Kansberekening (13)

[wnvl1]

A kan op 5 manieren winnen
AA
ABAA
ABABA
BAA
BABAA
B kan op 5 manieren winnen
BB
BABB
BABAB
ABB
ABABB
IK snap van deze opgavehelemaal iets

IK vermenigvuldig telkens de kans met het aantal games dat gespeeld is. Dus voor AA 2, voor ABAA 4, etc.

[aadkr]

hartelijk dank wnvl1
aad

[aadkr]

img304

(486.76 KiB) 2419 keer gedownload

ExPectation
5:37
Zie de topic van aadkr vr 17 febr.2023 00:11
Dit antwoord is fout. Het boek geeft 23/8.

[wnvl1]

Waar komt bvb die 2/3 vandaan in de eerste term?
Dat is mis.

[aadkr]

Dat is ook mis, maar ik zie en begrijp het vraagstuk niet goed.

[wnvl1]

AA zijn 2 games. De kans dat A twee keer wint is 1/2*1/2=1/4.
Je krijgt dus 2*1/4.
Hetzelfde doe je voor de andere mogelijkheden en dat tel je allemaal op.

[aadkr]

2. 1/4+2. 1/4+3. 1/8+3. 1/8+4. 1/16+4. 1/16+ 5. 1/32+5. 1/32=16,5 /8

[wnvl1]

Er zijn 4 manieren om het spel 5 games te laten duren, je hebt er maar 2 verrekend.

[aadkr]

wnvl1
laat deze opgave maar zitten. ik heb er vele uren over nagedacht, maar dit wordt mij te gek.

[aadkr]

Ik heb hem gevonden.
E(X)=2. (1/4+1/4)+ 3. (1/8+1/8) + 4 . (1/16+1/16) + 5. (1/32+1/32+1/32+1/32)=
E(X)=2 . 1/2 +3. 1/4 +4. 1/8 + 5. 1/8=
E(X)=8/8+ 6/8 + 4/8 + 5/8=
E(X)=(8+6+4+5)/8=23/8