Bestaansvoorwaarde veelterm

[Merlion]

√2 vervalt als oplossing voor de veelterm hieronder. Neem aan dat dit is vanwege een extra bestaansvoorwaarde door de kwadratering bij het sterretje. Begrijp echter niet waarom.

[Xilvo]

Ik heb het verder niet nagerekend maar in de veelterm net onder de middelste perforatie zijn de tekens van de laatste twee termen (+16x - 16) verkeerd.

[tempelier]

Als je links en rechts vermenigvuldigd waar de onbekende inzit dan wordt er vaak een (schijn) oplossing ingevoerd.
(Vroeger heette dat een 'valse oplossing'.)

Voor links en rechts kwadrateren geldt het zelfde.

Immers:
x=y is niet gelijkwaardig met x²=y²

PS.
Met delen of worteltrekken loopt men de kans een oplossing te verliezen. (het verduisteren van een wortel)

[Xilvo]

Ik heb het verder niet nagerekend maar in de veelterm net onder de middelste perforatie zijn de tekens van de laatste twee termen (+16x - 16) verkeerd.

Dan kom je op \((x^2+2)(x-1)=0\) met alleen \(x=1\) als reële oplossing.

[Merlion]

Erg bedankt