Puzzel

[Rayda39]

Beste wiskundige,

ik zoek een wiskundige oplossing voor de onderstaande vraag.

Een Vader is 4 maal zo oud als zijn vader,6 jaar geleden was hij 10 maal
zo oud.hou oud zijn zijn beide nu.

Zelf zat ik in deze richting.

(4*z)-6=(10*z).
(4z)-6=(10z)

Maar mijn kennis is zeer beperkt.
De uitkomst heb ik,maar hoe los ik dit wiskundig op.

Wie o wie kan mij helpen.

Gr Raymond

[drc.]

Een Vader is 4 maal zo oud als zijn vader

Bedoel je, 4 maal zo oud als zijn zoon?

Je bent al een eind; je hebt een variabelen gemaakt voor de leeftijd van de jongere van de twee. Je kan uit de omschrijving twee vergelijkingen halen.
Stel, vader is nu v jaar oud.

Dan, v = 4*z = 4z.
Kan je de vergelijking opstellen die hoort bij de situatie zes jaar geleden?

[Rayda39]

Klopt helemaal,

Het is een vader is 4 maal zo oud als zijn zoon.

Ik denk dan v-6=10z

Alvast bedankt voor het meedenken.

[drc.]

Bijna, vader is 6 jaar jonger, maar de zoon is dat ook.
Kan je dan aan beide kanten van die vergelijking 6 optellen? Zo ja, Wat krijg je?

[Rayda39]

Daar word het al lastig voor mij,

10(z-6)=v-6


Gr,raymond

[drc.]

Je tweede vergelijking klopt ook.
Aan beide kanten van de vergelijking 6 optellen geeft

10(z-6) + 6 = v-6 + 6
Kan je dit vereenvoudigen?
Kan je haakjes wegwerken?

[Safe]

Het is handig om eerst met getallen te werken ...
Bv stel de vader is nu 40 dan is de zoon nu 10. Dit voldoet aan v=4z?
Zes jaar terug ..., wat doe je nu met de leeftijden?

Opm: laat wel 40 en 10 staan (dus er niet mee rekenen) dan kan je die vervangen door v en z en krijg je de juiste verg.

[Rayda39]

@david. Ik snap alleen niet waar de +6 vandaan komt

Als ik hem versimpel

10(z-6)+6=v-6+6
10z-60+6=v-6+6

V=4z
Dus dan zou het
10z-60+6=4z+6
6z-60+6=6
6z=6+54
6z=60
Z=10

V=4*10
V=40

Maar dit kan niet kloppen als de vader 6 jaar geleden 10 keer zo oud was
Ik weet dat er 36 en 9 ui moet komen bij de leeftijd nu en toen30 en 3 maar de weg erna toe

[siep]

...
10(z - 6) = v - 6
...

Dit is goed, David telde hier links en rechts 6 bij op om rechts die -6 kwijt te raken:
10(z - 6) + 6 = v - 6 + 6
ofwel
10(z - 6) + 6 = v

Hier had je ten onrechte rechts de (nu rood gemarkeerde) +6 laten staan:

Als ik hem versimpel
10(z-6)+6=v-6+6
10z-60+6=v-6+6
V=4z
Dus dan zou het
10z - 60 + 6 = 4z + 6

Kom je met deze correctie wel goed uit?

[Rayda39]

Het heeft even geduurd,

Maar ik denk dat het dan zo is.

10(z-6)+6=4z

10z-60+6=4z

6z=54

z=9

En pa is dus 36

[drc.]

Juist, goed bezig!