Puzzels
Evenepoel in de Tour
Waarom moet Remco Evenepoel in zware bergetappes vaak lossen op de laatste beklimmingen, terwijl hij op vlakke wegen en in korte krachtige inspanningen tot de besten behoort? Heeft dit vooral te maken met zijn lichaamsgewicht (al ziet hj er toch heel mager uit), zijn aerodynamische voordelen die hij in de bergen minder kan benutten, of spelen andere fysiologische factoren een rol?
Bij het opstellen van mijn bijdragen maak ik regelmatig gebruik van AI als hulpmiddel voor analyse en formulering
ads
Steun Sciencetalk
Twinmarkers 80 stuks voor volwassenen - Alcohol Markers - Stiften - Markeerstiften - Vivid Green
Re: Evenepoel in de Tour
Dat heeft mede te maken met anaeroob en aeroob vermogen. Korte intensieve inspanningen vragen om verder in het rood te gaan (over de drempel waar je melkzuur aanmaak sneller verloopt dan melkzuur afbraak) op het vlakke is daarbij het gewicht van de renner minder van belang dan op een klim. Dus het kan zijn dat je op het vlakke sneller bent en op de klim langzamer omdat daar het aantal; watts per kg lichaamsgewicht dominant is. (Zelf heb ik ook op het vlakke en in het hooggebergte gefietst, dus heb daar wel de nodige ervaring mee)
Re: Evenepoel in de Tour
Je geeft een algemeen antwoord. Ik denk dat je in de uitleg nog aerodynamica vergeten bent. Dat is extreem belangrijk geworden in het wielrennen, dat is een element dat zeker in het voordeel van Evenepoel speelt. Evenepoel met Pogacar vergelijken is niet correct omdat buiten het tijdrijden Pogacar in alles beter is dan de andere favorieten voor het eindklassement.
Maar als je de vergelijking maakt Evenepoel met Seixas, Lipovitch en Vignegaard, zou het dan voornamelijk in het gewicht zitten?
Maar als je de vergelijking maakt Evenepoel met Seixas, Lipovitch en Vignegaard, zou het dan voornamelijk in het gewicht zitten?
Bij het opstellen van mijn bijdragen maak ik regelmatig gebruik van AI als hulpmiddel voor analyse en formulering
Re: Evenepoel in de Tour
Op het vlakke is het inderdaad Aerodynamica (frontaal oppervlak) omdat het gewicht hooguit wat meer rolweerstand geeft wat een vermogen vraagt lineaire met de snelheid terwijl aerodynamica een vermogen vraagt evenredig met de 3e macht van de snelheid (kracht is kwadraat van de snelheid en snelheid lineair samen dus 3e macht) dus bij hoge snelheid op het vlakke domineert luchtweerstand. Maar vaak zijn wat zwaardere personen ook breder dus groter frontaal oppervlak.
Re: Evenepoel in de Tour
Uiteindelijk kun je in de klim relatief veel meer tijd winnen dan op het vlakke, mede omdat het verschil tussen in een groep rijden of vooruit heel veel scheelt dus je wordt al gedwongen om in een groep te zitten, terwijl in de klim aerodynamica nauwelijks meedoet omdat de snelheid laag is. Dus het zijn toch de watt per kilo's die het hem uiteindelijk doen.
Re: Evenepoel in de Tour
Het zou kunnen dat het het gewicht is dat hem benadeelt. De echte gewichten weten we natuurlijk niet, dit is wat ik via AI terugvind. Seixas is wel heel licht. Dat kan het verschil bergop verklaren.
\[
\begin{array}{|l|c|c|c|}
\hline
\textbf{Renner} & \textbf{Lengte (m)} & \textbf{Gewicht (kg)} & \textbf{BMI} \\
\hline
Tadej Pogačar & 1.76 & 66 & 21.3 \\
Jonas Vingegaard & 1.75 & 58 & 18.9 \\
Remco Evenepoel & 1.71 & 63 & 21.5 \\
João Almeida & 1.78 & 63 & 19.9 \\
Primož Roglič & 1.77 & 65 & 20.7 \\
Carlos Rodríguez & 1.83 & 57 & 17.0 \\
Adam Yates & 1.73 & 58 & 19.4 \\
Sepp Kuss & 1.82 & 61 & 18.4 \\
Richard Carapaz & 1.70 & 62 & 21.5 \\
Tom Pidcock & 1.70 & 58 & 20.1 \\
Paul Seixas & 1.69 & 52 & 18.2 \\
\hline
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{|l|c|c|c|}
\hline
\textbf{Renner} & \textbf{Lengte (m)} & \textbf{Gewicht (kg)} & \textbf{BMI} \\
\hline
Tadej Pogačar & 1.76 & 66 & 21.3 \\
Jonas Vingegaard & 1.75 & 58 & 18.9 \\
Remco Evenepoel & 1.71 & 63 & 21.5 \\
João Almeida & 1.78 & 63 & 19.9 \\
Primož Roglič & 1.77 & 65 & 20.7 \\
Carlos Rodríguez & 1.83 & 57 & 17.0 \\
Adam Yates & 1.73 & 58 & 19.4 \\
Sepp Kuss & 1.82 & 61 & 18.4 \\
Richard Carapaz & 1.70 & 62 & 21.5 \\
Tom Pidcock & 1.70 & 58 & 20.1 \\
Paul Seixas & 1.69 & 52 & 18.2 \\
\hline
\end{array}
\]
Bij het opstellen van mijn bijdragen maak ik regelmatig gebruik van AI als hulpmiddel voor analyse en formulering
Re: Evenepoel in de Tour
Al telde vandaag in de Tour gewicht in de bergen blijkbaar minder mee.
Bij het opstellen van mijn bijdragen maak ik regelmatig gebruik van AI als hulpmiddel voor analyse en formulering
Re: Evenepoel in de Tour
Ja, AI heeft immers mooit op de fiets gezeten in de bergen. maar het zijn echt de watts per kg in de bergen. Vraag eens aan AI wat voor formules die gebruikt voor in de bergen?
Re: Evenepoel in de Tour
Klimtijd van een topwielrenner: volledige wiskundige afleiding
De fundamentele vermogensvergelijking luidt
\[
P
=
F_{\text{totaal}}v,
\]
met
\[
F_{\text{totaal}}
=
F_g+F_r+F_a.
\]
De zwaartekracht is
\[
F_g
=
mg\sin\theta
\approx
mg\frac{i}{100}.
\]
De rolweerstand is
\[
F_r
=
C_rmg.
\]
De luchtweerstand is
\[
F_a
=
\frac12\rho C_DAv^2.
\]
Daaruit volgt
\[
P
=
mgv\frac{i}{100}
+
C_rmgv
+
\frac12\rho C_DAv^3.
\]
Of
\[
\frac12\rho C_DAv^3
+
mg
\left(
\frac{i}{100}+C_r
\right)
v
-
P
=
0.
\]
Na numerieke oplossing volgt de snelheid \(v\).
De klimtijd bedraagt vervolgens
\[
t
=
\frac{L}{v}.
\]
Schrijven we het vermogen als
\[
w=\frac{P}{m},
\]
dan wordt
\[
w
=
gv
\left(
\frac{i}{100}+C_r
\right)
+
\frac12
\frac{\rho C_DA}{m}
v^3.
\]
Indien de luchtweerstand wordt verwaarloosd, volgt
\[
v
\approx
\frac{w}
{g\left(\frac{i}{100}+C_r\right)},
\]
en dus
\[
t
\approx
\frac{Lg\left(\frac{i}{100}+C_r\right)}
{w}.
\]
Professionele modellen lossen de volledige vergelijking numeriek op voor elk klein segment van de klim:
\[
t
=
\int_0^L
\frac{ds}{v(s)}.
\]
De fundamentele vermogensvergelijking luidt
\[
P
=
F_{\text{totaal}}v,
\]
met
\[
F_{\text{totaal}}
=
F_g+F_r+F_a.
\]
De zwaartekracht is
\[
F_g
=
mg\sin\theta
\approx
mg\frac{i}{100}.
\]
De rolweerstand is
\[
F_r
=
C_rmg.
\]
De luchtweerstand is
\[
F_a
=
\frac12\rho C_DAv^2.
\]
Daaruit volgt
\[
P
=
mgv\frac{i}{100}
+
C_rmgv
+
\frac12\rho C_DAv^3.
\]
Of
\[
\frac12\rho C_DAv^3
+
mg
\left(
\frac{i}{100}+C_r
\right)
v
-
P
=
0.
\]
Na numerieke oplossing volgt de snelheid \(v\).
De klimtijd bedraagt vervolgens
\[
t
=
\frac{L}{v}.
\]
Schrijven we het vermogen als
\[
w=\frac{P}{m},
\]
dan wordt
\[
w
=
gv
\left(
\frac{i}{100}+C_r
\right)
+
\frac12
\frac{\rho C_DA}{m}
v^3.
\]
Indien de luchtweerstand wordt verwaarloosd, volgt
\[
v
\approx
\frac{w}
{g\left(\frac{i}{100}+C_r\right)},
\]
en dus
\[
t
\approx
\frac{Lg\left(\frac{i}{100}+C_r\right)}
{w}.
\]
Professionele modellen lossen de volledige vergelijking numeriek op voor elk klein segment van de klim:
\[
t
=
\int_0^L
\frac{ds}{v(s)}.
\]
Bij het opstellen van mijn bijdragen maak ik regelmatig gebruik van AI als hulpmiddel voor analyse en formulering
Re: Evenepoel in de Tour
Toepassing op Pogačar en Evenepoel
Voor Alpe d'Huez nemen we
\[
L=13800\,\mathrm{m},
\]
\[
i=8.1\%,
\]
\[
\rho=1.10\,\mathrm{kg/m^3},
\]
\[
C_r=0.004.
\]
De vermogensvergelijking luidt
\[
\frac12\rho C_DAv^3
+
mg
\left(
\frac{i}{100}+C_r
\right)
v
-
P
=
0.
\]
Voor een realistische gemiddelde klimprestatie nemen we
\[
w_{\text{Pogačar}}
=
5.95\,\mathrm{W/kg},
\]
en
\[
w_{\text{Evenepoel}}
=
5.70\,\mathrm{W/kg}.
\]
Hieruit volgt numeriek
\[
v_{\text{Pogačar}}
=
6.30\,\mathrm{m/s},
\]
\[
v_{\text{Evenepoel}}
=
6.07\,\mathrm{m/s}.
\]
De klimtijden worden
\[
t_{\text{Pogačar}}
=
\frac{13800}{6.30}
=
36.5\,\mathrm{min},
\]
en
\[
t_{\text{Evenepoel}}
=
\frac{13800}{6.07}
=
37.9\,\mathrm{min}.
\]
Deze waarden liggen dicht bij de tijden die topklimmers in de Tour de France realiseren.
Voor Alpe d'Huez nemen we
\[
L=13800\,\mathrm{m},
\]
\[
i=8.1\%,
\]
\[
\rho=1.10\,\mathrm{kg/m^3},
\]
\[
C_r=0.004.
\]
De vermogensvergelijking luidt
\[
\frac12\rho C_DAv^3
+
mg
\left(
\frac{i}{100}+C_r
\right)
v
-
P
=
0.
\]
Voor een realistische gemiddelde klimprestatie nemen we
\[
w_{\text{Pogačar}}
=
5.95\,\mathrm{W/kg},
\]
en
\[
w_{\text{Evenepoel}}
=
5.70\,\mathrm{W/kg}.
\]
Hieruit volgt numeriek
\[
v_{\text{Pogačar}}
=
6.30\,\mathrm{m/s},
\]
\[
v_{\text{Evenepoel}}
=
6.07\,\mathrm{m/s}.
\]
De klimtijden worden
\[
t_{\text{Pogačar}}
=
\frac{13800}{6.30}
=
36.5\,\mathrm{min},
\]
en
\[
t_{\text{Evenepoel}}
=
\frac{13800}{6.07}
=
37.9\,\mathrm{min}.
\]
Deze waarden liggen dicht bij de tijden die topklimmers in de Tour de France realiseren.
Bij het opstellen van mijn bijdragen maak ik regelmatig gebruik van AI als hulpmiddel voor analyse en formulering
Re: Evenepoel in de Tour
ja. je zou nog eens kunnen kijken wat de afzonderlijke procentuele waarden zijn van de 3 componenten op een helling van zeg 3%, 5%, 10% en 15%. dan zie je snel wat dominant is.
Re: Evenepoel in de Tour
Verdeling van het vermogen op verschillende hellingen
Het totale vermogen wordt geschreven als
\[
P=P_g+P_r+P_a,
\]
met
\[
P_g=mgv\sin\theta,
\]
\[
P_r=C_rmgv\cos\theta,
\]
\[
P_a=\frac12\rho C_DAv^3.
\]
Voor een renner met
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\textbf{Helling} &
\textbf{Snelheid} &
\textbf{Zwaartekracht} &
\textbf{Rolweerstand} &
\textbf{Luchtweerstand} \\
\hline
3\% & 37~\mathrm{km/h} & 50\% & 7\% & 43\% \\
\hline
5\% & 28~\mathrm{km/h} & 61\% & 5\% & 34\% \\
\hline
10\% & 19~\mathrm{km/h} & 83\% & 3\% & 14\% \\
\hline
\end{array}
\]
Hieruit blijkt dat de luchtweerstand snel afneemt naarmate de helling steiler wordt. Dit komt doordat
\[
P_a=\frac12\rho C_DAv^3
\]
met de derde macht van de snelheid toeneemt, terwijl
\[
P_g=mgv\sin\theta
\]
en
\[
P_r=C_rmgv
\]
slechts lineair met de snelheid toenemen.
Een halvering van de snelheid vermindert de luchtweerstand immers met een factor
\[
\left(\frac12\right)^3=\frac18.
\]
Daarom verschuift de verdeling van het vermogen steeds meer naar de zwaartekracht naarmate de helling steiler wordt. Op hellingen van ongeveer \(8\%\) en meer is de zwaartekracht veruit de belangrijkste weerstand. Dat verklaart waarom op zulke beklimmingen vooral het specifieke vermogen (\(\mathrm{W/kg}\)) bepalend is, terwijl aerodynamica een veel kleinere rol speelt dan op het vlakke.
Het totale vermogen wordt geschreven als
\[
P=P_g+P_r+P_a,
\]
met
\[
P_g=mgv\sin\theta,
\]
\[
P_r=C_rmgv\cos\theta,
\]
\[
P_a=\frac12\rho C_DAv^3.
\]
Voor een renner met
- \(m=73\,\mathrm{kg}\),
- \(P=450\,\mathrm{W}\),
- \(C_DA=0.30\,\mathrm{m^2}\),
- \(C_r=0.004\),
- \(\rho=1.10\,\mathrm{kg/m^3}\),
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\textbf{Helling} &
\textbf{Snelheid} &
\textbf{Zwaartekracht} &
\textbf{Rolweerstand} &
\textbf{Luchtweerstand} \\
\hline
3\% & 37~\mathrm{km/h} & 50\% & 7\% & 43\% \\
\hline
5\% & 28~\mathrm{km/h} & 61\% & 5\% & 34\% \\
\hline
10\% & 19~\mathrm{km/h} & 83\% & 3\% & 14\% \\
\hline
\end{array}
\]
Hieruit blijkt dat de luchtweerstand snel afneemt naarmate de helling steiler wordt. Dit komt doordat
\[
P_a=\frac12\rho C_DAv^3
\]
met de derde macht van de snelheid toeneemt, terwijl
\[
P_g=mgv\sin\theta
\]
en
\[
P_r=C_rmgv
\]
slechts lineair met de snelheid toenemen.
Een halvering van de snelheid vermindert de luchtweerstand immers met een factor
\[
\left(\frac12\right)^3=\frac18.
\]
Daarom verschuift de verdeling van het vermogen steeds meer naar de zwaartekracht naarmate de helling steiler wordt. Op hellingen van ongeveer \(8\%\) en meer is de zwaartekracht veruit de belangrijkste weerstand. Dat verklaart waarom op zulke beklimmingen vooral het specifieke vermogen (\(\mathrm{W/kg}\)) bepalend is, terwijl aerodynamica een veel kleinere rol speelt dan op het vlakke.
Bij het opstellen van mijn bijdragen maak ik regelmatig gebruik van AI als hulpmiddel voor analyse en formulering
Re: Evenepoel in de Tour
maar van 37 aar 19 km/h zou dus het vermogen vn de luchtweerstand met een factor 7.4 moeten laten afnemen terwijl het vermogen tgv de zwaartekracht met een factor 10/3 *19/37=1.7 zou toenemen, dus zou ik verwachten dat luchtweerstand/zwaartekracht bij 10% dan ca 1.7 * 7.4=12.6 x zou afnemen. maar dat zie ik niet in de tabel terug.
Re: Evenepoel in de Tour
Dit zou beter moeten zijn.
De snelheid wordt voor elke helling numeriek bepaald uit
\[
P
=
mgv\frac{i}{100}
+
C_rmgv
+
\frac12\rho C_DAv^3,
\]
met
\begin{array}{|c|c|r|r|r|r|r|r|}
\hline
\textbf{Helling}
&
\textbf{Snelheid}
&
\mathbf{P_g}
&
\mathbf{P_r}
&
\mathbf{P_a}
&
\mathbf{P_g}
&
\mathbf{P_r}
&
\mathbf{P_a}
\\
&
(\mathrm{km/h})
&
(\mathrm{W})
&
(\mathrm{W})
&
(\mathrm{W})
&
(\%)
&
(\%)
&
(\%)
\\
\hline
3\%
&
38.0
&
226.5
&
30.2
&
193.3
&
50.3
&
6.7
&
43.0
\\
\hline
5\%
&
31.6
&
313.8
&
25.1
&
111.1
&
69.7
&
5.6
&
24.7
\\
\hline
10\%
&
20.3
&
404.2
&
16.2
&
29.7
&
89.8
&
3.6
&
6.6
\\
\hline
\end{array}
\]
De verhouding tussen luchtweerstand en zwaartekracht voldoet aan
\[
\frac{P_a}{P_g}
\propto
\frac{v^2}{i},
\]
waardoor deze verhouding tussen \(3\%\) en \(10\%\) helling met ongeveer een factor \(11.7\) afneemt. De numerieke berekeningen bevestigen deze schaalwet vrijwel exact.
De snelheid wordt voor elke helling numeriek bepaald uit
\[
P
=
mgv\frac{i}{100}
+
C_rmgv
+
\frac12\rho C_DAv^3,
\]
met
- \(P=450\,\mathrm{W}\)
- \(m=73\,\mathrm{kg}\)
- \(C_DA=0.30\,\mathrm{m^2}\)
- \(C_r=0.004\)
- \(\rho=1.10\,\mathrm{kg/m^3}\)
\begin{array}{|c|c|r|r|r|r|r|r|}
\hline
\textbf{Helling}
&
\textbf{Snelheid}
&
\mathbf{P_g}
&
\mathbf{P_r}
&
\mathbf{P_a}
&
\mathbf{P_g}
&
\mathbf{P_r}
&
\mathbf{P_a}
\\
&
(\mathrm{km/h})
&
(\mathrm{W})
&
(\mathrm{W})
&
(\mathrm{W})
&
(\%)
&
(\%)
&
(\%)
\\
\hline
3\%
&
38.0
&
226.5
&
30.2
&
193.3
&
50.3
&
6.7
&
43.0
\\
\hline
5\%
&
31.6
&
313.8
&
25.1
&
111.1
&
69.7
&
5.6
&
24.7
\\
\hline
10\%
&
20.3
&
404.2
&
16.2
&
29.7
&
89.8
&
3.6
&
6.6
\\
\hline
\end{array}
\]
De verhouding tussen luchtweerstand en zwaartekracht voldoet aan
\[
\frac{P_a}{P_g}
\propto
\frac{v^2}{i},
\]
waardoor deze verhouding tussen \(3\%\) en \(10\%\) helling met ongeveer een factor \(11.7\) afneemt. De numerieke berekeningen bevestigen deze schaalwet vrijwel exact.
Bij het opstellen van mijn bijdragen maak ik regelmatig gebruik van AI als hulpmiddel voor analyse en formulering
ads
Steun Sciencetalk
Kobo Libra Colour - E-reader - 7 inch kleurenscherm - 32GB - Luisterboeken - Zwart
Re: Evenepoel in de Tour
Ik vind het overigens opmerkelijk dat er twintig jaar geleden relatief weinig aandacht werd besteed aan aerodynamica in het professionele wielrennen (neem de tijd van Armstrong). Het is niet zo dat er toen nog geen moderne technologie beschikbaar was. Windtunnels bestonden al, de basisprincipes van de stromingsleer waren al tientallen jaren bekend en ook in sectoren zoals de luchtvaart, de autosport en het baanwielrennen werd aerodynamica al intensief toegepast. Toch leek het belang ervan in het wegwielrennen destijds veel kleiner te worden ingeschat dan vandaag.
Bij het opstellen van mijn bijdragen maak ik regelmatig gebruik van AI als hulpmiddel voor analyse en formulering
Terug naar “Menselijke anatomie en fysiologie”
