iemand die me kan helpen! heeft echt haast!

[nomyar]

hallo allemaal,
ik heb morgen een proefwerk wiskunde 2 havo alleen ik snap er niet echt iets van.
ik heb alles al geprobeerd kom er alleen echt niet uit. ik plaats hier een lijst met
de sommen die ik niet snap. ( let wel, het waren er zeker 1000 van dit hele hoofdstuk maar
ik heb al veel zelf gedaan.)
als iemand deze voor me zou kunnen maken ben ik al een heeel stuk verder! ik heb namelijk bij elke som een soort van berekening in het boek staan alleen geen uitkomsten. en weet dus ook niet of ik het goed heb of dat ik de manier van uitrekenen goed toepas.

ik begin:
Los op. rond indien nodig af op twee decimalen.
a 3x² = 27
b x² + 12 = 37
c 3x² - 11 = 38
d (breuk van één tweede)x² + 1(breuk van één tweede) = 8
e -(breuk van drie vierde)x² = 17
f 3 - 3x² = -45

ontbind in zoveel mogenlijk factoren
a 4p - 8
b 16 - 4t
c 5cd - 15d
d 3pq² - 9q

ontbind in factoren
a x² + 11x + 24
b x² - 14x + 24
c x² - 10x + 24
d x² + 5x - 36
e x² - 9x - 36
f x² - 16x - 36

los op
a x(x-2)=0
b (x-3)(x+4)=0
c 3x(x+7)=0

los op
a x²-6x-16=0
b 4x²-32x=0
c a²+10a-39=0
d 8x-14x²=0
e x²-16x+48=0

bedankt alvast!

[siep]

Los op. rond indien nodig af op twee decimalen.

Hier heb je steeds vergelijkingen die je kan schrijven in de vorm

\(a*x^2 = c\)

Kijk dan wat x² is:

\(x^2 = \frac{c}{a}\)

en kijk dan wat x is:

\(x = \sqrt{\frac{c}{a}} \; \text{ OF }x = -\sqrt{\frac{c}{a}}\)

voorbeeld:

\(4 x^2 = 100\)

\(x^2 = 25\)

\(x = \sqrt{25} \; \text{ OF }x = -\sqrt{25}\)

\(x = 5 \; \text{ OF } x = -5\)

Lukt deze serie nu:

a 3x² = 27
b x² + 12 = 37
c 3x² - 11 = 38
d (1/2)x² + (1/2) = 8
e -(3/4)x² = 17
f 3 - 3x² = -45

Op de andere opgaven kom ik terug.

[siep]

ontbind in zoveel mogenlijk factoren

In deze opgaven heb je steeds het verschil tussen 2 termen.
Zoek dan steeds de zo groot mogelijke factoren die in allebei de termen voorkomen en haal die buiten haakjes.

Voorbeeld:
12xy²z - 36x²y²
in beide termen zit een factor 12, want 3*12=36, haal eerst die 12 buiten haakjes:
=12*(xy²z - 3x²y²)
dan zien we een x en een x², in beide zit een factor x (want x² = x*x), haal die buiten haakjes:
=12*x*(y²z - 3xy²)
dan zien we in beide een factor y², haal die ook buiten haakjes:
=12*x*y²*(z - 3x)
de factor z zit alleen in de linker term, die kunnen we niet buiten haakjes halen.

Dit antwoord kan je ook in 1 keer geven:
12xy²z - 36x²y² = 12*x*y²*(z - 3x)

Hoe ver kom je dan met deze opgaven:


a 4p - 8
b 16 - 4t
c 5cd - 15d
d 3pq² - 9q

[siep]

ontbind in factoren

Je wil hier steeds x² + b*x + c schrijven in de vorm (x + p) * (x + q).
Als je dit laatste product uitrekent krijg je:
(x + p) * (x + q) = x² + (p+q)*x + p*q
Dus zoek je een p en q zo dat
p+q = b
p*q = c
Kijk eerst hoe je c kan ontbinden in p en q, controleer dan of p+q=b

Voorbeeld:
x² + 10x + 24
c=24:
24=1*24: p=1 q=24: b=1+24=25 klopt niet
24=2*12: p=2 q=12: b=2+12=14 klopt niet
24=3*8: p=3 q=8: b=3+8=11 klopt niet
24=4*8: p=4 q=6: b=4+6=10: klopt, dus:
x² + 10x + 24 = (x+4) * (x+6)

Noot: denk ook aan negatieve waarden:
als c positief is, dan zijn p en q beide positief of beide negatief
als c negatief is, dan is 1 van de twee positief en de andere negatief.

Pas dit hier toe:


a x² + 11x + 24
b x² - 14x + 24
c x² - 10x + 24
d x² + 5x - 36
e x² - 9x - 36
f x² - 16x - 36

[siep]

los op
a x(x-2)=0
b (x-3)(x+4)=0
c 3x(x+7)=0

gebruik: a * b = 0 dan is a = 0 OF b = 0

voorbeeld:

(x - 4) * (x + 9) = 0

(x - 4) = 0 OF (x + 9) = 0

x = 4 OF x = -9

[siep]

De overige opgaven grijpen terug op al bovenstaande:
ontbind en gebruik als a*b=0, dan is a=0 OF b=0:


a x²-6x-16=0
ontbind:
x² - 6x - 16 = (x - ...)*(x + ...) = 0

b 4x²-32x=0
deel eerst links en rechts door 4:
x²-8x=0
ontbind: haal x buiten haakjes:
x*(x-8)=0


c a²+10a-39=0
a²+10a-39=(a+...)*(a-...) = 0


d 8x-14x²=0
haal x buiten haakjes:
8x - 14x² = x * (8 - 14x) = 0


e x²-16x+48=0
x² - 16x + 48 = (x-...) * (x-...) = 0

[nomyar]

bedankt ik begrijp het half.
ik heb mijn antwoorden hier. zou u misschien als het niet
veel werk is de opgaven kunnen beantwoorden? dan vergelijk ik het morgen vroeg
in de metro richting school en leer ik alles nog even goed. zou me erg op
weg helpen! ik moet nu slapen dus kan niet verder maar alvast bedankt voor alle reacties
en ik snap het wel steeds meer.
maar echt, als u alle vragen zou willen beantwoorden zou dat echt mooi zijn.
ik vergelijk alles morgen en post mijn cijfer hier ook dan met
wat ik goed en fout heb uiteraard.

groeten Raymon

[Safe]

We zijn geen antwoordmachine, laat nu eerst zien wat je met de aanwijzingen (van arie) zelf kunt doen ...

[nomyar]

nee dat begrijp ik hoor,
ik dacht alleen dat het wel handig zou zijn aangezien ik echt geen tijd meer heb..
maar ik heb een rijtje gemaakt :
a 3x² = 27
b x² + 12 = 37
c 3x² - 11 = 38
d (1/2)x² + (1/2) = 8
e -(3/4)x² = 17
f 3 - 3x² = -45

a 27/3 = x² . x²=9. wortel v 9= x. x=3
b 37 - 12 = x². x²= 24. wortel van 24 = x. x = 4.89
c 38 + 11 = 49. 49/3=x². x²=16,33. wortel van 16.33 = x. x=4.04
de andere 3 maak ik zo! ben terug in 15 minuten

[Safe]

nee dat begrijp ik hoor,
ik dacht alleen dat het wel handig zou zijn aangezien ik echt geen tijd meer heb..
maar ik heb een rijtje gemaakt :
a 3x² = 27
b x² + 12 = 37
c 3x² - 11 = 38
d (1/2)x² + (1/2) = 8
e -(3/4)x² = 17
f 3 - 3x² = -45

a 27/3 = x² . x²=9. wortel v 9= x. x=3
b 37 - 12 = x². x²= 24. wortel van 24 = x. x = 4.89
c 38 + 11 = 49. 49/3=x². x²=16,33. wortel van 16.33 = x. x=4.04
de andere 3 maak ik zo! ben terug in 15 minuten

37-12=...

De manier waarop je dit opschrijft is niet goed (kan wel in 'klad')

Bv 3x^2=38+11=49 dus x^2=49/3 => x=+wortel(49/3)of x=- ...

[nomyar]

Ik snap het, maar morgen schrijf ik het netjes op de toets hoor !
Ik lig mu ik bed en mijn schrift zit al in mn tas dus de antwoorden heb
ik niet bij de hand zo.
Nogmaals als het niet veel werk is, zou jij of arie
de antwoorden kunnen geven? Dat ik morgen in de metro
alles even kan doornemen met de juiste uitkomst er naast?
Ik heb het eerste les uur wiskunde dus ik heb maar een uur en een kwarier
voor school om alles door te nemen.
Zou ik echt heel fijn vinden!
Ik ga slapen en alle stof nog eens door denken.
Groeten en een fijne avond,

Raymon

[siep]

Ik heb je in een PM (zie je postvak) wat ruwe schetsen voor de oplossingen gestuurd, maar dergelijke schetsen en/of volledige uitwerkingen plaatsen we niet op dit forum.
Je leert pas echt als je de opgaven helemaal zelf maakt.
Op dit forum helpen we je normaliter stap voor stap naar de oplossing, waarbij je zelf zo veel mogelijk alles uitvoert. Wij geven alleen hints of bijsturing in de goede richting. Op die manier begrijp je ook echt wat er gebeurt, d.w.z. je begrijpt dan het hoe en waarom van een oplossing.

Kijk in ieder geval morgen de aanwijzingen en voorbeelden in mijn eerdere posts ook nog eens door. Als je het principe van de uitwerkingen door hebt wordt alles een stuk eenvoudiger: in feite zijn de opgaven steeds variaties op hetzelfde thema.

Succes met je toets morgen.

PS: Het is ook wel handig als je een volgende keer wat ruimer tijd hebt voor overleg en begeleiding. Deze keer was wel erg last minute, maar dat gaf je zelf ook al aan in de titel van dit topic.

[nomyar]

Nee ik snap het, bedankt voor de hulp in iedergeval!
Het heeft me super geholpen en ik heb een heel goed gevoel
over de toets. Mijn docent is nog al traag in nakijken, maar zodra
ik het cijfer heb post ik het hier.
Ik hoop op een 10 uiteraard, maar wat ik fout heb zal
ik hier dan ook plaatsen.

Zal wss volgende week maandag zijn.

Groeten Raymon

[nomyar]

Sorry voor de o zo late reactie, ik heb een 9,6 gehaald. Ben er blij mee!
Bedankt voor alle hulp.

Raymon

[siep]

Mooi resultaat, en dat allemaal in de korte tijd die je toen had.
Leuk om te horen.