3 dof matrix massa veersysteem

[Sjaak de Lange]

hallo , ik ben een cursus aan het doen in Matlab, en heb het volgende massa veersysteem ingevoerd:
50 -30 0
K= -30 70 -40
0 -40 50

3 0 0
M= 0 1.4 0
0 0 5
er geld voor de eigenwaardes [K-w²M]=0

zoals op de bijlage te zien is kom ik op andere waarden uit voor de eigenfrequenties met een handmatige berekening welke zijn:
1.6/3.77/7.72Hz

is er iemand die mee kan kijken wat ik fout heb gedaan?

20240120141537197

(49.14 KiB) 165 keer gedownload

[Xilvo]

zoals op de bijlage te zien is kom ik op andere waarden uit voor de eigenfrequenties met een handmatige berekening welke zijn:
1.6/3.77/7.72Hz

Wees zorgvuldig met het onderscheid tussen frequentie (trillingen per seconde) en hoekfrequentie (radialen per seconde). Alleen voor het eerste wordt "Hz" gebruikt.
Ik neem aan dat genoemde waardes uit Matlab komen? Waarom wil je het met de hand narekenen? Hoop werk met veel kans op vergissingen. Ik vind de pdf lastig te lezen, wat slordig geschreven en hier en daar overbelicht.

Wel meen ik te zien dat de factor 50-3w^2, die eerst een factor van een deel van de formule is, even onder het midden, ineens de factor van de hele rest van de vorm wordt, Daar waar je vierkante haken inroduceert.

[Sjaak de Lange]

hoi Xilvo, ja waarden komen uit Matlab, reden is dat ik de waardes van Matlab wil checken om enig idee te krijgen of het klopt...ik zal hem eerdaags wel even opnieuw uitschrijven ...bij de laatste stap die jij noemt vermenigvuldig ik met 50 zodat enkel de factor -3w^2 overblijft:
-3w2[w^4-700w^2+7150]=-3w^2[(w^2-10)(w^2-700)]
zo kom ik op de waarden
w^2=0/10/700...anders dan Matlab dus...

[Xilvo]

Die waardes heb ik (niet met Matlab maar op soortgelijke wijze) gecontroleerd, daar kwam 7,720 3,777 en 1,673 rad/s uit.
Dus die waardes zijn goed.

[Sjaak de Lange]

tsja....de vraag is waar de fout zit...

[Xilvo]

tsja....de vraag is waar de fout zit...

Volgens mij nog steeds op het punt waar je vierkante haken introduceert.
Eerst heb je \(50-3 \omega^2 \{...\}+\{900(...)\}\) (waarbij die \(50-3 \omega^2 \) natuurlijk ook tussen haakjes moeten staan).
In de volgende regel staat die \(50-3 \omega^2 \) voor een vierkante haak die pas aan het eind van de regel afgesloten wordt. Dan is het ineens ook een factor van \(\{900(...)\}\) geworden. Ik zou het in ieder geval vanaf dat punt nog eens zorgvuldig uitschrijven.

[Sjaak de Lange]

..ok word vervolgd