Inhoud van een bol berekenen

[amy]

hallo,

ik hoop dat jullie mij kunnen helpen, ik heb namelijk een probleempje.. we willen ( thuis ) de inhoud ( aantal liters ) van een bol uitrekenen.

maar nu hebben we deze formule gevonden : I = 4/3 x π ( <- pie ) x r³

we willen de bol uitrekenen met een diameter van 35 cm en 15 cm.

dus om bij r te komen : 17,5 en 7,5

nu was mijn oplossing van 35 ; (4/3) x pie x (17,5^³) mijn uitkomst was 22449,2975 ---> hoe ik het ook uitreken, 4/3 van pie en dan keer zie 17,5 ik kom elke keer op t zelfde antwoordt uit, maar we weten niet of het goed is..

kunnen jullie mij helpen?

groetjes amy

[Rogier]

Je antwoord klopt, maar omdat je de straal R in cm hebt genomen, is de inhoud ook in kubieke centimeters en niet in liter (1 liter = 1000 cm³).

[TD]

De formule is correct: V = 4/3 pi r³.

Je moet alleen opletten met de eenheden, als je een volume in liters wil, dan moet je de straal in dm zetten, er geldt immers dat 1l = 1dm³.

[amy]

dus hoe moet ik nu de corecte formule en antwoord maken?

[amy]

en nu de bol voor 15 cm doorsnede.. dat is een straal van 7,5 cm = 0,75 dm dus :

V = (4/3) x pie x 0,75^³ dan krijg ik 1,767145868 uit.. is dat niet een beetje vreemd.. want het is natuurlijk maar de helft kleiner...

groetjes

[Rogier]

Zowel je formule als je antwoord kloppen al. De inhoud is 4/3[.] [.]R³ 22449,2975 cm³ 22,449 liter.

[Brownie]

De formule is correct: V = 4/3 pi r³.

Neem r in centimeters, dan krijg je V in ml of cm³.

Neem r in decimeters, dan krijg je V in l.

Maar het antwoord van ca. 22 liter voor een bol met diameter 35cm lijkt me wel erg hoog.

[Brownie]

en nu de bol voor 15 cm doorsnede.. dat is een straal van 7,5 cm = 0,75 dm dus :

V = (4/3) x pie x 0,75^³ dan krijg ik 1,767145868 uit.. is dat niet een beetje vreemd.. want het is natuurlijk maar de helft kleiner...

groetjes

Als je de diameter verdubbelt verachtvoudigd je antwoord. ( 2³=8 )

[Rogier]

en nu de bol voor 15 cm doorsnede.. dat is een straal van 7,5 cm = 0,75 dm dus :

V = (4/3) x pie x 0,75^³ dan krijg ik 1,767145868 uit.. is dat niet een beetje vreemd.. want het is natuurlijk maar de helft kleiner...

minder dan de helft, 15/35 is 3/7, niet 1/2

Maar hij is 3/7 keer zo klein in alledrie de richtingen (hoogte, breedte, diepte), dus wordt de inhoud ook (3/7)³ keer zo klein.

Als je dat lastig vindt om in te zien, neem dan even een denkbeeldige kubus. Als je die in één richting in tweeën zaagt, hou je een kubus over met half zoveel inhoud. Als je dat nog een keer doet in een andere richting, nog eens de helft. En zo ook nog eens in de derde richting. Dus dan hou je nog maar een achtste over.