Karretje in de regen

[wnvl1]

\( (\mathrm{M}_0 + \mathrm{D} t) \dot{v} + \mathrm{D} v - \mathrm{D} v_r \sin(\alpha) = 0 \,\,\,\,\,\, (^{***}) \)

Rest alleen nog de vraag of die DV dezelfde oplossing geeft als wnvl1 eerder vond...

Uiteindelijk is dat dezelfde vergelijking als de vergelijking die je krijgt als je het bestudeerd vanuit het grondframe.
Alleen ga je in het karretjesframe \( (\mathrm{M}_0 + \mathrm{D} t) \dot{v} \) interpreteren als een pseudokracht. In het grondframe is het geen pseudokracht. Echt nieuwe inzichten geeft het niet.

[Professor Puntje]

Het geeft een berekening vanuit het karretjesframe zonder gebruikmaking van (schijn)krachten maar met een schijnimpuls. Het controversiële gebruik van krachten voor systemen met variabele massa's wordt zo vermeden. Of een schijnimpuls al een bekend begrip is weet ik niet. Het zou leuk zijn als dat iets nieuws is. Stel je voor:

De schijnimpuls van Professor Puntje in 2025 geïntroduceerd op het internetforum ScienceTalk.

Maar dat zal wel weer ijdele hoop zijn...

[wnvl1]

Nee, pseudo-impuls is geen gangbare of erkende term in de fysica, in tegenstelling tot pseudokracht (zoals de centrifugale of Corioliskracht), die wel degelijk een gevestigde betekenis heeft.

Wat pseudokrachten doen, is Newtons tweede wet bruikbaar maken in een niet-inertieel (versnellend of roterend) stelsel. In dat soort stelsels lijken extra krachten op te treden, maar die zijn eigenlijk artefacten van het gekozen referentiestelsel — vandaar “pseudo”.

Je zou kunnen zeggen: als pseudokrachten een schijnkracht leveren, veroorzaken ze dan ook een “schijnimpuls”? Formeel gesproken: ja, ze veroorzaken een verandering in impuls in dat stelsel. Maar die impuls wordt gewoon als normale impuls behandeld, en we spreken niet van “pseudo-impuls”. De term is dus niet in gebruik in de natuurkundige literatuur.

Je kunt het als denkhulpmiddel gebruiken of in een educatieve context, maar wees je ervan bewust dat het geen standaardbegrip is.

Samengevat:

Pseudokrachten zijn echte begrippen (in niet-inertiële stelsels).

Pseudo-impuls is geen erkend fysisch concept.

De verandering in impuls door pseudokrachten wordt wel degelijk meegeteld, maar gewoon als impuls – niet als “pseudo”.

[HansH]

je kunt het misschien tot de allersimpelste vorm terugbrengen voor het begrip.
massa M waar een kracht F op werkt. dat levert F=M*dv/dt dus een snelheidstoename per seconde.
F=M*dv/dt kun je ook schrijven als de afgeleide van de impuls naar de tijd: d(M*v)/dt
dus de impulstoename na een tijd is dan dp=F*dt
nu kun je kijken wat er vanuit het referentieframe van de massa gebeurt. de massa versnelt, maar tov het referentieframe van de massa is de snelheid =0 dus geen impulsverandering. dus zou je een schijnimpuls verandering dp=F*dt kunnen introduceren om van het ene frame naar het andere te komen. of je kunt het ook een kracht noemen: F het verband tussen impuls en kracht is gewoon een integraal.
Dus dan heb je alle onderlinge verbanden die mogelijk zijn lijkt mij, inclusief jouw schijnimpuls.

[Professor Puntje]

Daarbij ga je uit van een onveranderlijke massa M, maar het is juist bij veranderlijke massa's M dat F = M.a niet meer opgaat. Daarom heb ik ook een bewijs langs een alternatieve weg (dus met een schijnimpuls) uitgewerkt.

Dat ChatGPT geen schijnimpuls kent stemt mij vrolijk. Misschien is het inderdaad iets nieuws...?

[Professor Puntje]

Even gezocht: op internet staat heel veel over "pseudo-momentum", maar dat is iets anders dan ik als schijnimpuls heb gedefinieerd.

Mijn introductie van de schijnimpuls als correctieterm staat hier:

Binnen ieder inertiaalstelsels I geldt impulsbehoud. Wat is de benodigde correctieterm om ook binnen versnellende stelsels V die ten opzichte van I met een momentane horizontale snelheid \( v = v(t) \) en momentane horizontale versnelling \( a = \dot{v}(t) \) bewegen ook nog horizontaal impulsbehoud te kunnen gebruiken?

Beschouw een verzameling objecten met massa's m_i met respectieve horizontale snelheden v_i en respectieve momentane horizontale impuls p_i = m_iv_i dan geeft impulsbehoud in het I-frame dat:

\( \sum\limits_i p_i = \sum\limits_i m_i v_i = \mathrm{constant} \)

In het versnellende frame V dat met momentane snelheid \( v = v(t) \) ten opzichte van frame I beweegt bewegen de objecten m_i zich dan met respectieve snelheden \( v'_i = v_i - v \) en hebben ze de respectieve impulsen \( p'_i = m_i v'_i \) . Dus:

\( \sum\limits_i m_i (v'_i \, + \, v) = \mathrm{constant} \)

\( \sum\limits_i(m_i v'_i \, + \, m_i v) = \mathrm{constant} \)

\( \sum\limits_i m_i v'_i \, + \, \sum\limits_im_i v = \mathrm{constant} \)

\( \sum\limits_i p'_i \, + \, \left ( \sum\limits_i m_i \right ) \cdot v = \mathrm{constant} \)

Dus de benodigde correctieterm om ook in het versnellende frame V nog impulsbehoud te mogen gebruiken is: \( \left ( \sum\limits_i m_i \right ) \cdot v \) .

[Gast]

Het geeft een berekening vanuit het karretjesframe zonder gebruikmaking van (schijn)krachten maar met een schijnimpuls. Het controversiële gebruik van krachten voor systemen met variabele massa's wordt zo vermeden. Of een schijnimpuls al een bekend begrip is weet ik niet. Het zou leuk zijn als dat iets nieuws is. Stel je voor:

De schijnimpuls van Professor Puntje in 2025 geïntroduceerd op het internetforum ScienceTalk.

Maar dat zal wel weer ijdele hoop zijn...

Krachten bij systemen met variabele massa zijn controversieel? Nee, natuurlijk niet, zie bijvoorbeeld die raketvergelijking (Tsiolkovsky), of voor een watertank met straal of voor zand op een lopende band en eerder genoemde voorbeelden. Maar vooral zolang je maar duidelijk bent over je systeemdefinitie (ik zeg het nog maar eens).

Als je bijvoorbeeld alleen het object (in dit geval het karretje) als systeem beschouwt, dan beschrijf je de impulsuitwisseling met de vallende regen via een kracht. Die kracht is gelijk aan \(\dot{m} (v_{regen}-v_{kar}\)).

Jij hebt er hier voor gekozen om het uitgebreide systeem "karretje + opgevangen regen" als uitgangspunt te nemen. Dan hoef je die externe kracht logischerwijs niet op te nemen. Dat interesseert je nu ook niet in deze opgave, en dat is natuurlijk prima. Maar om dan te zeggen dat het gebruik van krachten bij variabele massa “controversieel” zou zijn is nogal raar en gewoon niet juist.

(Het kiezen van een groter systeem (karretje + opgevangen regen) is een valide alternatief, maar het negeren van de kracht in de kleinere systeemdefinitie kun je dan niet ineens “controversieel” noemen.)

Wat je nu “schijnimpuls” noemt, lijkt mij inhoudelijk gewoon de impulsflux.

.. je kunt de term eventueel proberen te introduceren in de natuurkunde met: “maar, het zit ergens verborgen in de algebra” (grapje natuurlijk, een beetje ironie. Ik neem aan dat je dat zelf oik niet serieus hoopt).

Mooi voor je, dat je er kennelijk uit bent.

[Gast]

Uhm, nu ik je toelichting heb gelezen, denk ik dat die extra term

\(\left(\sum_i m_i \right) \cdot \vec{v}(t)\)

eigenlijk gewoon een transformatieterm is, eentje die je nodig hebt als je impulsbehoud uit het inertiaalstelsel wil herschrijven in termen van snelheden ten opzichte van een versnellend stelsel (iets wat normaal niet mag, tenzij je ook fictieve krachten meeneemt).

Het is simpelweg de totale impuls in het inertiaalstelsel, herschreven in termen van snelheden ten opzichte van een niet-inertiaalstelsel.

Of je nu werkt met krachten of met impulsen: zodra je naar een versnellend stelsel gaat, gelden de behoudswetten niet vanzelf. Je moet dan extra correcties toevoegen die de veranderende bewegingsstatus van je referentiekader compenseren.

Deze term doet precies dat, maar hij komt uiteraard niet uit de lucht vallen. Hij volgt logisch uit de Galileïsche transformatie van impuls.

Dus het is géén fysische impuls die ergens “bestaat” en géén aparte grootheid die iets nieuws toevoegt. Maar gewoon een bekende correctieterm die ervoor zorgt dat je dynamica klopt in een niet-inertiaalstelsel.

[Professor Puntje]

Uhm, nu ik je toelichting heb gelezen, denk ik dat die extra term

\(\left(\sum_i m_i \right) \cdot \vec{v}(t)\)

eigenlijk gewoon een transformatieterm is, eentje die je nodig hebt als je impulsbehoud uit het inertiaalstelsel wil herschrijven in termen van snelheden ten opzichte van een versnellend stelsel (iets wat normaal niet mag, tenzij je ook fictieve krachten meeneemt).

Het is simpelweg de totale impuls in het inertiaalstelsel, herschreven in termen van snelheden ten opzichte van een niet-inertiaalstelsel.

Of je nu werkt met krachten of met impulsen: zodra je naar een versnellend stelsel gaat, gelden de behoudswetten niet vanzelf. Je moet dan extra correcties toevoegen die de veranderende bewegingsstatus van je referentiekader compenseren.

Deze term doet precies dat, maar hij komt uiteraard niet uit de lucht vallen. Hij volgt logisch uit de Galileïsche transformatie van impuls.

Dus het is géén fysische impuls die ergens “bestaat” en géén aparte grootheid die iets nieuws toevoegt. Maar gewoon een bekende correctieterm die ervoor zorgt dat je dynamica klopt in een niet-inertiaalstelsel.

Mee eens, behalve met de uitdrukking "bekende correctieterm". Het zou mij zeer verbazen als mijn schijnimpuls niet ooit eerder bedacht en beschreven is, maar waar dan is nog even de vraag. Verder is de bewering dat iets niets nieuws is omdat het al uit bekende wetten kan worden afgeleid een dooddoener, dat zou er na Newton nooit meer iets nieuws binnen de klassieke mechanica bedacht zijn omdat (nagenoeg) alles binnen de klassieke mechanica inderdaad uit de wetten van Newton kan worden afgeleid. In de wiskunde zou de situatie wat betreft nieuwe ideeën dan zelfs nog veel rampzaliger zijn. Je zou dan mogelijk alleen zaken als de niet-euclidische meetkunde of de intuïtionistische wiskunde als iets nieuws kunnen beschouwen, de rest moet dan worden afgedaan als gerommel in de marge die niets wezenlijk nieuws behelst. Dat is een veel te beperkte visie op wat iets nieuws is. De denkfout die je maakt is dat zaken die logisch volgen uit bekende wetten niets (wezenlijk) nieuws zouden kunnen behelzen, en in die zin dan kennelijk ook weinig interessant zouden zijn.

[Professor Puntje]

Krachten bij systemen met variabele massa zijn controversieel? Nee, natuurlijk niet, zie bijvoorbeeld die raketvergelijking (Tsiolkovsky), of voor een watertank met straal of voor zand op een lopende band en eerder genoemde voorbeelden. Maar vooral zolang je maar duidelijk bent over je systeemdefinitie (ik zeg het nog maar eens).

Door de discussies die ik daarover op het internet gelezen heb ik aan het twijfelen gebracht. Maar dit is meer is voor een nieuw topic.

[Regor]

Leuk, we hebben al "schijnlengte", "schijnkracht", schijnimpuls" ........ laat ons van alle grootheden een "werkelijke" en een "schijn" versie van maken...... "schijnsnelheid", schijnmassa ....

Ik herinner mij uit de kinematica dat men gebruik maakte van "virtuele" arbeid.
Het was "wiskundig" een hulpmiddel om tot oplossingen te komen.

Is de"schijn" versie .. ook zoiets ?

Ben benieuwd !

[HansH]

om al dat soort onhandige constructies ve vermijden is het dan handiger om te rekenen van uit een niet versnellend frame zoals ik al had aangegeven.

[Professor Puntje]

Leuk, we hebben al "schijnlengte", "schijnkracht", schijnimpuls" ........ laat ons van alle grootheden een "werkelijke" en een "schijn" versie van maken...... "schijnsnelheid", schijnmassa ....

Ik herinner mij uit de kinematica dat men gebruik maakte van "virtuele" arbeid.
Het was "wiskundig" een hulpmiddel om tot oplossingen te komen.

Is de"schijn" versie .. ook zoiets ?

Ben benieuwd !

Ja - de schijnimpuls is niets meer dan een wiskundig hulpmiddel om impulsbehoud ook nog te kunnen gebruiken in versnellende frames waar het zonder de toegevoegde schijnimpuls als correctieterm niet meer zou gelden. Een bewijs dat die kunstgreep geoorloofd is heb ik voor horizontale impuls al geleverd.

[Regor]

Kan / wilt iemand nog iets kwijt over "virtuele arbeid" .... of moet dat naar een andere nieuwe topic ?

[Professor Puntje]

Lijkt me niet handig om hier een discussie over virtuele arbeid te beginnen, dus liever in een nieuw topic als je het daarover wilt hebben. Dit topic is volgens mij nu ook klaar.