Extreme centrifuge en ontsnappen van subatomaire deeltjes?

[HansH]

als het g krachten zijn dan moet je dus ook het effect kunnen meten met de opstelling in een versnellende raket volgens het equivalentieprincipe. maar de relatie tot het uit elkaar trekken van een neutron door getijdekrachten in een zwart gat zie ik nog steeds even niet. wat voor krachten ondervindt een neutron immers in een versnellende raket?

[wnvl1]

als het g krachten zijn dan moet je dus ook het effect kunnen meten met de opstelling in een versnellende raket volgens het equivalentieprincipe.

Ja. Dat staat ook in hun paper.

Furthermore we remark that since Eq. (2) can be derived' when no gravitational field is present, provided the neutron source, beam collimators, and the interferometer have a uniform acceleration g, this experiment provides the first verification of the principle of equivalence in the quantum limit.

[wnvl1]

Dit is de originele paper uit 1975.

https://faculty.cst.temple.edu/~tuf4381 ... 4.1472.pdf

neutron.gif
het gaat dus blijkbaar om de 'g' in de formule. ik kan niet nagaan wat de oorzaak is van die g
is dat niet simpelweg het anders lopen van de tijd? als je dat wilt snappen moet je er dus dieper induiken.

Dat is uitgelegd in deze post van mij.

viewtopic.php?p=1269840#p1269840

[HansH]

Dat is uitgelegd in deze post van mij.

viewtopic.php?p=1269840#p1269840

Dat heb ik eerder gezien, maar omdat ik niet voldoende diep zit in the 'lagrange' kan ik de stappen die jij maakt niet overzien dus mis ik tussenstappen om het te kunnen volgen. Maar blijkbaar kun je dus een 'puur' door zwaartekrachts potentiaal effect extraheren zonder tijdscomponent zodat dat los staat van tijdsdillatatie effecten? en heeft het daarom dus zin om neutronen te nemen ipv licht?
Zou dus mooi zijn als je daarvan wat meer tussenstappen weet te reproduceren om het wel te kunnen snappen.

[HansH]

Maar als je dit effect door wilt trekken naar het uit elkaar trekken van een neutron in een zwart gat dan zul je niet alleen naar g moeten kijken, die is trouwens 0 in vrije val in het zwarte gat als het goed is, maar je moet kijken naar de gradient van g tussen de ene kant van net neutron en de andere kant, immers dat is wat er aan getijdenkrachten op gaat treden en daarmee gaan rekenen wat voor krachten daarbij komen kijken en of en wannneer het neutron dan 'in stukken breekt'

[wnvl1]

Maar blijkbaar kun je dus een 'puur' door zwaartekrachts potentiaal effect extraheren zonder tijdscomponent zodat dat los staat van tijdsdillatatie effecten?

Ik zou het voor de zekerheid toch nog eens willen verifiëren op physicsforums.

[wnvl1]

Mijn twijfel was terecht en HansH is juist.

In de ART ontwikkelt de fase van een massief deeltje zich met zijn eigen tijd \( \tau \):
\[
\psi \propto e^{-\frac{i}{\hbar} m c^2 \tau}.
\]
De eigen tijd hangt samen met de coördinatentijd volgens
\[
d\tau = \sqrt{1 + \frac{2\Phi}{c^2} - \frac{v^2}{c^2}}, dt,
\]
waar \( \Phi = g h \) de Newtoniaanse zwaartekrachts-potentiaal is (negatief bij aantrekkende velden).

Voor kleine waarden \( |\Phi|/c^2 \ll 1 \) en \( v^2/c^2 \ll 1 \), kunnen we tot eerste orde benaderen:
\[
d\tau \approx \left(1 + \frac{\Phi}{c^2} - \frac{v^2}{2c^2}\right) dt.
\]

Integratie langs elk pad geeft:
\[
\tau_i = \int d\tau_i \approx \int \left(1 + \frac{\Phi_i}{c^2} - \frac{v_i^2}{2c^2}\right) dt.
\]
De fase die langs elk pad wordt opgebouwd is dan
\[
\phi_i = -\frac{m c^2}{\hbar} \tau_i.
\]
Het verschil tussen de twee paden wordt
\[
\Delta\phi = -\frac{m c^2}{\hbar}(\tau_1 - \tau_2)
\approx -\frac{m}{\hbar} \int (\Phi_1 - \Phi_2), dt
= -\frac{m g \Delta h, T}{\hbar}.
\]

We zien dat dezelfde uitdrukking uit beide benaderingen volgt:
\[
\boxed{\Delta\phi = -\frac{m g \Delta h, T}{\hbar}}.
\]
Het maakt dus niet uit of we het effect beschrijven als

* een faseverschuiving door de potentiële energie in de Schrödinger-benadering, of
* een verschil in eigen tijd (zwaartekrachts-tijdsdilatatie) in de relativistische benadering.

In de zwakke-veld- en lage-snelheidslimiet, die relevant is voor het COW-experiment, zijn de twee verklaringen fysisch en wiskundig equivalent. De faseverschuiving kan dus zowel worden gezien als het gevolg van een verschil in potentiële energie, als van een klein verschil in het verstrijken van de eigen tijd langs de twee neutronenpaden.

[HansH]

Maar als je dit effect door wilt trekken naar het uit elkaar trekken van een neutron in een zwart gat dan zul je niet alleen naar g moeten kijken, die is trouwens 0 in vrije val in het zwarte gat als het goed is, maar je moet kijken naar de gradient van g tussen de ene kant van net neutron en de andere kant, immers dat is wat er aan getijdenkrachten op gaat treden en daarmee gaan rekenen wat voor krachten daarbij komen kijken en of en wannneer het neutron dan 'in stukken breekt'

Dan blijft dit nog over denk ik., maar los daarvan gaat in een zwart gat zowizo alles naar een singulariteit, dus stel even dat er een mechanisme zou zijn wat voorkomt dat de kleinste deeltjes uit elkaar getrokken kunnen worden. dan gaan ze alsnog richting 'einde der tijden' (desingulariteit waar de tijde stopt volgens Einstein) Dus wat moet je je daar dan bij voorstellen?

[HansH]

maar los daarvan gaat in een zwart gat zowizo alles naar een singulariteit,

nou ja alleen als alles oneindig ver in elkaar kan storten, maar als bepaalde kwantum effecten niet gevoelig zouden zijn voor afstand en tijd omdat het puur kansen zijn dan kan het misschien niet oneindig ver instorten. vraag die bij mij dan opkomt is: kan de ruimtetijd zodanig gekromd zijn volgens de ART dat licht niet meer kan ontsnappen, maar zich nog wel een bepaalde afmeting handhaaft binnen de event horizon? of is er per definitie dan een singulariteit als zich eenmaal een eventhorizon heeft gevormd?

[wnvl1]

Binnen de eventhorizon zijn er nog steeds 3 ruimtelijke en 1 tijdsdimensie. Wat er in de singulariteit gebeurr, daar gaan we hier geen antwoord op vinden.

[HansH]

Binnen de eventhorizon zijn er nog steeds 3 ruimtelijke en 1 tijdsdimensie. Wat er in de singulariteit gebeurr, daar gaan we hier geen antwoord op vinden.

Wat er in de singulariteit gebeur was de vraag ook niet.
het punt is dat je al ver van de singulariteit niet meer die 3 ruimtelijke dimensies willekeurig kunt volgen zoals nog wel kan buiten de event horizon. dus wat betekent dat voor de mogelijke paden ookal zou er geen singulariteit zijn maar wel een event horizon.

[wnvl1]

Binnen de waarnemingshorizon is de ruimte lokaal nog altijd vlak. Je kan lokaal in 3 ruimtelijke dimensies bewegen.

[HansH]

Binnen de waarnemingshorizon is de ruimte lokaal nog altijd vlak. Je kan lokaal in 3 ruimtelijke dimensies bewegen.

al vallende wel ja, maar ik bedoel dat je dan wel naar de singulariteit toevalt of wat daar dan ook moge weze. dus stel even dat zwaartekracht geen invloed zou hebben op kwantum verschijnselen die bv protonen of neutronen of elektronen vormen wat gebeurt daar dan mee als het de kromming van de ruimtetijd niet zou lukken om dat verder op te splitsen. of kunnen we dat op de een of andere manier uitsluiten.

[Gast]

dan kun je dus nagaan hoe groot de g krachten zijn bij de spaghettificatie in een zwart gat. want dan wordt toch wel alles uit elkaar getrokken, als die theorie op die schaal nog klopt trouwens.

Ja, daarmee is zwaartekracht als fundamentele natuurkracht het zwakste, maar veroorzaakt de grootste Newtoniaanse krachten.

Ik begrijp de reacties ervoor en erna niet goed:

Sowieso leidt iedere zwart gat tot een volledige spaghettificatie waarbij geen enkel massief deeltje meer overblijft, bij een stellair zwart gat gebeurt dit voor de waarnemingshorizon en bij een supermassief zwart gat bij diezelfde radius tot de singulariteit (klassieke ART).

Een stellair zwart gat is dan ook compleet leeg van massieve deeltjes. In de klassieke AR-beschrijving:

zodra materie de horizon passeert, wordt haar verdere toestand onherroepelijk bepaald door de geometrie van de ruimtetijd, niet meer door de details van de materie zelf.

Omdat het in dit topic daarna ineens over "the menu from hell"


AMPS proposal (black hole firewall paradox, eigenlijk een soort paradox om een paradox op te lossen):

https://www.nytimes.com/2013/08/13/scie ... radox.html

"If the firewall argument was right, one of three ideas that lie at the heart and soul of modern physics, has to be wrong." Vandaar 'menu from hell' als bijnaam. (Zeer interessant, maar geen verband met spaghettificatie.)

En de reactie daarvoor niet helemaal juist is en vanwege dit:

viewtopic.php?p=1269865#p1269865

Nog even een reactie:

Het idee is dat de zwaartekrachtgradiënt (het verschil in zwaartekracht tussen je hoofd en je voeten) zó groot dat de getijdenkrachten groter worden dan de krachten die materie bij elkaar houden.

1. Eerst worden de bindingen tussen lichaamsdelen en weefsels verbroken, dat is al catastrofaal op menselijke schaal.

2. Daarna, als je verder richting de singulariteit op r=0 valt, worden ook de moleculaire bindingen verbroken, chemische bindingen tussen atomen.

3. Nog verder en zelfs de elektronen worden van atomen losgetrokken. Atomen worden dus letterlijk uit elkaar getrokken tot een plasma van losse kernen en elektronen.

4. Uiteindelijk, vlak bij de (coördinaten) singulariteit, worden zelfs nucleaire bindingen (tussen protonen en neutronen) overwonnen. De materie wordt dan subatomair uit elkaar gerafeld een soort energiestroom van elementaire deeltjes.

Dit alles gebeurt in een fractie van een seconde.

Waar dat laatste stadium (nucleaire ontbinding) bereikt wordt hangt enkel van r af bij een Schwarzschild metriek/zwart gat, bij Kerr (roterende zwarte gaten) zijn de o.a. getijdegradiënten behoorlijk complex door o.a. frame-dragging en axiale symmetrie, ook al blijft het algemene principe hetzelfde.

Bij stellaire zwarte gaten zal dit al voor de waarnemershorizon plaatsvinden (met de coördinaten singulariteit) en bij SMBH's pas ver voorbij diezelfde waarnemingshorizon.

Een simpele, heuristische berekening laat zien dat bij valversnellingen van een biljoen g er allang volledige spaghettificatie op zou treden.

De getijdenkracht komt van het verschil in zwaartekracht tussen twee punten met afstand Δr (bijv. je hoofd en voeten):

\(Δg ≈ (2 GM / r³) Δr\)

waarbij

G ≈ 6,67 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²,
M de massa van het zwarte gat,
r de afstand tot het centrum,
Δr je lengte (zeg 2 m).

Stel je hebt een stellair zwart gat met 10 zonsmassa’s

Dus \(M ≈ 2 × 10³¹ kg\).

De Schwarzschildstraal is dan

\(rₛ = 2GM / c² ≈ 30 km.\)

Als je bij de horizon (r ≈ 30.000 m) dan bovenstaande formule invult, dus:

\(Δg ≈ 2 × 6,67e⁻¹¹ × 2e³¹ × 2 / (3e⁴)³ ≈ 2,0 × 10¹⁰ m/s²\)

Geeft een kracht gelijk aan ongeveer 2 miljard g verschil tussen hoofd en voeten.

Dat is overigens de relatieve- of getijdenversnelling, dus niet de totale valversnelling, in dit geval het verschil tussen de zwaartekracht op je voeten en je hoofd! Maar bij een valversnelling van een gigantische hoeveelheid g (een biljoen) geeft automatisch een extreem gekromde ruimtetijd van een zwart gat en enorme relatieve versnellingen/getijdeversnellingen dus een enorme getijdegradiemënt.

Daarbij wordt letterlijk alles (alle materie) in een draad uit elkaar getrokken.

Als je 70 kg weegt, dan is de kracht tussen hoofd en voeten:

\(F ≈ m Δg ≈ 70 × 2 × 10¹⁰ ≈ 1,4 × 10¹² N.\)

Geen enkele materiële binding houdt daarbij stand.

[HansH]

Ik begrijp de reacties ervoor en erna niet goed:

Geeft een kracht gelijk aan ongeveer 2 miljard g verschil tussen hoofd en voeten.

Als je 70 kg weegt, dan is de kracht tussen hoofd en voeten:

\(F ≈ m Δg ≈ 70 × 2 × 10¹⁰ ≈ 1,4 × 10¹² N.\)

Geen enkele materiële binding houdt daarbij stand.

mooi inderdaad om even wat gevoel voor getallen te krijgen. wat ik bedoelde ervoor is dat je praat over een gradient, dus g krachten per lengte.
Voor lengte =0 heb je dus ook geen g krachten meer zou ik dan concluderen terwijl een singulartieteit afmetingen 0 heeft. dus dat duidt voor mijn gevoel al op een soort limiet 0/0 met kans op uitkomst 0, of een getal of oneindig.

De mens is zwak en lang, maar een subatomair deeltje is sterk en kort gezien van de ene kant naar de andere, dus ja de volgorde van spaghettificatie is wel duidelijk.

En het andere punt wat ik me dus afvroeg is in hoeverre je dan kunt conluderen dat het uit elkaar trekken niet meer van de eigenschappen van de deeltjes afhangt. immers om te kunnen reageren op gradienten in g kracht zou ik verwachten dat je op zijn minst een mechanisme moet hebben wat massa en afstand tussen massa en andere massa vertegenwoordigt, anders heeft die gradient in g kracht daar geen vat op zou ik denken. Dus heeft een elementair deeltje die eigenschappen? of heb je die eigenschappen niet nodig voor verdere spaghettificatie? en hoe zit het dan met theorieen van kwantumzwaartekracht? daar wint uiteindelijk het kwantum gedrag op kleine schaal en voorkomt een singulariteit had ik begrepen. dus dan moet er toch zoiets zijn als ik hiervoor beschreef?