De langste kabel die breekt door zijn eigen gewicht.

[HansH]

dus de vorm is een e macht @regor: ik bedoel niet de vorm van de doorsnede maar de vorm van diameter als functie van de positie op de lengte van het touw.

[Regor]

Aan HansH,

Qua vorm bedoel ik het volgende.
De wiskundige functie die het verband geeft tussen de sectie / doorsnede op een bepaalde plaats ...... en de lengte vanaf het ophangpunt tot die bepaalde plaats. (Het eindpunt mag men natuurlijk ook nemen als ref.)
Men kan ook de diameter beschouwen als men wilt ... maar dat maakt het net iets complexer.

Mijn vorige post ivm rond of vierkant speelt eigenlijk geen rol...... zijn dif. volume dv is groter, maar hij is recht evenredig ook sterker.

Ik heb in gedachten een enkele staaldraad in plaats van een touwtje ..... omdat die niet gevlochten is, en sectie vermindering moeilijk voor te stellen is ...alhoewel !

[Regor]

Aan wvnl1,

Dank U,
Had uw post nog niet gelezen voor ik antwoordde op HH.
(Ik schreef U al dat op mijn pc de tekst in het boek onduidelijk was)
Ok, zover was ik al.....; wat is "C" ?

Wat is dan de formule voor de max lengte "x" voor een materiaal met een gegeven dichtheid rho en een gegeven max trekspanning sigma ?
Mag ik aannemen dat het volume en het gewicht dan ook minimaal is voor deze max lengte ?

Ben benieuwd.!

Ik zie niet in wat er andere varianten op de vraag zouden kunnen zijn.

[wnvl1]

Je kan een oneindig lange kabel hebben als je begint van een oneindig dunne dwarsdoorsnede.
Je kan rechts klikken op de foto's en dan opslaan en bekijken met de software die je wil.
De foto's zijn van hoge kwaliteit en moeten goed te lezen zijn.

[HansH]

Je kan een oneindig lange kabel hebben als je begint van een oneindig dunne dwarsdoorsnede.
Je kan rechts klikken op de foto's en dan opslaan en bekijken met de software die je wil.
De foto's zijn van hoge kwaliteit en moeten goed te lezen zijn.

je gaat dan uit van een constante zwaartekracht vertikaal neem ik aan. als je we echte aarde neemt dan is de effectieve zwaartekracht (tgv zwaartekracht+centrifugale kracht) op geostationaire hoogte van 36000 km gelijk geworden aan 0. en daarboven is de zwaartekracht effectief naar buiten gericht dus zou het daardoor mogelijk moeten worden om een kabel te maken met de juiste dikte die altijd groter is dan 0 als functie van de hoogte die rechtop kan staan tot een geostationaire baan. dan kun je daar gewoon satellieten langs omhoog liften.

[Marko]

Met realistische waardes voor treksterkte en dichtheid kom je aan een maximale hoogte van ongeveer 400 km voor een rechte draad. Laat het 800 zijn bij een optimaal profiel. Dan moet je nog steeds een factor 50 omhoog in treksterkte of omlaag in dichtheid. Ik zie niet helemaal hoe je dat voor elkaar krijgt.

[HansH]

Met realistische waardes voor treksterkte en dichtheid kom je aan een maximale hoogte van ongeveer 400 km voor een rechte draad. Laat het 800 zijn bij een optimaal profiel. Dan moet je nog steeds een factor 50 omhoog in treksterkte of omlaag in dichtheid. Ik zie niet helemaal hoe je dat voor elkaar krijgt.

dat doe je door de dikte van de kabel exponentieel af te laten nemen met de hoogte. dan is de bijdrage aan de breekkracht klein voor de stukken die ver weg zitten van het ophangpunt. voor een optimaal proflel is de dikte 0 op afstand oneindig, maar dan kan de kabel dus oneindig lang zijn in een vast zwaartekrachtsveld.

[wnvl1]

Ik heb er eens over gechat met AI. Dat zou een ruimte tether heten. Het zou misschien wel mogelijk kunnen zijn op de maan met een kevlar touw. Je zou ook kunnen denken aan Mercurius, maar die draait traag waardoor je weinig centrifugale kracht heb.

[Regor]

Men wijkt af van de topic.

Aan allen,

Als ik spreek over en max lengte ..... verwacht ik een afgeleide die 0 (nul) is ..... waar is die afgeleide ?


Aan wvnl1,

U schrijft.
"Je kan een oneindig lange kabel hebben als je begint van een oneindig dunne dwarsdoorsnede"
Ik denk dat U bedoelt "als je eindigt met een oneindig dunne dwarsdoorsnede" .... mee eens ?

Een oneindig lange kabel weegt (volgens mij ) oneindig veel ..... en geen enkele begin sectie A kan dat weerstaan .... tenzij dat A ook oneindig is.
Zo onjuist ..... waar zit ik fout ?

Aan HansH,
Maakt het weer niet zo complex als maar mogelijk aub, zelfs al kost het moeite.

Heeeft U een formule voor de max lengte ?

Geef mij eerst de "formule" voor de max lengte voor een staaldraad met een massa dichtheid rho en een toegelaten treksterkte Sigma........ dank kunnen wij het complexer maken indien gewenst.

Aan Makro,

Laat ons op aarde blijven aub ......; of we komen weer tot niets !

[HansH]

Maakt het weer niet zo complex als maar mogelijk aub, zelfs al kost het moeite.

Heeeft U een formule voor de max lengte ?

Geef mij eerst de "formule" voor de max lengte voor een staaldraad met een massa dichtheid rho en een toegelaten treksterkte Sigma........ dank kunnen wij het complexer maken indien gewenst.

die formule had wvnl1 toch al gegeven?: lengte oneindig en doorsnede aflopend volgens een e macht, maar ik kan niet goed bladeren op dit moment door de forum bug.

[HansH]

een e macht betekent trouwens dat een oneindige lengte toch een bekend en begrensd gewicht geeft dus dat geeft aan dat je dat gewicht kunt afstemmen op de breeksterkte.

[wnvl1]

Aan wvnl1,

U schrijft.
"Je kan een oneindig lange kabel hebben als je begint van een oneindig dunne dwarsdoorsnede"
Ik denk dat U bedoelt "als je eindigt met een oneindig dunne dwarsdoorsnede" .... mee eens ?

Een oneindig lange kabel weegt (volgens mij ) oneindig veel ..... en geen enkele begin sectie A kan dat weerstaan .... tenzij dat A ook oneindig is.
Zo onjuist ..... waar zit ik fout ?

Eindigen is inderdaad beter uitgedrukt. Is theoretisch natuurlijk. Theoretisch hoeft een oneindig lange kabel met zo een negatieve e macht niet oneindig zwaar te zijn zoals hansh aangaf.

[Marko]

Met realistische waardes voor treksterkte en dichtheid kom je aan een maximale hoogte van ongeveer 400 km voor een rechte draad. Laat het 800 zijn bij een optimaal profiel. Dan moet je nog steeds een factor 50 omhoog in treksterkte of omlaag in dichtheid. Ik zie niet helemaal hoe je dat voor elkaar krijgt.

dat doe je door de dikte van de kabel exponentieel af te laten nemen met de hoogte. dan is de bijdrage aan de breekkracht klein voor de stukken die ver weg zitten van het ophangpunt. voor een optimaal proflel is de dikte 0 op afstand oneindig, maar dan kan de kabel dus oneindig lang zijn in een vast zwaartekrachtsveld.

Je zult altijd een minimale dikte van 1 atoomdiameter hebben. Dat lijkt heel klein, maar een exponentiële toename maakt alles wat klein is vanzelf groot.

[HansH]

ja in de praktijk ligt er natuurlijk een grens. die zal waarschijnlijk nog veel eerder liggen dan ordegrootte atoom afmetingen waarschijnlijk eerder ordegrootte 1/00 mm of zoiets. maar het gaat allemaal om verhoudingen, dus aan de andere kant kun je het dikste gedeelte wel heel dik maken.

[Regor]

Eindelijk kan ik weer op pagina 3

Aan wnvl1,

Dank U.
Zal ik proberen met de foto's

Gezien niemand de formule voor de lengte wilt schrijven ..... zal wellicht te gemakkelijk zijn voor deskundigen !
uiteraard is de lengte x = (Sigma. ln A(x))/ Rho. g .........(ik kan geen symbolen plaatsen in een post, ben geen deskundige)

Besluit: Ok, mijn herinnering liet mij in de steek dat de sectie vermindering volgen een elliptische wijze verminderde.

Aan Marko,

Wat. bedoelt U met "optimaal profiel "in uw post ?

Aan meerderen,
Laat het ons hebben over de sectie in mm^2 en niet over de diameter .... alhoewel die ook exponentieel daalt.

Wie helpt mij om het gewicht van de kabel te berekenen aan de hand van een formule ?

Ben benieuwd