Wat belet de vereniging v.d. 4 fundamentele krachten ?

[Regor]

Uit enkele vorige topics meen ik begrepen te hebben dat de zwaartekracht (nog) niet verenigbaar is met de drie andere fundamentele krachten.

Wat is daar de diepere oorzaak voor / van ?
Faalt de intelligentie of de logica, of de kennis, of de wiskunde die de weerspiegeling van het werkelijk gedrag van de 4 krachten niet in één uitdrukking kan vatten ?

Ben benieuwd !

[vijv]

Eén van de fundamentele problemen is dat beid theorieën beschreven worden in een verschillend wiskundig kader. De ART wordt beschreven door een manifold (gladde variëteit in het Nederlands) met een dynamische metriek. Er is geen vaste achtergrondruimte waar de fysica van de zwaartekracht zich afspeelt. In de Qauntum Field Theory (QFT) worden de toestanden beschreven in een Fockruimte (een soort vectorruimte) met een vaste achtergrond (meestal de vlakke Minkowski-ruimte)
Daardoor ontstaat een conceptueel conflict:

• Wanneer je zwaartekracht probeert te beschrijven als een gewoon kwantumveld (een spin-2 graviton) op een vaste achtergrond, verlies je juist een deel van wat de algemene relativiteit uniek maakt: de achtergrondonafhankelijkheid.
• In een gekromde ruimtetijd is de decompositie in deeltjes niet uniek: verschillende waarnemers definiëren een verschillende Fock-ruimte

Je hebt ook nog problemen met de definitie van de tijd:

• In QFT is tijd een parameter, geen operator.
• In GR is tijd een dynamische variabele, verweven met ruimte.

[Regor]

@vijv,

Dank U,

Dus moet men het anders aanpakken !
Back to the drawing board !
Beschrijven in een zelfde vernieuwd wiskundig kader !

Wat ik mij ook afvraag is als het voor de wetenschap enig nut zou hebben dat er één verenigde theorie zou gevonden worden / bestaan.
Wat zou de meerwaarde zijn ?

Gezien elke vorm van energie de kromming van de ruimte - tijd mee- bepaald en de krachtvelden van de electromagnetische kracht en zwakke en de sterke kernkracht ook energie vertegenwoordigen ........ moet alles toch in één wiskundige uitdruking kunnen.
Ok, Regor doet aan dagdromen !

[wnvl1]

Wat ik mij ook afvraag is als het voor de wetenschap enig nut zou hebben dat er één verenigde theorie zou gevonden worden / bestaan.
Wat zou de meerwaarde zijn ?

De vraag is inderdaad of een verenigde theorie van alle fundamentele krachten niet vooral een esthetische overwinning zou zijn, of dat ze ook echt wetenschappelijke meerwaarde heeft.

De belangrijkste meerwaarde zou liggen in een dieper begrip van de natuur. Vandaag beschikken we over twee uiterst succesvolle theorieën: de algemene relativiteitstheorie beschrijft de zwaartekracht, terwijl de kwantumveldentheorie de elektromagnetische, zwakke en sterke kernkracht beschrijft. Beide theorieën werken uitstekend binnen hun eigen domein, maar ze zijn niet volledig met elkaar verenigbaar. Een verenigde theorie zou aantonen hoe deze verschillende beschrijvingen voortkomen uit één onderliggend principe. Dat zou ons begrip van de fundamentele structuur van de werkelijkheid aanzienlijk verdiepen.

Daarnaast zou zo'n theorie ons kunnen helpen om verschijnselen te begrijpen die momenteel buiten het bereik van onze theorieën liggen. Denk bijvoorbeeld aan de omstandigheden in het centrum van een zwart gat of aan de allereerste momenten na de oerknal. Op zulke extreme schalen botsen de huidige theorieën op hun grenzen. Een verenigde theorie zou daar mogelijk wel betrouwbare voorspellingen kunnen doen.

Een andere belangrijke meerwaarde is dat een goede verenigde theorie nieuwe voorspellingen zou moeten opleveren. In de wetenschap is een theorie pas echt waardevol wanneer ze niet alleen bestaande waarnemingen verklaart, maar ook nieuwe fenomenen voorspelt die vervolgens experimenteel kunnen worden getest. Mogelijk zou een verenigde theorie aanwijzingen geven over donkere materie, nieuwe elementaire deeltjes of onbekende eigenschappen van ruimte en tijd.

Ook op technologisch vlak kan fundamenteel inzicht op lange termijn onverwachte gevolgen hebben. Toen de kwantummechanica werd ontwikkeld, kon niemand voorzien dat ze uiteindelijk zou leiden tot transistors, computers en lasers. Hetzelfde geldt voor de relativiteitstheorie, die vandaag onmisbaar is voor GPS-systemen. Het is onmogelijk te voorspellen welke toepassingen ooit zouden kunnen voortvloeien uit een theorie die zwaartekracht en kwantummechanica verenigt.

Tegelijk is het belangrijk te beseffen dat een verenigde theorie niet noodzakelijk alle vragen zou beantwoorden. Zelfs als men ooit één enkele vergelijking zou vinden die alle fundamentele interacties beschrijft, blijft de vraag waarom die vergelijking geldt en waarom er überhaupt een universum bestaat waarschijnlijk open. Een verenigde theorie zou ons dus misschien vertellen hoe de natuur op haar diepste niveau werkt, maar niet noodzakelijk waarom er iets is in plaats van niets.

Er is overigens geen consensus onder natuurkundigen dat er noodzakelijk een ultieme verenigde theorie bestaat.

Veel fysici hopen of vermoeden dat er een diepere eenheid achter de natuurwetten schuilgaat, mede omdat eerdere unificaties in de geschiedenis zo succesvol waren. Zo werden elektriciteit en magnetisme verenigd door James Clerk Maxwell, en later werden de elektromagnetische en zwakke kracht samengebracht in de elektrozwakke theorie. Dat historische patroon voedt het idee dat ook de zwaartekracht uiteindelijk deel kan blijken van een groter geheel.

Maar dat is geen bewijs dat de natuur verplicht is om volledig verenigbaar of elegant te zijn. Het kan ook zijn dat wij een eenheid verwachten omdat wij als mensen graag eenvoudige patronen zoeken.

Sabine Hossenfelder (waar ik altijd graag naar verwijs in mijn reacties) behoort tot de bekendste hedendaagse critici van het bijna vanzelfsprekende geloof in een "Theory of Everything". In recente interviews en video's heeft ze zelfs expliciet gezegd dat ze steeds meer denkt dat zo'n ultieme theorie misschien niet bestaat.



Haar kritiek heeft verschillende lagen.

Ten eerste vindt ze dat natuurkundigen zich vaak laten leiden door esthetische ideeën zoals schoonheid, elegantie en symmetrie. Volgens haar is er geen natuurwet die zegt dat de werkelijkheid fundamenteel mooi of eenvoudig moet zijn. Ze heeft daar uitgebreid over geschreven in haar boek Lost in Math.

Ten tweede wijst ze erop dat veel populaire kandidaten voor een verenigde theorie, zoals snaartheorie, al decennia onderzocht worden zonder experimentele bevestiging. Daardoor is ze sceptisch geworden tegenover de veronderstelling dat de natuur noodzakelijk een diepere unificatie bevat die wij zullen ontdekken.

Een filosofisch interessant punt dat Hossenfelder soms maakt, is dat het mogelijk is dat de natuur op een bepaald niveau gewoon stopt met eenvoudiger te worden. Met andere woorden: misschien bestaat er geen diepere laag onder de huidige wetten die alles verder reduceert tot één principe.

[wnvl1]

Eén van de fundamentele problemen is dat beid theorieën beschreven worden in een verschillend wiskundig kader. De ART wordt beschreven door een manifold (gladde variëteit in het Nederlands) met een dynamische metriek. Er is geen vaste achtergrondruimte waar de fysica van de zwaartekracht zich afspeelt. In de Qauntum Field Theory (QFT) worden de toestanden beschreven in een Fockruimte (een soort vectorruimte) met een vaste achtergrond (meestal de vlakke Minkowski-ruimte)
Daardoor ontstaat een conceptueel conflict:

• Wanneer je zwaartekracht probeert te beschrijven als een gewoon kwantumveld (een spin-2 graviton) op een vaste achtergrond, verlies je juist een deel van wat de algemene relativiteit uniek maakt: de achtergrondonafhankelijkheid.
• In een gekromde ruimtetijd is de decompositie in deeltjes niet uniek: verschillende waarnemers definiëren een verschillende Fock-ruimte

Je hebt ook nog problemen met de definitie van de tijd:

• In QFT is tijd een parameter, geen operator.
• In GR is tijd een dynamische variabele, verweven met ruimte.

Ter aanvulling.

Het fundamentele probleem bij het kwantiseren van de zwaartekracht is dat de resulterende kwantumveldentheorie niet renormaliseerbaar blijkt te zijn. In gewone kwantumveldentheorieën, zoals de kwantumelektrodynamica, ontstaan er bij berekeningen weliswaar oneindigheden, maar die kunnen worden geabsorbeerd in een eindig aantal fysische parameters, zoals de massa en de lading van een deeltje. Daardoor behoudt de theorie haar voorspellende kracht.

Bij de zwaartekracht ligt dat anders. De gravitatiekoppeling, die wordt bepaald door de Newtonconstante \(G\), heeft in natuurlijke eenheden een negatieve massadimensie:

\[
[G] = M^{-2}.
\]

Dat lijkt misschien een technisch detail, maar het heeft verstrekkende gevolgen. Naarmate men hogere-orde kwantumcorrecties berekent, worden de divergenties steeds ernstiger. Bovendien volstaat het niet om slechts een beperkt aantal parameters aan te passen. Op elke nieuwe orde in de berekening verschijnen nieuwe divergenties die telkens nieuwe termen in de theorie vereisen.

Daardoor ontstaat een effectieve actie die niet alleen de gebruikelijke Einstein-term bevat, maar ook een oneindige reeks extra termen zoals \(R^2\), \(R_{\mu\nu}R^{\mu\nu}\), \(R^3\), enzovoort, zodat men schematisch krijgt

\[
S = \int d^4x \, \sqrt{-g}
\left(
R
+ a_1 R^2
+ a_2 R_{\mu\nu}R^{\mu\nu}
+ a_3 R^3
+ \cdots
\right).
\]

Elke nieuwe term gaat gepaard met een bijkomende vrije constante \(a_i\) die experimenteel bepaald zou moeten worden. Uiteindelijk zijn er dus oneindig veel parameters nodig om de theorie volledig vast te leggen.

Dat is de reden waarom men zegt dat een eenvoudige kwantumveldentheorie van de zwaartekracht "explodeert". Niet omdat de berekeningen letterlijk onmogelijk worden, maar omdat de theorie haar voorspellende kracht verliest. Wanneer een oneindig aantal vrije parameters nodig is, kan men in principe elk resultaat passend maken, waardoor de theorie haar wetenschappelijke waarde als fundamentele beschrijving van de natuur verliest.

Tegelijk betekent dit niet dat de huidige theorie van de zwaartekracht nutteloos is. Op energieën die ver onder de Planckschaal liggen, kan men de zwaartekracht behandelen als een effectieve veldentheorie. In dat regime levert ze uitstekende voorspellingen. Het probleem duikt pas op wanneer men de theorie wil doortrekken naar extreem hoge energieën, waar men een meer fundamentele theorie van kwantumgravitatie verwacht.