Atoom- en kernklokken

[wnvl1]

Topic over atoom- en kernklokken. Ik weet er zelf niet veel over. Extra info en bedenkingen zijn interessant.


Wat is een atoomklok?

Een atoomklok werkt door gebruik te maken van de natuurlijke trillingen van atomen, die zeer stabiel en voorspelbaar zijn. In een atoom bevinden zich elektronen die in verschillende energieniveaus rond de kern bewegen. Wanneer een elektron van het ene energieniveau naar het andere springt, zendt het atoom straling uit met een zeer specifieke frequentie. Deze frequentie verandert bijna nooit, waardoor ze uitstekend geschikt is om tijd mee te meten.

De meest gebruikte atoomklokken maken gebruik van cesium-133. Bij cesium trilt een elektron exact 9.192.631.770 keer per seconde tussen twee energieniveaus, en deze trillingen worden gebruikt om de seconde te definiëren. In de klok wordt een straal van cesiumatomen door een vacuüm gestuurd. Vervolgens wordt er straling met een frequentie die dicht bij de natuurlijke trilling van het atoom ligt op de atomen gericht. De atomen reageren (resoneren) alleen als de frequentie precies klopt met hun natuurlijke trilling. Een detector meet hoeveel atomen resoneren, en een regelcircuit past de frequentie aan totdat deze perfect overeenkomt met de atoomtrilling.

Door deze trillingen te tellen, kan een atoomklok de tijd extreem nauwkeurig bijhouden. Cesium-atoomklokken wijken bijvoorbeeld minder dan één seconde af in honderd miljoen jaar. Moderne optische atoomklokken zijn nog preciezer en zouden slechts één seconde afwijken in miljarden jaren. Zo zorgen atoomklokken ervoor dat we de tijd op een uiterst betrouwbare manier kunnen meten.


Wat is een kernklok?

Een kernklok is een type extreem nauwkeurige klok die gebaseerd is op de trillingen of energieovergangen van de kern van een atoom, in plaats van de elektronen zoals bij een gewone atoomklok.

Bij een gewone atoomklok, zoals de cesiumklok, wordt de tijd gemeten aan de hand van de frequentie van de elektronen die tussen energieniveaus springen. Bij een kernklok ligt de focus op de nucleus (de kern) van het atoom, die trillingen of overgangsniveaus heeft die nog stabieler en minder gevoelig zijn voor invloeden van buitenaf, zoals magnetische velden, temperatuur of elektrische velden. Dit maakt kernklokken theoretisch veel preciezer dan gewone atoomklokken.

Een bekend voorbeeld is de thorium-229 kernklok, die gebruikmaakt van een zeer laag-energie overgang in de kern van het thorium-229 atoom. Onderzoekers hopen dat zulke klokken in de toekomst de nauwkeurigheid van tijdmeting kunnen verbeteren met een factor duizenden tot miljoenen ten opzichte van de huidige cesiumklokken.

Kortom, een kernklok meet de tijd aan de hand van kerntrillingen in plaats van elektronentransities, waardoor het de potentie heeft de meest stabiele klok ter wereld te worden.

[Regor]

@wnvl1,

U schreef ondermeer:
"Door deze trillingen te tellen, kan een atoomklok de tijd extreem nauwkeurig bijhouden."
Kort door de bocht...... gaat er in als zoete koek.

Maar kan / wilt U juister omschrijven wat U bedoelt met "de tijd extreem nauwkeurig bijhouden.
U bedoeld wellicht .. de tijdsduur bijhouden ?
Hoe bepaald men het begin "referentiepunt" van het aantal trillingen ?

[HansH]

Bij een kernklok ligt de focus op de nucleus (de kern) van het atoom, die trillingen of overgangsniveaus heeft die nog stabieler en minder gevoelig zijn voor invloeden van buitenaf, zoals magnetische velden, temperatuur of elektrische velden. Dit maakt kernklokken theoretisch veel preciezer dan gewone atoomklokken.

Een bekend voorbeeld is de thorium-229 kernklok, die gebruikmaakt van een zeer laag-energie overgang in de kern van het thorium-229 atoom.

Hoe weten we dat die trillingen in een kern zo'n stabiele frequentie hebben en blijkbaar nergens door verstoord raken?

[wnvl1]

Een atoomklok maakt gebruik van een kwantumovergang tussen twee goed gedefinieerde energieniveaus van een atoom. De bijbehorende frequentie wordt in de praktijk experimenteel vastgesteld en niet uitsluitend theoretisch berekend.

Zij \( \Delta E \) het energieverschil tussen de twee betrokken toestanden. Volgens de quantummechanica is de frequentie \( f \) van de bijbehorende straling gegeven door
\[
f = \frac{\Delta E}{h},
\]
waar \( h \) de constante van Planck is.

In eenvoudige atoommodellen kan \( \Delta E \) worden berekend door de Schrödingervergelijking op te lossen. Voor atomen die in atoomklokken worden gebruikt, zoals cesium-133 of strontium-87, moeten echter extra effecten worden meegenomen, waaronder relativistische correcties, spin-baankoppeling en hyperfijnstructuur.

Omdat deze effecten niet exact genoeg theoretisch te berekenen zijn, wordt de overgangsfrequentie experimenteel bepaald
door de frequentie te zoeken waarbij maximale resonantie van de atomen optreedt. Een externe oscillator wordt met een terugkoppelingslus vastgezet op deze resonantiefrequentie.

De uiteindelijke klokfrequentie is de gemeten resonantiefrequentie, gecorrigeerd voor bekende verstoringen.
Dit kan schematisch worden geschreven als
\[
f_{\text{klok}} = f_{\text{gemeten}} - \sum_i \Delta f_i,
\]
waar \( \Delta f_i \) de frequentieverschuivingen door onder andere magnetische velden, temperatuur en relativistische effecten voorstellen.

Een kernklok is in principe nauwkeuriger dan een gewone atoomklok omdat zij gebruikmaakt van een kwantumovergang in de atoomkern in plaats van een overgang tussen elektronische toestanden.

Bij een atoomklok wordt de frequentie bepaald door een overgang tussen twee energieniveaus van de elektronenwolk.
Elektronen bevinden zich relatief ver van de kern en koppelen sterk aan externe invloeden zoals magnetische velden,
elektrische velden en thermische straling. Deze invloeden veroorzaken frequentieverschuivingen die, hoewel corrigeerbaar, de uiteindelijke nauwkeurigheid begrenzen.

In een kernklok is de gebruikte overgang een overgang tussen twee toestanden van de atoomkern. De kern is ongeveer \(10^5\) keer kleiner dan het atoom en wordt gedomineerd door de sterke kernkracht, die vele ordes van grootte sterker is dan elektromagnetische interacties. Daardoor is de kern veel minder gevoelig voor externe elektrische en magnetische velden.

De invloed van externe verstoringen kan schematisch worden vergeleken via de relatieve frequentieverschuiving
\[
\frac{\Delta f}{f},
\]
die voor kernovergangen typisch vele ordes van grootte kleiner is dan voor elektronische overgangen.

Daarnaast wordt de kern grotendeels afgeschermd door de elektronenwolk, waardoor temperatuurafhankelijke effecten zoals de blackbody-radiation shift sterk onderdrukt zijn. Ook chemische bindingen en de vaste-stofomgeving hebben vrijwel geen invloed op de kernenergieën.

Een bijzonder geschikt systeem voor een kernklok is thorium-229, dat een uitzonderlijk lage kernexcitatietoestand heeft met een energie van enkele elektronvolt. Hierdoor ligt de bijbehorende frequentie in het optische gebied en kan zij met lasers worden aangeslagen, terwijl zij toch de intrinsieke stabiliteit van een kernovergang behoudt.

[wnvl1]

@wnvl1,

U schreef ondermeer:
"Door deze trillingen te tellen, kan een atoomklok de tijd extreem nauwkeurig bijhouden."
Kort door de bocht...... gaat er in als zoete koek.

Maar kan / wilt U juister omschrijven wat U bedoelt met "de tijd extreem nauwkeurig bijhouden.
U bedoeld wellicht .. de tijdsduur bijhouden ?
Hoe bepaald men het begin "referentiepunt" van het aantal trillingen ?

Met tijd en tijdsduur bedoelde ik in deze context hetzelfde.

Het referentiepunt van het tellen wordt vastgelegd door een elektronische of optische gebeurtenis, bijvoorbeeld een nuldoorgang van het oscillatorsignaal of een vaste fasewaarde \( \phi = 0 \). Op dat moment wordt de teller op nul gezet en begint men perioden te tellen.

Maar misschien interpreteer ik de vraag verkeerd.

[WillemB]

Ik heb zelf twee rubidium atoom klokken en 3 GPS standaarden, de rubidium werkt op 6,8 Ghz,
daar wordt dan een 10 Mhz oscillator met gesynchroniseerd, welke dan als referentie gebruikt
wordt om klokken te vergelijken, een Rubidium heeft een nauwkeurigheid van 10^-11

Een rubidium atoom klok zit eigenlijk vrij simpel in elkaar, een lampje met rubidium dat verhit wordt,
en wordt gemoduleerd met een hulp signaal. Met een foto cel wordt het licht vergeleken,
en met behulp van een fase lock schakeling wordt de 10 Mhz gelocked op het Rubidium signaal.

Veel GSM masten hebben een Rubidium klok als referentie.

Tijd standaarden, worden ingedeeld in Stratum , Stratum 0 is de moeder klok op aarde.
Daar wordt de verwachting afgegeven van de komende secondes, en alle volgende
tijd stations die hier gebruik van maken hebben als level Stratum 1, en zo verder stratum 2 etc.
Zo weet je hoe ver je vanaf de moeder klok zit.

Atoomklokken kunnen beïnvloed worden door de positie in het zwaartekrachtveld waarin ze zich bevinden.

[HansH]

Bij cesium trilt een elektron exact 9.192.631.770 keer per seconde tussen twee energieniveaus, en deze trillingen worden gebruikt om de seconde te definiëren.

is die lange golflengte dan de reden dat ze cesium gebruiken ivm de elektronica die die frequentie moet kunnen handelen? als je bv kijkt naar een rode laser dan is dat ook gebaseerd op springen tussen energienivo's. maar met 600 nm golflengte praat je dan over een frequentie van rond de 1e15 Hz. dat is ordegroottes meer dan de 9Ghz van cesium. Dus niet meer hanteerbaar voor elektronische detectie denk ik. Ik vraag me uberhaupt af hoe je aan zulke lage energie sprongen kun komen.

en hoe zit dat dan met kern klokken? ik zou verwachten dat energiesprongen mbt atoomkernen nog vele malen hoger zijn, dus hoe kan daar dan een hanteerbare telfrequentie uitkomen?

[HansH]

Atoomklokken kunnen beïnvloed worden door de positie in het zwaartekrachtveld waarin ze zich bevinden.

Dat heeft dan denk ik niets te maken met de atoomklok zelf maar met tijdsdilatatie tgv zwaartekracht volgens de ART. Vraag is even hoeveel dat scheelt in seconden per jaar per meter hoogte in het aardse zwaartekrachts veld tov de eigen nauwkeurigheid van die klokken.

[wnvl1]

is die lange golflengte dan de reden dat ze cesium gebruiken ivm de elektronica die die frequentie moet kunnen handelen? als je bv kijkt naar een rode laser dan is dat ook gebaseerd op springen tussen energienivo's. maar met 600 nm golflengte praat je dan over een frequentie van rond de 1e15 Hz. dat is ordegroottes meer dan de 9Ghz van cesium. Dus niet meer hanteerbaar voor elektronische detectie denk ik. Ik vraag me uberhaupt af hoe je aan zulke lage energie sprongen kun komen.

en hoe zit dat dan met kern klokken? ik zou verwachten dat energiesprongen mbt atoomkernen nog vele malen hoger zijn, dus hoe kan daar dan een hanteerbare telfrequentie uitkomen?

De keuze voor cesium heeft inderdaad deels te maken met de frequentie, maar de belangrijkste reden is de uitzonderlijke stabiliteit en reproduceerbaarheid van de gebruikte overgang. Bij cesium gaat het niet om een gewone elektronische overgang, zoals bij een laser, maar om een hyperfijne overgang in de grondtoestand van het atoom. Die overgang ontstaat door de interactie tussen de spin van de cesiumkern en de spin van het buitenste elektron. Het energieverschil tussen deze twee spinconfiguraties is zeer klein, en dat leidt tot een frequentie van ongeveer 9,2 GHz, wat overeenkomt met microgolfstraling.

Die lage frequentie is dus geen toevallige keuze, maar een direct gevolg van het type overgang dat wordt gebruikt. Zulke hyperfijne overgangen zijn veel minder energetisch dan elektronische overgangen tussen verschillende schillen. Daardoor krijg je frequenties die vele ordes van grootte lager liggen dan de optische frequenties van zichtbaar licht. Dat is ook het antwoord op de vraag hoe men aan zulke lage energiesprongen komt: ze ontstaan uit subtiele magnetische interacties tussen spins, niet uit het verplaatsen van een elektron naar een totaal andere baan.

Historisch gezien was het een groot voordeel dat een frequentie van enkele gigahertz direct elektronisch te genereren en te detecteren is. Frequenties in het optische gebied, rond \(10^{15}\) hertz, waren lange tijd niet rechtstreeks telbaar met elektronica. Tegenwoordig is dat probleem grotendeels opgelost door de ontwikkeling van optische frequentiekammen, waarmee optische frequenties nauwkeurig kunnen worden gekoppeld aan radiofrequenties. Daardoor bestaan er nu optische atoomklokken die aanzienlijk nauwkeuriger zijn dan cesiumklokken. Desondanks blijft cesium de basis van de officiële definitie van de seconde, vooral om historische en praktische redenen.

Wat kernklokken betreft is je intuïtie grotendeels correct. Overgangen in atoomkernen hebben meestal veel hogere energieën dan elektronische overgangen, vaak in het kilo-elektronvolt- tot mega-elektronvoltgebied. Dat correspondeert met zeer hoge frequenties in het gammagebied, die niet praktisch bruikbaar zijn voor klokken. Er bestaat echter een bijzondere uitzondering, namelijk de kernovergang in thorium-229. Deze kern heeft een ongewoon lage aangeslagen toestand met een energie van slechts enkele elektronvolt. Dat komt overeen met ultraviolet licht en dus met een frequentie die in principe met optische technieken hanteerbaar is.

Juist omdat kernovergangen veel minder gevoelig zijn voor externe elektrische en magnetische velden dan elektronische overgangen, zou een werkende thorium-229-kernklok extreem stabiel kunnen zijn. Daarom is dit onderwerp momenteel een actief onderzoeksgebied.

[wnvl1]

Atoomklokken kunnen beïnvloed worden door de positie in het zwaartekrachtveld waarin ze zich bevinden.

Dat heeft dan denk ik niets te maken met de atoomklok zelf maar met tijdsdilatatie tgv zwaartekracht volgens de ART. Vraag is even hoeveel dat scheelt in seconden per jaar per meter hoogte in het aardse zwaartekrachts veld tov de eigen nauwkeurigheid van die klokken.

Voor een hoogteverschil van \(\Delta h = 1{m}\) volgt:

\begin{equation}
\frac{\Delta f}{f} \approx \frac{9.81}{(3.00 \times 10^8)^2}
\approx 1.1 \times 10^{-16}
\end{equation}

Dit betekent dat een klok op een hoogte van één meter ongeveer
\(1.1 \times 10^{-16}\) sneller loopt dan een klok lager.

Om dit om te rekenen naar een tijdsverschil per jaar nemen we een jaar van:

\begin{equation}
T \approx 3.15 \times 10^7 \ \text{s}
\end{equation}

Het tijdsverschil per jaar wordt dan:

\begin{equation}
\Delta t = T \cdot \frac{\Delta f}{f}
\approx (3.15 \times 10^7)(1.1 \times 10^{-16})
\approx 3.5 \times 10^{-9} \ \text{s}
\end{equation}

Dit komt overeen met ongeveer 3.5ns per jaar per meter hoogteverschil.

[Regor]

@wnvl1,

Even mixen met een vraag / stelling uit een andere topic over nauwkeurigheid van klokken.

Mijn stelling is:
Bij het bestaan van een van een klok die nauwkeuriger is dan alle voorgaande .... moet de seconde opnieuw gedefinieerd worden.
Doordenker.

[wnvl1]

Ik denk het wel, ja.

[Regor]

@wnvl1,

Ok, enig idee hoe men dat doet / tewerk gaat.

bv, zodanig dan X aantal trillingen van de nieuwe klok .. zo dicht mogelijk overeenkomen met Y trillingen voor 1sec van de oudere klok. ?
Wat als de X en de Y niet volledig overeenkomen ...... fracties gebruiken ?

[wnvl1]

Zoiets, ja. Het is ergens een arbitraire keuze zo een nieuwe definitie. Je probeert het zo goed mogelijk te laten aansluiten bij de oude standaard.