massatoename vliegwiel

[wnvl1]

Daarom is het heel belangrijk dat je precies aangeeft wat je wel of niet tot het beschouwde object rekent.

Dat denk ik ook.

Je kunt een systeem op twee manieren beschouwen in het kader van de algemene relativiteitstheorie:

1. Als geheel systeem:
Je beschouwt het systeem als één geheel en kent het een totale energie en rustmassa toe. Deze rustmassa (inclusief interne energie, spanning en andere vormen van energie) wordt dan verwerkt in de totale stress-energietensor \(T^{\mu\nu}\), die als bron dient in de Einsteinvergelijkingen.

2. Als samengesteld systeem:
Je beschouwt het systeem als opgebouwd uit afzonderlijke delen (zoals deeltjes of velden), elk met hun eigen energie, impuls en bijdragen aan de stress-energietensor. In dit geval construeer je de totale \(T^{\mu\nu}\) door de bijdragen van de onderdelen op te tellen.

In beide gevallen kom je, mits correct uitgevoerd, uit op dezelfde oplossing van de Einsteinvergelijkingen. Daar draait het uiteindelijk om.

Klopt dat wat ik hierboven schrijf?

[HansH]

zeg je dan dat die stress energy tensor het gewicht vertegenwoordigt als je het ding op een weegschaal legt?. Dus dan zit alle informatie over massa in die stress energy tensor. Maar als dat zo is hoe komt je dan tot die stress energy tensor als volledige beschrijving van de massa die op de weegschaal ligt?

[Professor Puntje]

Ik weet te weinig van de ART om die weg te bewandelen. Ik ga uit van de SRT en de definitie op Wikipedia waarin de rustmassa van een object gedefinieerd wordt als de totale energie van het object gedeeld door c². En dat bezien vanuit het inertiaalstelsel waarin het massamiddelpunt van het object in rust is. Je moet dus precies weten wat je wel of niet tot het object rekent om de rustmassa te kunnen bepalen. Een draaiend vliegwiel waarvan het middelpunt in een inertiaanstelsel ligt heeft bijvoorbeeld een grotere rustmassa dan een niet draaiend vliegwiel. Maar ik weet niet wat de rustmassa is van een object waarbij het massamiddelpunt zich niet in een inertiaalstelsel bevindt, zoals een draaiend vliegwiel op een draaiend wiel. In een niet-inertiaal stelsel geldt ook niet noodzakelijk energiebehoud.

[HansH]

uiteindelijk zul je dat wel op de een of andere manier kunnen vertalen naar een massatoename tov de rustmassa omdat elk afzonderlijk punt van het vliegwiel zich met een andere snelheid voortbeweegt dus feitelijk alle punten in een andere referentieframe zitten.
maar dat was feitelijk onderdeel van het andere topic en niet het punt wat ik in dit topic wil benadrukken. in dit topic gaat het vooral om massa toename door energie die niet in beweging zit dus potentiele energie. en daar kun je geen SRT op toepassen lijkt mij, dus moet het op een andere manier.

[Regor]

Aan Hans,

Potentiele energie.:
Bedoelt U dat een object dat men van 100 m laat vallen een grotere massa heeft dan dat die men van 10 m laat vallen ?
Of stelt U dat in vraag ?

[wnvl1]

Potentiele energie.:
Bedoelt U dat een object dat men van 100 m laat vallen een grotere massa heeft dan dat die men van 10 m laat vallen ?
Of stelt U dat in vraag ?

In ART wordt zwaartekracht niet als kracht beschreven, maar als kromming van ruimtetijd — dus potentiële energie bestaat niet als apart begrip, maar wordt onderdeel van de geometrie zelf. Toch dragen interacties en binding bij aan de totale energie-inhoud van een systeem en dus aan zijn massa.

Een gebonden systeem zoals een dubbelster heeft minder totale energie dan de losse delen:

$$
M_{\text{gebonden}} < M_{\text{los}}
$$

De bindingsenergie verlaagt de massa van het geheel. Net als bij atoomkernen: de massa van een kern is kleiner dan de som van de massa’s van losse protonen en neutronen. Dit geldt ook in ART voor zwaartekrachtbinding. Op 10m gaat die binding sterker zijn dan op 100m.

[wnvl1]

Maar ik weet niet wat de rustmassa is van een object waarbij het massamiddelpunt zich niet in een inertiaalstelsel bevindt, zoals een draaiend vliegwiel op een draaiend wiel. In een niet-inertiaal stelsel geldt ook niet noodzakelijk energiebehoud.

Je gaat dan de (rust)massa berekenen in het momentane rustframe.

[Regor]

Aan wnvl1,

Prachtig.
Kan U Jan -Gyro helpen met op een relatief eenvoudige begrijpbare wetenschappelijke wijze aan te tonen dat eender welke complexe Gyro constructie nooit geen lineaire propulsie kan genereren (hopelijk formuleer ik het een beetje naar uw zin/ zoals het moet ) ..... zie topîc "Gyroscopic propulsion"

Dank U.

[vijv]

Aan vijv,

Klein beetje rond de pot gedraaid ... vind ik.
De vraag kwam er omdat een andere topic 'massa versus kinetische energie" er iet of wat tegen aan leunde.
Graag uw antwoord op de volgens U overbodige vraag over de rustmassa van een gecombineerd draaiend vliegwiel.

Ben benieuwd

Regor,

Het is geen overbodige vraag, maar je stelt ze in twee topics. Maar je hebt gelijk dat beide topics bijna over hetzelfde gaan.
Kun je aangeven waar je vind dat ik rond de pot draai want dat is niet mijn bedoeling. Ik leg het misschien niet duidelijk genoeg uit.

[vijv]

Maar ik weet niet wat de rustmassa is van een object waarbij het massamiddelpunt zich niet in een inertiaalstelsel bevindt, zoals een draaiend vliegwiel op een draaiend wiel. In een niet-inertiaal stelsel geldt ook niet noodzakelijk energiebehoud.

Je gaat dan de (rust)massa berekenen in het momentane rustframe.

Het probleem is dat je de verkeerde definitie van massa gebruikt. het inertiaal stelsel dat je zoekt is deze waar de totale impuls nul is.
Dit is ook te vinden voor een draaiend wiel op een draaiende tafel.

[Professor Puntje]

Maar ik weet niet wat de rustmassa is van een object waarbij het massamiddelpunt zich niet in een inertiaalstelsel bevindt, zoals een draaiend vliegwiel op een draaiend wiel. In een niet-inertiaal stelsel geldt ook niet noodzakelijk energiebehoud.

Je gaat dan de (rust)massa berekenen in het momentane rustframe.

Dat zou kunnen, en als dat de officiële definitie is dan zijn we daarmee klaar. Probleem is dan wel dat je zo enkel maar iets over het object kunt zeggen in de infinitesimale tijdspanne waarin het massamiddelpunt zich in het momentane rustframe bevindt, en dat voor steeds weer andere momentane rustframe's. Maar wellicht is dat onvermijdelijk. Een niet-relativistisch alternatief zou (voor niet al te hoge snelheden) kunnen zijn om op klassieke wijze in een frame met schijnkrachten te werken.

[Professor Puntje]

Maar ik weet niet wat de rustmassa is van een object waarbij het massamiddelpunt zich niet in een inertiaalstelsel bevindt, zoals een draaiend vliegwiel op een draaiend wiel. In een niet-inertiaal stelsel geldt ook niet noodzakelijk energiebehoud.

Je gaat dan de (rust)massa berekenen in het momentane rustframe.

Het probleem is dat je de verkeerde definitie van massa gebruikt. het inertiaal stelsel dat je zoekt is deze waar de totale impuls nul is.
Dit is ook te vinden voor een draaiend wiel op een draaiende tafel.

Als mijn (en Wikipedia's) definitie van rustmassa niet klopt, dan klopt E = mc² ook niet. En dat inertiale rustframe mag je mij dan aanwijzen, want ik zie het niet. Of je zou toch een momentaan rustframe moeten bedoelen...

[vijv]

PP,

Je berekend alle impulsen in een willekeurig inertiaalstelsel. Je telt deze vectoriel op. Dan heb je de totale impuls en definieer je een inertiaalstelsel met een snelheid in de andere richting van de totale impulsvector zodat de totale impuls nul wordt.

[Professor Puntje]

Juist - dat is het momentane rustframe. Maar daarvan is er niet een, maar zijn er oneindig veel. Dat is dus steeds weer een ander frame.

[HansH]

Je berekend alle impulsen in een willekeurig inertiaalstelsel. Je telt deze vectoriel op. Dan heb je de totale impuls en definieer je een inertiaalstelsel met een snelheid in de andere richting van de totale impulsvector zodat de totale impuls nul wordt.

voor een draaiend vliegwiel is de impuls niet 0, maar de snelheid van alle punten heeft steeds een andere richting. Dat kun je volgens mij nooit compenseren met 1 equivalente impuls, hooguit met een 2e identiek vliegwiel wat met dezelfde snelheid de andere kant opdraait. maar dan zit er nog steeds energie in dus volgens de definitie een massatoename wat je kunt meten met een balans of weegschaal.