Delen door n! Mag dat?

[henkoegema]

Mag ik dit zo opschrijven ?

\lim_{n\rightarrow \infty } \frac{n^{2}+n!}{3^{n}-n!} =\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{\frac{n^{2}}{n!}+1}{\frac{3^{n}}{n!}-1}=\frac{0+1}{0-1}=-1

[Safe]

Wat mij betreft, wel!

[henkoegema]

Wat mij betreft, wel!

Wat mij betreft ook.
Maar is het ook wiskundig correct?

[siep]

Dit is correct.
Je mag teller en noemer door hetzelfde getal delen, mits dat getal waardoor je deelt niet gelijk aan nul is.
En als n naar oneindig gaat, dan is n! zeker ongelijk aan nul.