absorptie en reflectie van licht

[Xilvo]

Ik heb alleen het filmpje bekeken.
Om te beginnen moet je veel meer lagen van elektronen loodrecht op de voortplantingsrichting nemen. In een echt materiaal heb je vele honderden lagen per golflengte, als het over zichtbaar licht gaat.
Je kunt het model dan weer vereenvoudigen door een "oneindig" breed golffront te nemen. Wegens symmetrie moeten alle elektronen in één zo'n laag dan precies hetzelfde doen.

[wnvl1]

Ze heeft haar code op github gezet.

https://github.com/mithuna-y/speed_of_l ... um/main.py

Ik zal er binnenkort eens naar kijken. Ik dacht dat ze wel zei dat ze meer lagen had verrekend dan ze grafisch liet zien. Op het eerste snelle zicht lijkt ze dat ook te doen als ik naar de code kijk. Ik denk dat ze 200 lagen meeneemt als ik snel kijk, wat misschien niet genoeg is.

Voor de rest is het antwoord mogelijk ook te zoeken in het uitdovingstheorema

https://en.wikipedia.org/wiki/Ewald%E2% ... on_theorem

zoals Dale suggereert, zonder dat ik de physicsforum discussie hier wil reconstrueren.

Ik denk dat zuiver wiskundig zoals de youtubester doet niet kan verklaren dat het front van de golf niet arriveert tegen de snelheid van het licht in vacuum. Iets van die golf gaat 'wiskundig' uit het materiaal komen tegen de snelheid van het licht in vacuum. Rekening houdend met het uitdovingstheorema, met het feit dat het front van een lichtpuls geen fysische betekenis heeft en dat ergens heel de QM er tussen zit, kan ik mij intussen wel beter inbeelden dat de puls zich trager voortplant in water dan in vacuum.

[Xilvo]

Die code heb ik gezien. Misschien dat ik ook eens wat probeer. Maar het zal best een klus zijn, zeker als je het niet onbruikbaar traag wil hebben.

[Xilvo]

Wat is het probleem eigenlijk, even afgezien van het exacte mechanisme waardoor licht in een medieum een lagere snelheid heeft?
De fasesnelheid \(v_p=\frac{\omega}{k}\), de groepssnelheid is \(v_g=\frac{\delta \omega}{\delta k}\).
Als er geen dispersie is (dat is natuurlijk niet helemaal waar voor licht in water) dan zijn die gelijk. Dan verwacht ik ook dat het front met die snelheid reist.

[wnvl1]

In 'stationair' regime heb ik geen enkel probleem met wat je hierboven schrijft.

Op een post op physicsforums schrijft vanhees 71.

As has been shown by Sommerfeld in 1907 by using an elegant analytical argument (theorem of residues) one can show that for arbitrary waves with compact spatial support the boundary of the support moves with the speed of light in vacuum inside the medium. That's understandable, because the medium can only be disturbed by and react to the incoming wave when this wave reaches it. Only then the medium emits its own electromagnetic waves which superimposes with the incoming wave. In 1914 these considerations have been worked out in 2 famous papers by Sommerfeld and Brillouin in great detail, where the onset of the propagation of the wave front in the medium has been described reaching the "stationary state" only after some time, and particularly without ever violating relativistic causality.

Ref: https://www.physicsforums.com/threads/s ... m.1058208/

Ik ben geneigd hier ook te denken als Sommerfeld.
Mijn stelling is dat in die transiënte fase, het 'golffront' (ik ben mij bewust van de beperkte fysiche betekenis) tegen de snelheid van het vacuum wiskundig door het materiaal moet gaan. Stel dat tegen\( c_{vac}\) de tijd om door het water te gaan 2s is en tegen \( c_{water}\) 3s. Dan ligt de vacuum golf duizenden kilometers voor op de water golf. Hoe je al die kilometers 'golf' wiskundig 'weggeinterfereerd' krijgt dat kan ik niet inzien. Dus komt er volgens mij al iets door tegen de vacuüm snelheid.

Ik ga er hierbij van uit dat je een EM golf door het water stuurt, dat die zich inprincipe met de snelheid van licht in vacuum voortplant, dat die dan positieve kernen en electronen doet trillen, wat straling genereert die je kan berekenen met de wetten van Maxwell met \(\epsilon_0\) en \(\mu_0\). De \(\epsilon_{water}\) en \(\mu_{water}\) zijn maar geintroduceerd in de wetten van Maxwell om niet die interferenties voor de straling door het bewegen van electronen en kernen apart te moeten verrekenen.

Ik ga eens zoeken of ik de papers waarop vanhees71 zich baseert kan vinden.

[wnvl1]

Ter aanvulling.
Wat ik wel zou kunnen aannemen is dat er in het begin van het golffront dusdanig veel negatieve interferentie is dat er amper iets overblijft. En dat het eerste deel van de golf dat voorloopt op de \(c_{water}\) amper iets voorstelt.
Ik ga niet ontkennen dat in de praktijk gemeten wordt dat de golf naar praktische metingen toe zich voortplant met \(c_{water}\).

[wnvl1]

Ik denk dat vanhees71 hiernaar verwijst.

https://people.clas.ufl.edu/olsontch/fi ... rsors3.pdf

Zoiets zou ook corresponderen met mijn aanvoelen.

[wnvl1]

Ik heb haar code nu bestudeerd. Leuk gedaan, maar nogal weinig punten. Het programma zelf loopt zelfs met zo weinig punten al stroef op mijn pc.
Op zich gaat het niet veel veranderen aan mijn gevoel dat je die transiënt niet helemaal wegkrijgt.