Natuurwet van de minimale actie.

[Regor]

@PP,

Ok, maar volgens mij "kiest" de natuur steeds het minimum. ....... daar gaat het net om.

[Professor Puntje]

Lees dit eens: https://link.springer.com/chapter/10.10 ... -36805-2_9

[vijv]

Waarom toch steeds dat gekibbel over termen. Een stationair punt is een geijkte uitdrukking in de wiskunde. Soms zijn termen historisch gegroeid en blijken deze achteraf minder geschikt dan in eerste instantie gedacht was, maar blijft deze behouden omdat het gewoon ingeburgerd is in de wetenschappelijke wereld, soms veranderen ze de termen omdat het toch teveel voor verwarring zorgt.
De term stationair is wel een goede verzamelnaam voor minimum, maximum en zadelpunt omdat de betreffende functie in het specifieke punt in eerste orde benadering (Taylor expansie) niet veranderd.

De discusie over termen vertroebeld ook steeds de discussie waar het wel om draait namelijk dat natuurwetten, om de een of andere reden, gehoorzamen aan d wet van stationaire actie.( Lagrange formalisme). Dit is een erg diep fundamentele wet die opgaat voor al onze huidige fundamentele fysica.

[Professor Puntje]

Of het een natuurwet is staat nog te bezien, dan zou je verwachten dat er geen stationaire acties te vinden zijn voor empirisch onjuiste denkbeeldige natuurwetten.

[Professor Puntje]

Hier nog een tegenvoorbeeld waaruit blijkt dat het licht niet altijd het snelste pad kiest, de blauwe baan zou sneller zijn dat de rode maar wordt niet gekozen.

[HansH]

in het grijze gebied is de effectieve lichtsnelheid lager, maar de lengte van de blauwe lijn is langer, dus niet de kortse weg in het grijze stuk. Daarbuiten is het andersom. dus de kortste weg (korste tijd) ligt rechts van de bauwe lijn. dat is het pad wat het licht dan toch volgt?

[Regor]

@PP

De wet van Snellius Formule wet van snellius, is trouwens gebaseerd op het feit dat licht de korste weg kiest .
Is voor dat licht het doorlopen van punt A naar punt B in de kortste tijd.

sin i/sin r = nr/ni

i = invalshoek (graden)
r = brekingshoek (graden)
nr = brekingsindex brekingskant
ni = brekingsindex invalskant

[Regor]

@PP

De wet van Snellius Formule wet van snellius, is trouwens gebaseerd op het feit dat licht de korste weg kiest .
Is voor dat licht het doorlopen van punt A naar punt B in de kortste tijd.

sin i/sin r = nr/ni

i = invalshoek (graden)
r = brekingshoek (graden)
nr = brekingsindex brekingskant
ni = brekingsindex invalskant

[Regor]

@PP,

U schrijft:
"Of het een natuurwet is staat nog te bezien"
Was ik U , ik zou erbij schrijven ...... denk ik.

Wat wat U schrijft is "vloeken in de kerk"

[Regor]

Aan vijv,

Als U zich stoort aan het gekibbel over woorden, ok het zij zo.
Maar dat oudere ingenieurs zich storen aan het feit dat "stationair" een term is die al eeuwen lang in de dynamica en de motorwereld gebruikt wordt ........ daar stoort U zich wellicht niet aan.... enge visie !

Men zou er beter aan doen om bij een nieuwe "woordkeuze" vooraf een diepgaander studie te doen terzake , om verwarring in de wetenschappelijke wereld te vermijden of althans te minimaliseren.
En de veranderingen en aanpassingen van sommige woorden in de wetenschap zijn geen toonbeeld van intelligentie !.. vind ik.
En het zal er in de toekomst wellicht niet beter op worden........ vrees ik.

Ben het dus helemaal niet mee eens met uw "enge" visie over het gebruik van "stationair".

[Professor Puntje]

De wetenschap is geen kerk. Hoewel ik daar soms zo mijn twijfels over heb...

Lees mijn eerdere link nog eens en bekijk mijn tegenvoorbeeld. Graag reageren op en met argumenten.

[flappelap]

Aan Flappelap,

Bent U het eens met wat wnvl1 schreef in een post ? ........ want het brengt mij in verwarring !

"Welke actie de natuur werkelijk volgt, is een empirische vraag - en dus afhankelijk van experimenten, niet van de wiskundige vorm alleen "

In het opzicht die U postte en waar ik het volkomen eens mee ben ...... rest mij nog 1 vraag / bedenking.
Beantwoord de oerknal aan de wet van minimum actie van de natuur ?
(Het eventuele antwoord dat energie en tijd toen nog niet bestonden neem ik niet aan, ok voor op tijd nul (0), maar niet voor op tijd dt)

-1 Ja. De vorm van de actie wordt bepaald door de symmetrieën, maar welke symmetrieën er in de natuur gelden is een empirisch vraagstuk.
-2 De oerknal, als je daarmee de beginsingulariteit bedoelt, is een "punt" waarin de bewegingsvergelijkingen niet meer opgaan. In die zin zou ik dus zeggen: nee. Maar de kosmologische oplossing die de oerknal "voorspelt" volgt uit de Einsteinvergelijkingen, die op hun beurt uit de Einstein-Hilbert actie volgen. Dus in die zin kun je weer "ja" zeggen

[vijv]

Ben het dus helemaal niet mee eens met uw "enge" visie over het gebruik van "stationair".

O tempora, o mores

[wnvl1]

Hier nog een tegenvoorbeeld waaruit blijkt dat het licht niet altijd het snelste pad kiest, de blauwe baan zou sneller zijn dat de rode maar wordt niet gekozen.

breking.png

Zou het kunnen dat dit voorbeeld illustreert dat het licht een lokaal minimum volgt en geen globaal minimum in dit geval?

[Professor Puntje]

Hier nog een tegenvoorbeeld waaruit blijkt dat het licht niet altijd het snelste pad kiest, de blauwe baan zou sneller zijn dat de rode maar wordt niet gekozen.

breking.png

Zou het kunnen dat dit voorbeeld illustreert dat het licht een lokaal minimum volgt en geen globaal minimum in dit geval?

Dat zal het zijn. Ik vraag mij nog wel af hoe het dan kwantummechanisch gaat als het licht "alle mogelijke paden uitprobeert". Zou het licht dan in mijn tegenvoorbeeld wel van streek raken?