Natuurwet van de minimale actie.

[HansH]

2. Wat is "effectieve" lichtsnelheid ?

dat wordt hier uitgelegd:

de epsilon is lager en die zit in de formule voor de lichtsnelheid.

[Regor]

@HansH,

Ok, enig idee van antwoord op mijn vraag nr 2 van 10h10 en mijn laatste post ?

[flappelap]

Is het principe van stationaire actie eigenlijk wel een natuurwet? Dat wil zeggen: is het niet simpelweg een wiskundige truc of manier om bekende natuurwetten te herformuleren in variationele vorm? En zo ja - zijn er dan net zo goed ook acties te vinden voor denkbeeldige natuurwetten die empirisch gesproken helemaal niet opgaan?

Klassiek gezien zou je het als een herformulering kunnen zien waarbij je de energie centraal stelt en krachten als afgeleiden daarvan. Bovendien stel je de symmetrieën van het systeem centraal, zodat je met Noether de bijbehorende behouden grootheden kunt afleiden. In de kwantumveldentheorie vormt de actie echter een belangrijke grootheid omdat het de fase geeft van een bepaalde configuratie in de padintegraal. Je kunt daarmee ook verklaren hoe de klassieke natuurkunde als limiet uit de kwantumveldentheorie rolt.

Je zou dus kunnen zeggen dat in de kwantumveldentheorie Hamiltons principe pas echt tot zijn recht komt.

[HansH]

@HansH,

Ok, enig idee van antwoord op mijn vraag nr 2 van 10h10 en mijn laatste post ?
'Sommige posts gingen over het breken van een lichtstraal, waarbij het ondermeer ging over de kortste tijd voor de lichtstraal om van punt A boven het water (medium) naar punt B in het water te komen.
Maar het licht splits zich bij het binnendringen van het medium al in verschillende frequenties.
Welk punt beschouwd men dan eigenlijk als punt B, behorende bij welke frequentie.'

het licht splitst zich niet in frequenties bij punt b maar die frequenties waren er al vanaf het uitzenden.
het traject A-C (C=overgang lucht, medium) ligt vast, immers je stuurt de lichtstraal die kant op. daarna kiezt die lichtstraal het trajekt C-B.
dat geeft ook al naan dat de natuur niet alle richtingen A-C kan uitproberen. immers als je bv een laser neemt dat schijn je in een richting en de laser weet niet dat er daarna een overgang komt.

[Regor]

Aan Hansh,

Niet mee eens.
De frequenties zitten al in de lichtstraal in A ..... maar splitsen zich pas bij C !

Niet mee eens.
Wat U schreef over verschillende lichtsnelheden bij verschillende frequenties

Begrijp niet goed wat U schreef hieronder.
"dat geeft ook al naan dat de natuur niet alle richtingen A-C kan uitproberen. immers als je bv een laser neemt dat schijn je in een richting en de laser weet niet dat er daarna een overgang komt."

[Professor Puntje]

Is het principe van stationaire actie eigenlijk wel een natuurwet? Dat wil zeggen: is het niet simpelweg een wiskundige truc of manier om bekende natuurwetten te herformuleren in variationele vorm? En zo ja - zijn er dan net zo goed ook acties te vinden voor denkbeeldige natuurwetten die empirisch gesproken helemaal niet opgaan?

Klassiek gezien zou je het als een herformulering kunnen zien waarbij je de energie centraal stelt en krachten als afgeleiden daarvan. Bovendien stel je de symmetrieën van het systeem centraal, zodat je met Noether de bijbehorende behouden grootheden kunt afleiden. In de kwantumveldentheorie vormt de actie echter een belangrijke grootheid omdat het de fase geeft van een bepaalde configuratie in de padintegraal. Je kunt daarmee ook verklaren hoe de klassieke natuurkunde als limiet uit de kwantumveldentheorie rolt.

Je zou dus kunnen zeggen dat in de kwantumveldentheorie Hamiltons principe pas echt tot zijn recht komt.

Ah dank! Helaas gaat de kwantumveldentheorie verre boven mijn pet. Maar begrijp ik je goed dat empirisch foute versies van de kwantumveldentheorie zich niet in of met een bijpassende actie laten uitdrukken?

[wnvl1]

Een theorie kan toch wiskundig in orde zijn, maar resultaten voorspellen die niet overeenkomen met waarnemingen. Denk aan een theorie met een verkeerde massa voor het elektron, of zonder Higgs veld.

[Professor Puntje]

Een theorie kan toch wiskundig in orde zijn, maar resultaten voorspellen die niet overeenkomen met waarnemingen. Denk aan een theorie met een verkeerde massa voor het elektron, of zonder Higgs veld.

Dat denk ik ook, vandaar dat ik mijn bedenkingen heb tegen de voorstelling van het principe van stationaire actie als een natuurwet, laat staan als de ultieme natuurwet. Maar ik ben niet thuis in de kwantumveldentheorie dus kan ik ook niet overzien hoe het daar zit. Vandaar dat ik dat ook nog eens specifiek aan flappelap vraag.

[Regor]

@PP,

Flappelap heeft bij mijn weten reeds een antwoord gegeven in één van de eerste pagina's van de topic.

[HansH]

Begrijp niet goed wat U schreef hieronder.
"dat geeft ook al naan dat de natuur niet alle richtingen A-C kan uitproberen. immers als je bv een laser neemt dat schijn je in een richting en de laser weet niet dat er daarna een overgang komt."

een laser schijnt in een bepaalde richting

nu voegen we een 3e stof toe met breking als gevolg.
het enige wat er dan nog kan veranderen is de richting in de 2e stof

dus er kan niet zoiets zijn als alle richtingen waarvan er na uitdoving eentje overblijft. er is immers maar 1 richting waarin de laser gericht is.

[HansH]

dus wat hier getekend is kan helemaal niet, immers de intredende lichtstraal is qua richting 100% vastgelegd.

[wnvl1]

Een laser is coherent en sterk gefocust. Je moet rekening houden met het stralingspatroon van de bron in je padintegraalberekening. De stralen zullen daarom niet zo ver uit elkaar liggen zoals op de screenshot van science asylum. Ze zullen misschien maar een millimeter uit elkaar liggen. Maar het principe zoals gedemonstreerd in de film van science asylum blijft van toepassing.

[HansH]

Maar het principe zoals gedemonstreerd in de film van science asylum blijft van toepassing.

maar snap ik dus nog steeds niet omdat er na mijn eerdere vraag hierover geen verdere verdieping meer is ontstaan.

[wnvl1]

Je zou de eerste twee hoofdstukken moeten lezen van het boekje van Feynman. Ik heb de link geplaatst. Dat legt het concept uit van de padintegraal. Dat is heel goed leesbaar zonder veel formules.

[HansH]

Je zou de eerste twee hoofdstukken moeten lezen van het boekje van Feynman. Ik heb de link geplaatst. Dat legt het concept uit van de padintegraal. Dat is heel goed leesbaar zonder veel formules.

maar wel 70 bladzijden aan text. ik had vroeger al zo'n hekel aan literatuur lezen op de middelbare school.