

Jouw paradox is als volgt: er zijn twee situaties:

1) er is een ster en 1 lichtjaar verder ben jij. De relatieve beweging onderling is nul, alleen draai jij langzaam een rondje in een jaar (niks aan de hand).

2) jij staat stil en 1 lichtjaar verder draait een ster in een jaar een rondje om je heen. De ster gaat hierbij veel sneller dan de lichtsnelheid en dat zou niet mogen volgens de SRT

Nu concludeer jij dat 1) plaatsvindt, en dat situatie 1) gelijk is aan 2) dus dat dit een probleem geeft (schending SRT).

Echter, situatie 1) vindt wel plaats, maar is ongelijk aan situatie 2). Je kunt niet concluderen dat omdat 1) dus 2), omdat (vanwege absolute rotatie) situatie 1) en 2) wel degelijk van elkaar te onderscheiden zijn.

[kotje]

Beste reindern,

Nu begrijp ik het niet meer. Ik draai in 24 uur eenmaal rond met de Aarde. Relatief bekeken zou ik kunnen zeggen dat ik stil sta en de ster op 1 lichtjaar in 24 uur eenmaal rond mij draait. Dat is voor mij de paradox.

[reindern]

Relatief bekeken zou ik kunnen zeggen dat ik stil sta en de ster op 1 lichtjaar in 24 uur eenmaal rond mij draait. Dat is voor mij de paradox.

Dat kun je dus niet zeggen omdat er verschil is tussen deze twee situaties. Als jij stil zou staan en de ster op 1 lichtjaar in 24 uur om jou heen zou moeten draaien zouden hier verschrikkelijke krachten voor nodig zijn (om de ster in zijn baan te houden) en zou de ster bovendien een (rotatie)snelheid moeten hebben die de SRT niet toelaat. Rotaties zijn dus absoluut; je kunt meten of jij ronddraait of dat de ster om jou heen aan het draaien is. Dit in tegenstelling tot eenparige snelheden die wel relatief zijn en waarbij iedereen vrij is te kiezen wat zijn of haar ruststelsel is.

Dat jij het relativiteitsprincipe toepast is dus in het geval van rotaties niet toegestaan, en dus is het ook niet mogelijk om tot een paradox te komen, omdat de eerder door mij beschreven situaties 1) en 2) niet gelijk zijn.

[Rudeoffline]

Beste reindern,

Nu begrijp ik het niet meer. Ik draai in 24 uur eenmaal rond met de Aarde. Relatief bekeken zou ik kunnen zeggen dat ik stil sta en de ster op 1 lichtjaar in 24 uur eenmaal rond mij draait. Dat is voor mij de paradox.

Je kunt het denk ik zo stellen.

In de SRT is snelheid relatief, versnelling niet. In de ART is snelheid relatief, en versnelling ook. Dat laatste heeft te maken met het equivalentieprincipe: een versnelling kun je locaal gelijk stellen aan een zwaartekrachtsveld. Alleen, dat is locaal. Iets wat ronddraait ondergaat een bepaalde kracht. Die is niet relatief. En dat is je 'paradox'. Jij meent dat de situaties gelijk zijn, maar da's niet zo; er zijn krachten in het spel, en die maken onderscheid tussen de situaties.

[kotje]

Ik heb nog eens goed over het probleem nagedacht hier volgt het resultaat.

Als ik op de evenaar sta en er staat een ster op 1 lichtjaar recht voor mij. Ik draai tegenwijzerszin dan beweegt de ster meewijzerszin. De relatieve snelheid van de ster vermindert steeds maar omdat mijn richting snelheid verandert en 6 uur later is de relatieve snelheid van de ster zelfs 0 geworden.De relatieve beweging van de ster neemt nu terug toe maar in tegengestelde richting tot de snelheid terug maximaal is en ze op de plaats staat waar ze 12 uur geleden vertrok.

Nu krijgen we hetzelfde tot ik 12 uur later de ster weer voor mij zie.

Dus de ster heeft geen cirkel beschreven met als straal 1 lichtjaar, maar een lichte schommelende beweging met een gemiddelde snelheid heel wat minder dan de lichtsnelheid.

Ik hoop dat mijn redenering min of meer klopt. Kritiek wordt in dank aanvaard.

[reindern]

Nee dus. Als die ster op 1 lichtjaar staat en dat blijft doen (waar ik vanuit ga), dan is jullie relatieve snelheid altijd nul. Waar je ook staat en hoe hard je je best ook doet met rondjes draaien. De afstand tussen jou en de ster blijft immers gelijk.

Daarnaast mag je ook niet zeggen dat de ster (al is het relatief) een rotatiesnelheid heeft ten opzicht van jou, want de ster draait helemaal niet ten opzichte van jou (je draait zelf _absoluut_ rondjes). Alle (relatieve) snelheden zijn en blijven dus nul.