Aantal oplossingen

[PhilipVoets]

Dag,

Zie olympiadevraag uit bijlage. Het antwoordmodel beweert dat er vier oplossingen zijn, maar ik kwam zelf uit op drie oplossingen. Wat mis ik of deugt het antwoordmodel niet?
Mijn redenering is als volgt. Je hebt het volgende stelsel vergelijkingen:

a + b = c²d
a + b + c = 42

Dus geldt dan volgens mij:

a + b + c = c²d + c = c(cd + 1) = 42

M.a.w., uitgaande van de delers van 42 (1, 2, 3, 6, 7, 21, 42) kun je de opties testen. Dan kom ik uit op:

c = 1 en d = 41
c = 2 en d = 10
c = 6 en d = 1

Of wordt 0 ook gerekend tot de natuurlijke getallen (ik dacht van niet)? Dan c = 42 en d = 0, lijkt me, dan zou ook gelden a = b = 0 (maar goed, er wordt nergens expliciet beweerd dat dat niet mag).

Dank!

[RedCat]

Dat wisselt per boek en auteur, zie de eerste alinea van https://nl.wikipedia.org/wiki/Natuurlijk_getal.
Boeken bevatten daarom vaak een kort overzicht van de gehanteerde definities.

Je 4 oplossingen zijn in ieder geval correct, er zijn ook geen andere oplossingen.
Nul wordt hier dus als natuurlijk getal gezien.

[PhilipVoets]

Thanks!

[tempelier]

Even nog over de nul.

De nul als natuurlijk getal zien is in Nederland van latere tijd.
In de boeken van Wijdenes, Schuh , ........... is nul geen natuurlijk getal.

Het wel als natuurlijk getal nemen stamt uit de Engels/Amerikaanse school en werd hier met de Mammoet-wet algemeen.

Men noemde vroeger de natuurlijke getallen + de nul de aantallen.
Ik zelf vind dat een stuk zuiverder daar nul op zijn minst een buitenbeentje is.

PS.
De splitsing in notaties (ook bij andere verzamelingen) stamt uit de tijd van Newton/Leibnitz.

[PhilipVoets]

Dank voor de toelichting!