HELP (sommatieteken)

[Robin Haesen]

Kan iemand me het sommatieteken zo simpel mogelijk uitleggen aub? Ook wat moeilijkere sommaties graag.

[Safe]

Laat een opgave zien ...
Is er een vb wat je begrijpt?

Waarschuwing: het is niet toegestaan dubbel te posten. post verwijderd!

[Robin Haesen]

sommaties met 2 sommatietekens, bvb: 2^2+2^3+2^4+2^5+4^2+4^3+4^4+4^5+6^2+6^3+6^4+6^5
Ik heb de oplossing hiervan maar ik snap niet hoe je eraan komt, alvast bedankt

[Safe]

sommaties met 2 sommatietekens, bvb: 2^2+2^3+2^4+2^5+4^2+4^3+4^4+4^5+6^2+6^3+6^4+6^5

Ok, zie je regelmaat ...

2^2+4^2+6^2 +

[Robin Haesen]

2^2+4^2+6^2+2^3+4^3+6^3+2^4+4^4+6^4+2^5+4^5+6^5?

[Safe]

2^2+4^2+6^2+2^3+4^3+6^3+2^4+4^4+6^4+2^5+4^5+6^5?

Ok! Sommeer nu, met gebruik van het sommatie-teken, naar de exponent:

\((2^2+4^2+6^2)+(2^3+4^3+6^3)+(2^4+4^4+6^4)+(2^5+4^5+6^5)=\sum_{n=...}^{...}...\)

[Robin Haesen]

op het sommatieteken komt 5, n=2, (2^n+4^n+6^n) ???

[Safe]

Goed!

Maak gebruik van de Latex-code. Als je op [ quote ] drukt (links boven) krijg je de code in het antwoordscherm en kan je de code aanpassen. Met [voorbeeld] (beneden) kan je het resultaat bekijken.

Dus:

\((2^2+4^2+6^2)+(2^3+4^3+6^3)+(2^4+4^4+6^4)+(2^5+4^5+6^5)=\sum_{n=2}^{5}(2^n+4^n+6^n)\)

Nu is het de bedoeling nogmaals het sommatie-teken te gebruiken, dus:

\(\sum_{n=2}^{5}\left(\sum_{k=...}^{...}(...)\right)\)

Natuurlijk wordt de 'teller' een andere letter (hier kies ik k).
Maak gebruik van het feit dat 2, 4 en 6 even zijn als k een telgetal is, is 2k natuurlijk even ... . Eens?

[Robin Haesen]

\(\sum_{n=2}^{5}\left(\sum_{k=1}^{3}(2k)^n\right)\)

Zo?

[Safe]

Uitstekend!