PuzzelsRedCat. Dat heb je knap gevonden. Maar er is best wat werk en inzicht voor nodig.
Toch blijf ik erbij dat voor een normaal mens de oplossing met een rekenmachine veel eenvoudiger is. Misschien niet 100% nauwkeurig, maar toch nauwkeurig genoeg. En jouw oplossing werkt hier, omdat ik gemakkelijke getallen gekozen heb. Vervang 1 van de twee zevens in de opgave en de vraag is of jouw oplossing dan ook nog werkt.
ads
Re: algebra som
En in het algemeen:
\(x+\sqrt{x} = p + \sqrt{q}\)
\(A = \sqrt{ 2p + \frac{1}{2} \pm \frac{1}{2} \sqrt{(4p+1)^2-16q} }\)
\(x = \frac{1}{2}+p+\sqrt{q} \pm \left( \frac{A}{2} + \frac{\sqrt{q}}{A} \right)\)
Voorbeeld:
p=4, q=13:
\(x_1= \frac{7}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{13}\)
\(x+\sqrt{x} = p + \sqrt{q}\)
\(A = \sqrt{ 2p + \frac{1}{2} \pm \frac{1}{2} \sqrt{(4p+1)^2-16q} }\)
\(x = \frac{1}{2}+p+\sqrt{q} \pm \left( \frac{A}{2} + \frac{\sqrt{q}}{A} \right)\)
Voorbeeld:
p=4, q=13:
\(x_1= \frac{7}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{13}\)
Re: algebra som
Dat is duidelijk.
Dank voor alle moeite.
Dank voor alle moeite.
-
boertje125
- Artikelen: 0
- Berichten: 962
- Lid geworden op: wo 05 mar 2014, 18:49
Re: algebra som
Ik zal wel iets missen.
Maar ik zou eerst de gelijken onderdelen op een hoop vegen.
dan staat er 1,5x=10,5 een simpele vergelijking met 1 onbekende
Maar ik zou eerst de gelijken onderdelen op een hoop vegen.
dan staat er 1,5x=10,5 een simpele vergelijking met 1 onbekende
Re: algebra som
\(7+\sqrt{7} \neq 7 + \frac{1}{2}\cdot 7\)
Behalve voor x=0 of x=4 geldt dit ook als je de 7 vervangt door x.
Behalve voor x=0 of x=4 geldt dit ook als je de 7 vervangt door x.
ads
-
OOOVincentOOO
- Artikelen: 0
- Berichten: 1.946
- Lid geworden op: ma 29 dec 2014, 14:34
Re: algebra som
@boertje125,rvqx2 schreef: ↑vr 18 jul 2025, 18:29 x+x**0,5=7+7**0,5
** betekend tot de macht vaak in programmeer taal.
Terug naar “(Lineaire) Algebra en Meetkunde”
